7.3 一元一次不等式组-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“一元一次不等式与不等式组”，涵盖概念、解集、解法、整数解及应用等核心知识点。通过实际问题导入，如分苹果情境引出不等式组应用，以“刷基础—刷提升—刷易错—刷素养”为学习支架，衔接不等式到不等式组的知识脉络，帮助学生逐步构建知识体系。 其亮点在于融合运算能力、推理意识与模型意识，如通过含参数不等式组求解培养推理能力，分苹果问题渗透模型思想。采用分层训练和易错警示，助力学生夯实基础、提升思维，教师可利用可编辑课件及超链接跳转，优化教学流程，提高课堂效率。

数 学 七年级下册 HK 1 2 3 第7章 一元一次不等式与不等式组 4 7.3 一元一次不等式组 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一元一次不等式组的概念 1.下列不等式组： ① 其中一 元一次不等式组有( ) B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】是一元一次不等式组； 是一元一次不等式组； 含有两个未知数，不是一元一次不等式组； 是一元一 次不等式组； 中未知数的最高次数是3，不是一元一次不等式组.其 中一元一次不等式组有3个，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 知识点2 一元一次不等式组的解集 2.【2024安徽合肥包河区期中】已知不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不 等式组可能为( ) B A. B. C. D. 【解析】由数轴知 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 易错警示 用数轴表示不等式（组）的解集时，注意实心点与空心圆圈的区别. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点3 解一元一次不等式组 3.关于的不等式组的解集为，那么 的取值范围为 ( ) D A. B. C. D. 【解析】解不等式,得.因为关于 的不等式组 的解集为，所以 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 4.【2025江苏徐州质检】解下列不等式组： （1） 【解】解不等式①，得.解不等式②,得 ，所以原不等式 组的解集为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （2） 【解】解不等式①，得.解不等式②，得 ，所 以原不等式组无解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点4 一元一次不等式组的整数解 5.【2024河南开封顺河区校级期末】对于不等式组 下列说法正 确的是( ) C A.此不等式组无解 B.此不等式组的负整数解是，， C.此不等式组有11个整数解 D.此不等式组的解集是 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 【解析】解不等式①，得，解不等式②，得 ， 所以不等式组的解集为，所以不等式组的整数解为， ，0，1， 2，3，4，5，6，7，8，则此不等式组有11个整数解.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6.【2024安徽淮南谢家集区期末】已知关于的不等式组 （1）不等式①的解集为______； 【解析】解不等式①，得.故答案为 . （2）若不等式组有且只有5个整数解，则 的取值范围是__________. 【解析】解不等式②，得 .因为不等式组有解，所以不等式组的解集为 .又因为不等式组有且只有5个整数解，所以 ，解得 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 思路分析 先解两个不等式，确定不等式组的解集，再根据不等式组整数解的个数，确定含 的代数式的取值范围，即可求出 的取值范围. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 知识点5 一元一次不等式组的应用 7.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若 每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个.设小朋友的人数为 ， 则可列不等式组为_ ______________________. 【解析】已知小朋友的人数为，根据题意可得 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 刷易错 易错点 因解一元一次不等式组的方法与解方程组的方法混淆而 出错 8.解不等式组 晓华的解题过程如下： 解： 由，得,解得 . 请问晓华的解法是否正确？若不正确,请给出正确的解题过程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 【解】不正确.正确的解题过程： 解不等式①，得 . 解不等式②，得 . 所以这个不等式组的解集为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 20 易错警示 初学解一元一次不等式组时，易与解方程组的方法混淆，如利用加减法 将两个不等式相加或相减，求出不等式组的解，这样容易把 的取值范围扩大或缩 小.在求一元一次不等式组的解集时，要先求出各个不等式的解集，再找它们的公 共部分，从而确定不等式组的解集. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 21 提升 1.【2025广东广州一模，中】关于的不等式组 的解集中每一个值均 不在的范围中，则 的取值范围是( ) B A.或 B.或 C.或 D.或 【解析】由①得，，由②得， ，所以不等 式组的解集为 .因为不等式组的解集中每一个值均不在 的范围中，所以或，解得或 ，故 选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 2.［中］某班级奖励“德、智、体、美、劳”五育表现优异的学生，计划用不超 过100元购买A、B两种笔记本作为奖品，A种笔记本每本8元，B种笔记本每本10元， 每种笔记本至少买4本，则购买方案有( ) C A.7种 B.8种 C.9种 D.10种 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 【解析】设购买本A种笔记本.当购买4本B种笔记本时， 解得 .又因为为正整数，所以 可以为4，5，6，7，所以当购买4本B种笔记 本时，有4种购买方案；当购买5本B种笔记本时， 解得 .又因为为正整数，所以 可以为4，5，6，所以购买5本B种笔记本时， 有3种购买方案；当购买6本B种笔记本时，解得 .又 因为为正整数，所以 可以为4，5，所以当购买6本B种笔记本时，有2种购买方案； 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 当购买7本B种笔记本时， 不等式组无解，即不存在该种情况. 综上所述，购买方案共有 （种）.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 思路分析 根据题意列出一元一次不等式组，解之可得的取值范围，结合 为正整数，即可 得出购买方案的数量. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 3.【2025安徽合肥质检，较难】已知非零实数，，且 ，则不等式组 的解集不可能是( ) D A. B. C. D.无解 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 【解析】A选项，若，且，则，不等式的解集为 ， 不等式的解集为，此时不等式组的解集为 ，故A选项可能是不等 式组的解集，不符合题意；B选项，若，且，则 ，不等式 的解集为，不等式的解集为 ，此时不等式组的解集为 ，故B选项可能是不等式组的解集，不符合题意；C选项，若， ， 则不等式的解集为，不等式的解集为 ，此时不等式组的解 集为 ，故C选项可能是不等式组的解集，不符合题意；由A、B、C选项可 知，不等式组不可能无解，故D选项符合题意.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 4.［较难］已知关于，的二元一次方程组的解满足 . （1）实数 的取值范围是________. 【解析】解方程组得由得 ，解得 ，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 （2）如果关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数 的个数 为___. 7 【解析】由得，由得 .因为不等式组无解，所以 ，解得.又因为，所以，所以符合条件的整数 有 ， ，0，1，2，3，4，共7个，故答案为7. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 5.【2025江苏南京调研，中】求不等式 的解集. 根据“同号两数相乘，积为正”可得 或 解①得，解②得 , 所以原不等式的解集为或 . 请你仿照上述方法求不等式 的解集. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 【解】因为 ， 所以或 解①得无解，解②得 , 所以原不等式的解集为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 32 刷素养 走向重高 6.核心素养 运算能力［难］深化理解：新定义：对非负实数 “四舍五入”到个 位的值记为，即当为非负整数时，若，则 ，反之， 当为非负整数时，若，则 ． 例如：，，，， ， 试解决下列问题： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 33 （1）填空： ①___ 为圆周率 ； 3 【解析】由题意可得 .故答案为3. ②如果，则实数 的取值范围为_____________. 【解析】因为，所以 ， 所以.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 34 （2）若关于的不等式组的整数解恰有3个，求 的取值范围. 【解】因为不等式组有解，所以解不等式组得 . 由不等式组的整数解恰有3个，得，故 . 思路分析 首先将看成一个常数，解不等式组，进而根据整数解的个数得出 的 取值范围； 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 35 （3）求满足的所有非负实数 的值． 【解】由题意得，即所以 . 又因为为非负整数，所以或或 ． 思路分析 根据题意得 ，解不等式组，进而得到结果． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 36 $