7.3 一元一次不等式组-同步训练 2024—2025学年沪科版七年级数学下册

7.3 一元一次不等式组 一、选择题： 1.下列各项中，是一元一次不等式组的是(    ) A. B. C. D. 2.若，，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3.关于的不等式组的整数解仅有个，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 5.对于不等式组下列说法正确的是(    ) A. 此不等式组无解 B. 此不等式组的负整数解是，， C. 此不等式组有个整数解 D. 此不等式组的解集是 6.定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数例如：，，如果，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.不等式组的解集是______． 8.若不等式组的解集为，则的取值范围是          ． 9.关于的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集是______． 10.新定义：对于任意实数，符号表示不大于的最大整数．若，则满足例如：，，如果，那么的取值范围是          ． 三、解答题： 11.解不等式组：把它的解集在数轴上表示出来． 12.解不等式组并写出它的非负整数解． 13.解不等式组 请结合题意，完成本题的解答． 解不等式，得______，依据是：______． 解不等式，得______． 把不等式、和的解集在数轴上表示出来． 从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集______． 14.根据实数乘法除法法则可知： 若或，则或； 若或，则或． 根据上述知识，求不等式的解集的过程如下： 解：原不等式可化为或 解得：， 解得：， 原不等式的解集为或． 请你运用所学知识，结合上述内容解答下面的问题： 不等式的解集为________； 求不等式的解集要求写出解答过程． 15.阅读下列材料： 解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法： 解：，，又，，． 又， 不等式三者同加，得即 得，． 问题： 已知，且，，求的取值范围； 一家具生产企业，生产学生用的课桌椅，一张桌子的售价比一把椅子高元，若一张桌子的售价不低于元，一把椅子的售价不超过元，求出售一套桌椅一张桌子一把椅子定价的范围定价用表示． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  【解析】解：由题意得， 化成不等式组为：， 由得：， 由得：， 不等式组的解集为：， 故选：． 根据数轴上越往右的数越大，列出不等式组，解不等式组，求出的取值范围即可． 本题主要考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握实数在数轴上的大小关系和解一元一次不等式组的一般步骤． 3.【答案】  【解析】解： 由得：， 由得：， 不等式组的解集为， 关于的不等式组的整数解仅有个， ， 解得：， 故选：． 先解不等式组，再根据仅有个整数解，得出关于的不等式，求解即可． 本题考查了一元一次不等式组的整数解问题，熟练掌握解不等式组的方法是解题的关键． 4.【答案】  5.【答案】  【解析】解不等式，得，解不等式，得， 所以不等式组的解集为，所以不等式组的整数解为，，，，，，，，，，，则此不等式组有个整数解故选C． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是解一元一次不等式组，正确列出关于的不等式组是解答此题的关键．先根据新定义列出关于的不等式组，再解之即可． 【解答】 解：， ， 解得． 7.【答案】  【解析】解：， 由得，， 由得，， 故不等式组的解集为． 故答案为：． 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 8.【答案】  【解析】解不等式得，解不等式得， 不等式组的解集为，． 9.【答案】  【解析】解：根据数轴得：， 则不等式组的解集为． 故答案为：． 根据数轴，用不等式组表示出数轴上的解集，找出两解集的公共部分即可． 此题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解在数轴上表示方法是解本题的关键． 10.【答案】  【解析】本题考查一元一次不等式组．根据新定义的概念将问题转化一元一次不等式组，最后求解即可． 【详解】解：由题意，可得， 解得． 故答案为：． 11.【答案】解： 由得， 由得， 故原不等式组的解集是：， 把解集在数轴上表示出来为： ．   【解析】本题主要考查了解一元一次不等式组．先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解，然后把不等式的解集表示在数轴上即可． 12.【答案】解：， 解不等式，得， 解不等式，得， 不等式组的解集为， 不等式组的非负整数解为，．  【解析】先求出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后写出其整数解即可． 本题考查解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法． 13.【答案】解：，不等式的性质； ； ．  【解析】【分析】 分别求出每一个不等式的解集，将各不等式解集在数轴上表示出来，再确定不等式组的解集即可． 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 【解答】 解：解不等式，得，依据是：不等式的性质． 故答案为，不等式的性质； 解不等式，得， 故答案为； 见答案； 从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为：， 故答案为：． 14.【答案】 由知或， 解不等式组，得：； 解不等式组，得：； 所以不等式的解集为或．  【解析】解：原不等式可化为：或． 由得，空集， 由得，， 原不等式的解集为：， 故答案为：． 【分析】 根据有理数乘法运算法则可得不等式组，仿照有理数乘法运算法则得出两个不等式组，分别求解可得． 根据有理数除法运算法则可得不等式组，仿照有理数除法运算法则得出两个不等式组，分别求解可得． 本题主要考查解不等式、不等式组的能力，将原不等式转化为两个不等式组是解题的关键． 15.【答案】；   ．  【解析】解：， ， 又， ， ． 又， ， 同理得：， 由得：， ． 设每张椅子的价格为元，则每张桌子的价格为元， 由已知可知：， 解得， ， ， ， ， 答：出售一套桌椅一张桌子一把椅子定价的范围． 根据阅读材料所给的解题过程，直接套用方法与步骤解答即可； 设每张椅子的价格为元，则每张桌子的价格为元，由已知可知，再求出的范围即可． 本题考查了一元一次不等式组的应用，解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式的解法，并能进行推理论证是解决问题的关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$