7.1～7.2 综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“一元一次不等式与不等式组”，涵盖数轴应用、利润计算、方程组与不等式结合、绝对值不等式等综合训练，通过实际问题导入，联系方程知识，以列表、数轴为学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点是结合真题（如2024安徽质检题）与实际应用，注重解题方法指导。通过数学眼光（几何直观）分析数轴问题，数学思维（推理能力）推导不等式解集，数学语言（模型意识）构建利润计算模型，培养学生应用意识，教师可利用超链接便捷跳转，提升教学效率。

数 学 七年级下册 HK 1 2 3 第7章 一元一次不等式与不等式组 4 7.1～7.2 综合训练 5 刷综合 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 1.【2024安徽滁州质检，中】已知数轴上两点，表示的数分别为 ，1，则 关于的不等式 的解集，下列说法正确的是( ) C A.若点在点左侧，则解集为 B.若点在点右侧，则解集为 C.若解集为，则点必在点 左侧 D.若解集为，则点必在点 右侧 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】因为，所以.若点在点 左侧，则 ，故，由于无法判断的符号，故A选项错误；若点在点 右 侧，则，故，则，所以,故B选项错误；当 时，，所以此时点在原点左侧，则点在点 左侧，故D选项错误，C选 项正确.故选C. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.［较难］某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失 ，假 设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得 的利润，那么这种水果的售价 在进价的基础上应至少提高( ) B A. B. C. D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 【解析】设购进这种水果千克，进价为 元/千克，这种水果的售价在进价的基础 上应提高 . 购进水果 剩余水果 进价 售价 利润 利润率 由题意得，解得.所以超市要想至少获得 的 利润，这种水果的售价在进价的基础上应至少提高 .故选B. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 技巧点拨 题目中的量较多时，可通过列表将各个量梳理出来，更加清晰明了. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 3.【2025安徽亳州谯城区校级调研，中】已知不等式的解集是 ， 则不等式 的解集是________. 【解析】由题意可得所以，.解不等式得， ， 即.故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 4.【2024山东德州德城区期末，中】若是方程组 的解，当 时，对于的每一个值，的值大于的值，则 的取值范围为 _______. 【解析】将代入方程组，得解得当 ， 即时,,.又因为当时，对于 的每 一个值，的值大于的值，所以,所以 ，解得 .故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 思路分析 先将方程组的解代入方程组，得到关于,的二元一次方程组，求出, 的值，再 根据题意建立关于 的不等式即可解决问题. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 5.【2025安徽滁州质检，中】某家具厂接到一个需要在40天内完成加工1 200套餐 桌椅的任务，已知一张餐桌和四把椅子配成一套，现有80名工人，每名工人每天 可加工半张餐桌或三把椅子，现将工人分为甲、乙两组，甲组加工餐桌，乙组加 工椅子，并且要求每天加工的餐桌椅正好配套. （1）若按上述方式生产，则甲、乙两组各有多少名工人？ 【解】设甲组有名工人，乙组有 名工人. 依据题意，得解得 答：甲组有48名工人，乙组有32名工人. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 （2）为了按时完成任务，家具厂决定临时从其他部门调来新工人，且新工人每人 每天只能加工两把椅子. ①若乙组原来有工人名，又增加工人名，请用含的代数式表示 ； 【解】依题意，得，所以 . ②若要在规定的时间内完成任务，求 的最小值. 【解】若要在规定的时间内完成任务，需每天至少生产餐桌 （张），所 以，即，解得，所以 的最小值是30. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 6.【2024安徽蚌埠期末，中】阅读理解：解不等式 ，先在数轴上找出 方程 的解，如图，因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的 数为或3，所以方程的解为或，因此不等式 的解集为或 . 参考阅读材料，解答下列问题： 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 （1）解不等式： ； 【解】在数轴上找出方程 的解，因为在数轴上到3对应的点的距离等于 2的点对应的数为1或5，所以方程的解为或 ，所以不等式 的解集为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 （2）解不等式： ； 【解】在数轴上找出方程 的解，该方程就是求在数轴上到4和 对应的点的距离之和等于8的点对应的 的值. 因为在数轴上4和对应的点之间的距离为6，所以满足方程的 对应的点在4对应 的点的右边或 对应的点的左边. 若对应的点在4对应的点的右边，则，解得 ； 若对应的点在对应的点的左边，则，解得 ，所以方程 的解是或，所以不等式 的解 集为或 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 （3）对于任意数，若不等式恒成立，请直接写出 的取值范围. 【解】.当对应的点在2和对应的点之间时， 有最小值6， 所以 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 $