7.1 课时1 不等式-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“一元一次不等式与不等式组”，核心知识点涵盖不等式概念、列不等式、实际问题应用及解集。课堂通过判断等式与不等式导入，从概念理解到实际问题解决逐步递进，构建学习支架衔接前后知识。 其亮点在于结合商场促销、篮球比赛等实际情境培养数学眼光，通过逻辑解析列不等式步骤发展数学思维，用数轴表示解集强化数学语言。学生能提升应用能力，教师可借助结构化资料提高教学效率。

数 学 七年级下册 HK 1 2 3 第7章 一元一次不等式与不等式组 4 7.1 不等式及其基本性质 课时1 不等式 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 不等式的概念 1.给出下面5个式子：；；； ； .其中不等式有( ) B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【解析】①②⑤是用不等号连接而成的式子，是不等式；③是等式;④是代数式. 故有3个不等式. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式. （1）； （2） ； （3）； （4） ； （5）； （6） . 【解】（1） 是不等式. （2） 是不等式. （3） 是不等式. （4） 是等式. （5） 是代数式. （6） 是不等式. 故（4）是等式, 是不等式. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 根据不等关系列不等式 3.【2024安徽合肥校级期中】若的与 的5倍的差的平方是一个非负数，则可列 出不等式为( ) A A. B. C. D. 【解析】根据题意，得 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 关键点拨 正确理解题中的不等关系是解本题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.【2024陕西咸阳质检】若的3倍与6的和不大于 的5倍，则列出不等式为______ ______. 【解析】由题意，可列出不等式为.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点3 实际问题中的不等关系 5.某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现假设某一商品的定价为 元，小明 妈妈根据信息列出了不等式 ，那么小明告诉妈妈的信息是 ( ) C A.买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不超过1 500元 B.买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不超过1 500元 C.买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不到1 500元 D.买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不到1 500元 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 【解析】已知，由 ，得出买两件等值的商品减150 元，由 得出买两件等值的商品减150元后再打八折，故小明告诉妈妈 的信息是买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不到1 500元.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6.【2025安徽淮北调研】篮球比赛投篮得分规定如下：在三分线以外投篮且命中 的进球得3分（称为三分球），在三分线内（包括踩线）投篮且命中的进球得2分 （称为两分球），不进球得0分.若在某次投篮比赛中，小明共投篮25次，有2次没 进球，但得分超过了56分，设小明进了 个三分球，则可列不等式为( ) D A. B. C. D. 【解析】因为小明进了个三分球，所以小明进了 个两分球，由题意 得 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 7.【2024安徽亳州校级期末】一艘轮船从某江上游的A地匀速行驶到下游的B地用 了，从B地匀速返回A地用了不到，这段江水流速为 ，轮船在静水 里的速度为 .根据题意可以列出不等式为_____________________. 【解析】由题意可得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 知识点4 不等式的解与解集 8.【2025安徽六安期中】下列说法中，正确的是( ) B A.是不等式的解集 B.是不等式 的解 C.是不等式的解 D.不等式的解是 【解析】当时，，所以是不等式 的解，故A选项 不符合题意,B选项符合题意；当时，，所以 不是不等式 的解，故C选项不符合题意；不等式的其中一个解是 ，故D 选项不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 9.【2024安徽合肥蜀山区期中】如图所示，若某不等式的解集在数轴上表示 为 ，则该不等式的解集是________. 【解析】观察数轴可知，该不等式的解集是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 归纳总结 利用数轴表示不等式的解集的方法：方向向右表示大于，方向向左表示小于，有 等号用实心点表示，没有等号用空心圆圈表示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 $