2.2 课时2 利用“内错角、同旁内角”判定两直线平行-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“相交线与平行线”中内错角、同旁内角的特征及判定两直线平行的方法，课堂导入从已学的同位角概念过渡，通过实例辨析角的位置关系，搭建从概念理解到判定应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计“刷基础、刷提升、刷素养”练习，结合中考真题与开放性试题，通过“鱼”形图案、三角板旋转等情境培养几何直观与推理意识，知识归纳简洁清晰，易错警示避免漏解，助力教师高效教学，提升学生解题能力与创新意识。

数 学 七年级下册 BS 1 2 3 第二章 相交线与平行线 4 2 探索直线平行的条件 课时2 利用“内错角、同旁内角”判定两直线平行 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 内错角、同旁内角 1.【2024山西阳泉期末】如图，与 是同旁内角，它们是由( ) A （第1题图） A.直线，被直线 所截形成的 B.直线，被直线 所截形成的 C.直线，被直线 所截形成的 D.直线，被直线 所截形成的 【解析】由题图可得，与是同旁内角，它们是由直线， 被直线 所截形成的．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 （第2题图） 2.【2024山东德州校级期末】如图，各组角的位置判断错误 的是( ) C A.与是同旁内角 B.与 是内错角 C.与是同旁内角 D.与 是同位角 【解析】和是同旁内角，A选项正确；和 是内错角， B选项正确；和 不是两条直线被第三条直线所截形成的 角，C选项错误；和 是同位角，D选项正确．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识归纳 内错角的特征：①在被截两直线之间；②在截线两侧 . 同旁内角的特征：①在被截两直线之间；②在截线的同侧. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.【2024广东潮州期末】一些英文字母中，存在同位角、内错角、同旁内角 （不考虑字母宽度），下列字母中含同旁内角最多的是( ) A A. B. C. D. 【解析】字母A中含有4对同旁内角；字母中含有1对同旁内角；字母 中不含有 同旁内角；字母 中不含有同旁内角.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.如图. （1）当直线，被直线所截时， 的内错角是_______； （2） 的同位角是______________； ， 【解析】与是直线，被直线所截形成的同位角， 与 是直线，被直线 所截形成的同位角； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 （3） 的同旁内角是____________________. ，, 【解析】与是直线，被直线所截形成的同旁内角，与 是 直线，被直线所截形成的同旁内角,与是直线，被直线 所截形成的同旁内角. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点2 利用内错角、同旁内角判定两直线平行 5.【2025贵州贵阳期中】下列图形中，已知，则能判定 的是 ( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项,和是对顶角，不能判定 ,故不符合题意；B选项，由 不能判定，故不符合题意；C选项，和是内错角,且 , 所以由内错角相等，两直线平行可以判定，故符合题意；D选项,和 是同旁内角，由不能判定 ,故不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6. 开放性试题 【2025北京密云区期末】如图，点在直线 上，任意添加 一个条件，使得 ，则这个条件可以是__________________________. （答案不唯一） 【解析】因为,所以 （内错角相等，两直线平行）.故答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 7.如图是一个由4条射线构成的“鱼”形图案， ， ， .找出图中所有的平行线，并说明理由. 【解】，.理由如下：因为 ， ，所以 ， 所以.因为 ， ，所以 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8.【2025陕西榆林期末】如图，点,分别在,上，连接 , ,，于点， . （1）求 的度数； 【解】因为，所以 ，所以 .因为 ， 所以 ，所以 . （2）若 ，试说明： . 【解】由（1）得 .因为 ，所以 .因为 ，所以，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 思路分析 （2）根据同角的余角相等及等量代换得到，即可判定 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 知识点3 过直线外一点作已知直线的平行线 9.【2024山东烟台期末】如图，点在上，点在外，连接， ．利用尺 规，过点作射线，使 .（保留作图痕迹，作出所有符合条件的射线， 不必写作法；不同的射线可用，， 来分别表示） 【解】如图所示，射线和 就是所 要求作的射线． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 提升 1.【2025山东泰安期中，中】直线与直线交于点，过直线上的点作直线 的 平行线.下列尺规作图中，不一定能得到直线平行于直线 的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项,根据同位角相等，两直线平行，可以得到直线平行于直线 ,故不 符合题意；B选项,根据内错角相等，两直线平行，可以得到直线平行于直线 ,故 不符合题意；C选项,根据同旁内角相等，不一定能得到直线平行于直线 ,故符合 题意；D选项,根据对顶角相等以及同位角相等，两直线平行，可以得到直线 平行 于直线 ,故不符合题意.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 2.［中］在如图所示的四种沿 进行折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边 ， 互相平行的是( ) C A.如图①，展开后测得 B.如图②，展开后测得 且 C.如图③，测得 D.如图④，测得 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 【解析】A选项，当时，由“内错角相等，两直线平行”，可得 ；B 选项，由且可得 ，由“内错角相等， 两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”，可得；C选项，由 不能判定，互相平行；D选项，当 时，根据“同位角相等，两直线平 行”，可得 .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 3.［中］如图所示，同位角有对，内错角有对，同旁内角有 对， 其中同旁内角为___________________________________ （写出每组具体名称），则 的值是____. 与，与，与，与 14 【解析】同位角有与，与，与，与， 与 ，与，所以；内错角有与，与，与 ， 与，所以；同旁内角有与，与，与，与 ，所以 ，所以，故答案为与，与，与 ， 与 ，14． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 4.【2025江西景德镇期中，中】如图，点在上, ， ，，试说明： . 【解】因为，所以 .因为 .又因为 ，所以 ，所以 ，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 5.【2025广东深圳调研，中】如图，，分别平分和 ，且 .试说明： . 【解】因为，所以 ，所以 .因为 ， 分别平分和，所以 ， ，所以 ，所 以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 刷素养 走向重高 6.核心素养 几何直观 ［较难］如图，将一副三角板中的两个直角 顶点叠放在一起，其中 ， ， . （1）试猜想与 的数量关系，并说明理由. 【解】 .理由如下： 因为 ， 所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （2）若按住三角板不动，三角板绕顶点转动一周，试探究 等于多 少度时， ，请画出图，并说明理由. 【解】等于 或 时， . 理由：分两种情况： ①如图（1）所示，当 时，因为 ，所以 ，所以 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 ②如图（2）所示，当 时，因为 ,所以 ，所以 ． 综上所述，等于 或 时， ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 易错警示 （2）当时，有可能在的上方，也有可能在 的下方，两种情况都 符合题意，不要漏解. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 $