第1章 整式的乘除 全章综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(北师大版·新教材)
2026-02-25
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学北师大版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 回顾与思考 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.87 MB |
| 发布时间 | 2026-02-25 |
| 更新时间 | 2026-02-25 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-02-25 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56482912.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了“整式的乘除”单元核心知识，涵盖幂的运算、整式乘除等内容，通过考点分类（如幂的运算法则、整式运算公式）和中考真题示例，构建从基础运算到综合应用的知识网络，帮助学生明晰知识点内在逻辑。
其亮点在于采用“刷中考+刷章测”分层复习策略，结合300+同步基础题、500+专题突破题及中考真题分类汇编，如用科学记数法表示皮秒时间、结合线膨胀系数解决实际问题等设计，培养学生运算能力和模型意识。这种设计既让学生巩固基础又提升综合应用能力，教师可直接用于分层教学，提高复习效率。
内容正文：
数 学
七年级下册 BS
1
2
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第一章 整式的乘除
4
全章综
合训
全章综合训
5
刷中考
刷章测
目 录
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6
中考
考点1 幂的运算
1.【2025湖北武汉中考】下列计算正确的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】与不是同类项，无法合并，A选项不符合题意; ，B选项不
符合题意;，C选项符合题意; ，D选项不符合题意.故选C.
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关键点拨
掌握幂的运算法则是解此类题的关键.
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2.【2025山东威海中考】据央视网2025年4月19日消息，复旦大学集成芯片与系统
全国重点实验室、片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储
器“破晓”.“破晓”存储器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦或者写.一皮秒仅
相当于一万亿分之一秒.400皮秒用科学记数法表示为( )
A
A.秒 B.秒 C.秒 D. 秒
【解析】 （秒）.故选A.
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3.【2024重庆中考A卷】计算： ___.
3
【解析】原式 ，故答案为3.
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4.【2025四川乐山中考】已知，，则 ____.
12
【解析】因为,,所以 .
故答案为12.
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5. 【2025河北中考】一般固体都具有热胀冷缩的性质，固体受热后其长度
的增加称为线膨胀.在（本题涉及的温度均在此范围内）,原长为 的
铜棒、铁棒受热后，伸长量与温度的增加量之间的关系均为 ,其
中为常数，称为该金属的线膨胀系数.已知铜的线膨胀系数
（单位：/）;原长为的铁棒从加热到伸长了 .
（1）原长为的铜棒受热后升高 ,求该铜棒的伸长量（用科学记数法表示）.
【解】 ，
所以该铜棒的伸长量为 .
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（2）求铁的线膨胀系数;若原长为的铁棒受热后伸长 ,求该铁
棒温度的增加量.
【解】根据题意得 ，
所以 .
设该铁棒温度的增加量为 .
根据题意得 ，
所以 ,
所以铁的线膨胀系数，该铁棒温度的增加量为 .
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（3）将原长相等的铜棒和铁棒从 开始分别加热，当它们的伸长量相同时，若
铁棒的温度比铜棒的高 ,求该铁棒温度的增加量.
【解】设该铁棒温度的增加量为 .
根据题意得 ，
所以 ，
所以该铁棒温度的增加量为 .
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考点2 整式的运算
6.【2025陕西中考】计算 的结果为( )
D
A. B. C. D.
【解析】 .故选D.
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刷有所得
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式
里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
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7.【2025四川南充中考】计算： _____.
【解析】原式.故答案为 .
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8.【2024四川乐山中考】已知，，则 ____．
29
【解析】因为， ，所以
．故答案为29．
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9.【2025四川自贡中考】若，则 的值为___.
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【解析】因为，所以 ，所以
，
故答案为1.
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10.【2025湖南中考】先化简，再求值：，其中 .
【解】 .
当时，原式 .
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11.【2024甘肃酒泉中考】先化简，再求值： ，
其中， ．
【解】原式
.当，时，原式 ．
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12.【浙江嘉兴中考】观察下面的等式：， ，
，， .
（1）写出 的结果.
【解】 .
（2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含的等式表示， 为正整数）.
【解】由题意可得， .
（3）请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的.
【解】因为 ,
所以 正确.
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章测
一、选择题（共27分）
1.【2025湖北中考】下列运算的结果为 的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】A选项，，故此选项不符合题意；B选项， ，
故此选项不符合题意；C选项， ，故此选项符合题意；D选项，
，故此选项不符合题意.故选C.
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2.【2024河南信阳三模】下列计算正确的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】，故选项A错误； ，故选项B错误；
不能合并，故选项C错误； ，故选项D正确．故选D.
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3.【2025福建漳州期末】2025年初，中国科学院物理研究所的科研团队，成功为
金属材料“重塑金身”，实现了厚度约为 米的单原子层金属，
为人类探索物质世界打开了全新维度.若数据 用科学记数法表示
成，则 的值是( )
A
A. B. C.9 D.10
【解析】因为，所以等于 .故选A.
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4.已知，，则 的值为( )
C
A.10 B.5 C.2 D.40
【解析】因为，，所以 ，所
以，所以 .故选C.
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5.对于等式 ，甲、乙、丙三人有不同看法，则下列说法正确的
是( )
甲：无论和 取何值，等式
均不能成立 乙：只有当 时，等
式才能成立 丙：当或
时，等式成立
C
A.只有甲正确 B.只有乙正确
C.只有丙正确 D.三人说法均不正确
【解析】因为，所以若 ，则
，所以,所以或 .故选C.
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6.【2025山东枣庄质检】如图是一个运算程序的示意图，若输入的 为整式
，输出的为整式，则代数式 为( )
B
A. B. C. D.
【解析】由题意得， ,所以
，故选B.
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思路分析
根据题意列出除法算式，利用多项式除以单项式的法则进行计算，即可得出答案.
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7.【2024广东肇庆期末】小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为 ，所用时
间为；第二阶段的平均速度为，所用时间为 ，则小明爬这一小山的平均速度
为( )
D
A. B. C. D.
【解析】由题意可得 ．故选D.
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8.【2025安徽亳州期中】数学课上，老师讲解了单项式乘多项式，放学回到家，
小明拿出课堂笔记复习，发现一道题： ，
“”被墨水弄污了，则“ ”内应填写的式子是( )
A
A. B. C. D.
【解析】 ，故
“”内应填写的式子是 .故选A.
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9.【2025重庆沙坪坝区质检】对于多项式：，，， ，用任
意两个多项式的积，再与剩余两个多项式的积作差，并算出结果，称之为“积差
操作”.例如： .下列说法：
①一定存在一种“积差操作”使得操作后的结果，无论 取何值，都为3的倍数；
②不存在任何“积差操作”，使其结果为0；
③所有的“积差操作”共有5种不同的结果.
其中正确的个数是( )
C
A.0 B.1 C.2 D.3
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【解析】因为
，所以无
论取何值,结果都为3的倍数,故①正确； ，
故②错误； ，
，
， ，
，
，共有5种不同的结果，故③
正确.故选C.
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二、填空题（共16分）
10.【2024山东聊城期末】计算： ___．
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【解析】 ．故答案为1．
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11.【2024河南南阳质检】卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）
约为米秒，则卫星运行 秒所走的路程约为___________米．
（结果用科学记数法表示）
【解析】卫星运行 秒所走的路程为
（米）.故答案为 ．
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思路分析
先求出所走的路程，再用科学记数法表示即可.
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12.【2025广西贵港期末】已知，，则 的值
为___.
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【解析】因为， ，
② 所以得，即，得 ，即
，所以原式 ，故答案为6.
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13.【2025湖南衡阳调研】对,定义一种新运算： ,如
.计算
__________________.
【解析】，所以，故答案为 .
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三、解答题（共57分）
14.【2024山东济宁期末】计算： .
【解】 .
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15.计算：
（1） ；
【解】原式
（2） ；
【解】原式 .
（3） .
【解】原式
．
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16.【2025广东揭阳调研】先化简，再求值：
，其中，满足 .
【解】
.
因为，所以，，所以， ，所
以原式 .
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17.我们将 进行变形，如：
， 等.根据以上变形
解决下列问题：
（1）已知，，则 ____.
20
【解】因为， ，
所以 .
故答案为20.
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（2）若满足，求 的值.
【解】 .
（3）如图，四边形是梯形， , ， ，
，连接，，若 ，则图中阴影部分的面积为
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________.
设， ，则题图中阴影部分的面积为
.
故答案为10.
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18.（1）阅读下面的材料并填空：
①，反过来，得 ；
②，反过来，得 __×__；
③，反过来，得_____________ .
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（2）利用上面材料中的方法和结论计算下题：
.
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【解】根据材料中的方法和结论，得原式
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技巧总结
对于阅读材料题，首先要仔细阅读材料中给出的数学知识，理解材料给出的计算
方法或思想，然后利用这个方法或思想进一步计算即可.
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