第1章 重难专题2 乘法公式的应用-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“乘法公式的应用”重难专题，通过“刷难关”目录点击呈现内容，衔接整式乘除基础知识点，以学习支架形式帮助学生突破直接计算、简便运算及变形应用等难点。 其亮点在于结合各地质检真题设计分层题型，如简便计算2022×2026-2024²培养运算能力，通过阿凡提土地问题渗透模型意识，助力学生用数学思维解决实际问题。教师可编辑修改课件，提升教学针对性，学生能在真题演练中强化推理意识与应用能力。

数 学 七年级下册 BS 1 2 3 第一章 整式的乘除 4 重难专 题2 乘法公式的应用 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 直接运用乘法公式计算求值 1.【2024甘肃天水质检，中】计算 的结果是( ) D A. B. C. D. 【解析】 ．故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2024河南安阳期中，中】已知 ，求代数式 的值． 【解】 . 因为，所以，所以原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 易错警示 括号前是负号，去括号后注意括号内各项符号改变. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.【2025湖南郴州质检，中】试说明：代数式 的值 与 的取值无关. 【解】，则原式的值是一个常数，它的值与 的取值无关. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 类型2 运用乘法公式简便计算 4.【2025山东淄博质检，中】利用简便方法（乘法公式）计算： （1） ； 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 类型3 乘法公式的变形应用 5.【2024江苏扬州期末，中】若，，则代数式 的 值是____． 13 【解析】因为， ，所以 ． 故答案为13． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6.［中］已知， ，求下列代数式的值： （1） . 【解】因为，所以.因为 ，所 以，所以 . （2） . 【解】因为， ，所以 ，所以或 .因为 ，所以当时， ； 当时， . 综上，的值为或 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 7.【2025四川巴中质检，中】知识储备：我们知道，把完全平方公式 适当变形，可解决很多数学问题. 例如：若，求 的值. 解：设，，则， ， 所以，即 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 解决问题： （1）若满足，求 的值. 【解】因为 ， ，所以 ，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）如图，一户人家有一块长方形土地，， ，其内部有一 条宽度为的形种植区域①，其余部分（长方形 ）为种植区域②，已知区域 ②的面积为340.阿凡提有两块正方形的土地（正方形与正方形 ）跟这 户人家的种植区域②相邻，正方形土地的边长分别为与 的长.这户人家对阿 凡提的两块地垂涎已久，提出要将自己的土地与阿凡提交换，阿凡提有没有损失 呢？请你运用所学的数学知识进行解释. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 【解】阿凡提没有损失.由题意得， ， ，则区域②的面积为 .因为长方形 的面积为，正方形、正方形的面积的和为, ，所以阿凡提没有损失. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 $