第1章 重难专题1 幂的运算-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“整式的乘除”核心内容，以“幂的运算”为重点，通过实际问题（如正方体棱长扩大求体积）导入，衔接整式乘除基础，构建从直接运算到逆用性质的知识支架，帮助学生逐步掌握运算规律。 其亮点在于融合中考真题与期末典型题，通过实例（如新定义⊕运算、逆用幂的性质解题）培养数学眼光（抽象能力）和数学思维（运算能力、推理意识），解析详细且课件可编辑、超链接跳转，助力学生巩固基础提升解题能力，教师教学更高效。

数 学 七年级下册 BS 1 2 3 第一章 整式的乘除 4 重难专 题1 幂的运算 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 直接利用幂的运算性质进行计算 1.［中］计算 ，得到的结果为( ) A A. B. C. D. 【解析】 ．故选A． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 关键点拨 掌握同底数幂的乘法法则是解此题的关键. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.【2024广东深圳期末，中】有一个棱长为 的正方体，在某种物质的作用下， 棱长以每秒扩大为原来的 倍的速度增加，则3秒后该正方体的体积是______ ． 【解析】由题意可得，3秒后该正方体的棱长为 ， 故3秒后该正方体的体积是，故答案为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.［中］计算： （1）________； ____. 【解析】；.故答案为， . （2）若，，则 的值为____. 27 【解析】因为，，所以 ， 所以，所以 .故答案为27. （3）若，则 的值为___. 4 【解析】由题意得，则，解得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.【2025江苏泰州期末，较难】若且为整数，则能整除 的 有___个. 4 【解析】.因为且为整数,所以 ,3,4,5,6,7,8,9.又 因为能整除,即,所以符合条件的 为2，4，7，8，共4个. 故答案为4. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.［中］计算： （1） . 【解】 ． （2）【2025山西太原质检】 . 【解】 . （3） . 【解】 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 类型2 逆用幂的运算性质进行计算 6.【2025河北邯郸模拟，中】计算 ？ ，则“？”为( ) B A.3 B.9 C. D.2 【解析】因为 ，所以“？”为9.故选B. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.【2024辽宁沈阳质检，中】计算 的结果是( ) D A. B. C. D. 【解析】 ．故 选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.【2025陕西咸阳调研，中】已知， . （1）求 的值. 【解】因为，，所以 . （2）求 的值. 【解】因为， ，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 9.【2025甘肃兰州期中，中】定义一种幂的新运算： ，请利 用这种运算规则解决下列问题. （1）求 的值； 【解】 . （2）若计算的结果为108，求 的值； 【解】，，， ， ，，则 . （3），，，则 的值为____. 21 【解析】当，， 时， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 $