1.4 整式的除法-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“整式的除法”，涵盖单项式除以单项式、多项式除以单项式等核心知识点。通过复习整式乘法引入除法运算，构建“乘法-除法”知识脉络，以“刷基础-刷提升-刷素养”分层练习为支架，帮助学生逐步掌握运算方法。 其亮点在于融合运算能力与应用意识，设置生活情境题如装修扣板数量计算、长方形面积问题，结合易错警示强化符号与运算顺序。拓展多项式除法竖式计算，培养创新意识。学生能提升运算准确性与实际应用能力，教师可借助分层资源实现精准教学。

数 学 七年级下册 BS 1 2 3 第一章 整式的乘除 4 4 整式的除法 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 单项式除以单项式 1.计算 ( ) C A. B. C. D. 【解析】 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 2.若，则， 满足( ) D A.， B.， C.， D.， 【解析】因为，所以， ， 解得， .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 3.【2024山东青岛市北区三模】计算： _________． 【解析】原式故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 4.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 易错警示 整式的混合运算要注意：（1）运算顺序不能错；（2）符号不能错；（3）只有同 类项才能进行合并. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 5.某中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间陈列室的顶棚装修，计划用长为 米，宽为米的塑料扣板，已知这间陈列室顶棚的长为米，宽为 米.如 果你是该校采购人员,应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当， 时， 求出具体扣板数. 【解】根据题意得 .当 ，时， . 答:应该至少购买块这样的塑料扣板，当， 时，扣板为16块. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点2 多项式除以单项式 6.【2025四川成都调研】计算 等于( ) C A. B. C. D. 【解析】原式 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 7.【2024江西瑞昌校级质检】小欣与小亮在做游戏时，两人各报一个整式，将小 亮报的整式作为除式，小欣报的整式作为被除式，要求商必须为 ．若小欣报 的整式是 ，则小亮报的整式应是_____________． 【解析】由题意得 ．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 8.【2024浙江温州期中】小黄去水果店买元/千克的凤梨，共花费 元，则他买了__________千克凤梨． 【解析】由题意得千克．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 9.信息时代确保信息的安全很重要，所 以在传输信息的时候需要加密传输.发送 方将明文加密为密文传输给接收方，接 收方收到密文后解密还原为明文.已知某 120 【解析】.当 ， 时, ， ，所以 .故答案为120. 种加密规则如图所示，若发送方发出，，接收方解密后得到, ，则 _____. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 10.【2025河南许昌调研】计算： （1） ； 【解】 . （2） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 刷易错 易错点 多项式除以单项式易出现漏项错误 11.计算： . 解：原式 . 请判断上述答案是否正确，如不正确，请给出正确答案. 【解】答案不正确. 正确答案如下：原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 易错警示 多项式除以单项式所得商式的项数与原多项式的项数相同，特别要注意被除式中 的项与除式相同时，不要漏掉常数项“1” 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 提升 1.【2025河南周口期末，中】小亮在计算 时，错把括号内的 减号写成了加号，则正确结果与错误结果的乘积是( ) C A. B. C. D.无法计算 【解析】正确结果为原式 ，错误结果为 原式 ，所以正确结果与错误结果的乘积 为 ，故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 2.【2024甘肃张掖校级期中，中】若定义 表示， 表示 ， 则运算 的结果为( ) A A. B. C. D. 【解析】由题意可得 ．故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 3.【2024广东佛山质检，中】若三角形的面积为，底边上的高为 ，则 三角形的底边长为( ) C A. B. C. D. 【解析】三角形的底边长为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 4.【2025山西太原调研，中】如图（1）,将一张长方形纸板四角各切去一个同样 的正方形，制成如图（2）的无盖纸盒，若纸盒的容积为 ，则图（2）中纸盒 底部长方形的周长为________. 图（1） 图（2） 【解析】根据题意，得纸盒底部长方形的宽为 ，所以纸盒底部长 方形的周长为.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 5.【2025山东德州期末，中】某“数学乐园”展厅的密码前四位为“ ”， 后四位被设计成如图所示的数学问题.小明在参观时认真思索，输入密码后成功地 连接到网络.他输入的密码后四位是______. 账号： 找规律： 密码后四位 2025 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 【解析】观察上面两个式子可以知道，先进行整式运算，再把所得结果中,, 的 指数依次排列，就可以得到密码后四位. ，所以他输入的密码后四位是 2025.故答案为2025. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6.［中］已知， . （1）计算和 . 【解】 ， . （2）若满足，求与 的关系式. 【解】由，得 . （3）在（2）的条件下，当时，求 的值. 【解】把代入（2）中关系式得，所以 ，则原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 刷素养 走向重高 7.核心素养 运算能力 ［中］我们学过单 项式除以单项式、多项式除以单项式，那 么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们 也可以用竖式进行类似演算，即先把被除 式、除式按某个字母的指数从大到小依次 排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余 式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数. 例：如图（1）中计算时，可依照 的计算方法 用竖式进行计算.因此 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 （1） 的商式是____________，余式是____. 【解析】如图（1），用竖式进行计算， 的商式是 ，余式是．故答案为， ． 图（1） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 （2）已知一个长为，宽为的长方形A，若将它的长增加6，宽增加 就得 到一个新长方形B，此时长方形B的周长是长方形A周长的2倍（如图（2））.另有长 方形C的一边长为 ，若长方形B的面积比C的面积大76，求长方形C的另一边长. 【解】长方形A的周长为 .长方形B的周长为 ． 因为长方形B的周长是长方形A周长的2倍， 所以，所以 ， 所以长方形B的面积为 ， 所以长方形C的面积为 ， 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 图（2） 所以长方形C的另一边长为 （如图（2））． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 思路分析（1）根据整式除法的竖式计算方法进行计算即可； （2）先用字母, 表示出长方形A、B的周长，再根据“长方形B的周长是长方形A 周长的2倍”得到，接着用只含 的式子表示出长方形B、C的面积，最 后利用整式除法的竖式计算方法求出长方形C的另一边长. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 31 $