1.1 课时3 积的乘方-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“整式的乘除”中“积的乘方”知识点，涵盖正用与逆用两种运算，通过复习幂的乘除引入，以具体例题（如计算(2a²)³）衔接前后知识，构建从基础应用到综合提升的学习支架。 其亮点在于采用“刷基础+刷提升”分层设计，精选中考真题与期末题，解析注重推理过程（如逆用积的乘方求a²b²），培养学生抽象能力与推理意识，结合正方体体积计算等实际问题渗透模型意识，助力学生深化理解，教师可高效开展分层教学。

数 学 七年级下册 BS 1 2 3 第一章 整式的乘除 4 1 幂的乘除 课时3 积的乘方 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 积的乘方 1.【2025吉林中考】计算 的结果是( ) D A. B. C. D. 【解析】 ．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.下列图形能够直观地解释 的是( ) A A. B. C. D. 【解析】因为,所以可看作是边长为 的正方形的面积．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.【2025山东泰安期末】如果，那么， 的值是( ) C A.， B.， C.， D.， 【解析】因为，所以，所以 ， ，解得， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.已知，，则 的值为______. 1125 【解析】因为， ，所以 ，故答案为 1 125． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.【2025河南郑州期中】计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） ； 【解】原式 . （4） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.一个正方体的棱长为 ,求它的底面周长和体积（结果用科学记数法表 示）. 【解】正方体的底面周长为 ，正方体的体积为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 知识点2 积的乘方的逆用 7.【2024辽宁本溪期末】若，则 的值为( ) A A.9 B. C.6 D. 【解析】因为，所以 ．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 8.【2025山东菏泽质检】已知，则 的值为( ) C A.5 B.6 C.7 D.8 【解析】因为,所以 ,所以 ,所以,解得 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 9.【2025湖南湘潭质检】小明使用比较简便的方法完成了一道作业题，如图. 计算： . 解： . 请你参考小明的方法解答下列问题. 计算： （1） ； 【解】 . （2） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 10.用简便方法计算： . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 提升 1. 【2025吉林一模，中】计算 的结果是( ) A A. B. C. D. 【解析】 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 2.［中］已知，则正整数 的位数是( ) B A.10 B.9 C.8 D.5 【解析】，故正整数 的位 数是9．故选B． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 3.［中］已知，，则 的值为( ) D A. B. C.2 D.3 【解析】因为，所以，所以.因为 ，所 以，所以，所以 ，故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 4.【2025浙江杭州调研，较难】已知，， 为正整数，且满足 ，则 的值不可能是( ) D A.5 B.6 C.7 D.8 【解析】根据题意，得，所以，.因为， 为 正整数，所以当时，；当时，；当时， ，所以 的值不可能是8.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 关键点拨 根据,为正整数，结合得到的等式求出, 可以取到的值是解题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 5.【2025安徽六安期中，中】阅读下面例题的解题过程：已知， ， 请你用含，的代数式表示 . 解：因为，，所以 . （1）一位同学发现此例题还有另一种答案，则另一种答案为_____； 【解析】.故答案为 . （2）若，，则用含，的代数式表示 ______. 【解析】.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 6.【2024湖北孝感期末，中】观察等式： ； ；.若，则用含 的式子表 示 的和是_________． 【解析】由题知， .根据 题中所给等式可知， ，所以原式 .又因为 ，所以原式 ．故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 23 7.【2024安徽淮北质检，中】已知, ，求 的值. 思路分析 【解】因为, ， 所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24 刷有所得 当所求式子的值不易直接求出时，观察已知条件与所求式子之间的关系，正用或 逆用幂的乘方和积的乘方,采用转化思想或整体思想化简求值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25 8.【2024江苏无锡质检，中】若且，,是正整数 ，则 ．利用上面的结论解决下面的问题： （1）如果，求 的值； 【解】因为，所以 ，所以 ，所以，所以，所以 ， 解得，所以 的值为4． （2）如果，求 的值． 【解】因为，所以 ，所以 ，所以，解得，所以 的值为3． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 26 9.【2024四川宜宾期中，中】观察并验证下列等式： ； ； . （1）续写等式： _____；（写出最后结果） 225 【解】由题意可得 ．故答案 为225． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 27 （2）我们已经知道 ，根据上述等式中所体现的规 律，猜想结论： _ ___________；（结果用因式乘积表示） 【解析】由题意得 ．故 答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 28 （3）利用上述结论计算： . 【解】 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 29 $