6.3 课时3 “鸡兔同笼”问题-【初中必刷题】2025-2026学年六年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)

该初中数学课件聚焦一元一次方程的“鸡兔同笼”问题应用，通过鸡兔同笼、草船借箭等生活实例导入，衔接方程解法与实际问题，搭建从理论到实践的学习支架，帮助学生掌握模型构建过程。 其亮点在于以真实情境（如非遗龙船赛、文具促销）培养数学眼光，通过详细解析发展推理能力（数学思维），借助方程建模强化模型意识（数学语言）。题目分层设计，助力教师分层教学，学生提升应用能力，教师教学更高效。

数 学 六年级下册 LJ 1 2 3 第六章 一元一次方程 4 3 一元一次方程的应用 课时3 “鸡兔同笼”问题 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 “鸡兔同笼”问题 1.【2024山东潍坊期末】若鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有22只脚，则 鸡和兔的数量相差( ) A A.2 B.3 C.4 D.6 【解析】设鸡有只，则兔有只.根据题意，得 ，解得 ，所以 ，所以鸡和兔的数量相差2．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.【2025河北邢台一模】如图，草船借箭是一个流行很广的故事．我们假定诸葛 亮派出大、小草船共20艘，回来清点发现小船平均每艘上借的“箭”约有4 800支， 大船平均每艘上借的“箭”约有6 200支，已知一共借箭112 800支.设派出大船 艘，则下列说法正确的是( ) B A.依题意，得 B.依题意，得 C.派出大船8艘 D.派出小船14艘 【解析】因为派出大船艘，所以派出小船 艘.依题意，得 ，解得， （艘），所以派出 大船12艘，派出小船8艘．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 3.【2024山东泰安调研】森林水果店批发橘子和苹果两种水果，每筐苹果重50千 克，每筐橘子重42千克，水果店某天卖出苹果和橘子共8筐，共重376千克，森林 水果店这一天卖出苹果___筐. 5 【解析】设森林水果店这一天卖出苹果筐，则卖出橘子 筐.由题意，得 ，解得 ，故森林水果店这一天卖出苹果5筐． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 4.【2024湖南永州期末】2024年国家非遗道州龙船赛在潇水河上隆重举行．道州 龙船船头造型分龙、虎、凤、麒麟四大类，按色彩又分“六龙五虎”和“金凤银 麒”，代表着每个村落特有的宗族信仰、文化标识和审美意趣．本次比赛共计212 艘龙船参赛，创造了一项新的吉尼斯世界纪录，若其中“六龙五虎”龙船的数量 比“金凤银麒”龙船数量的17倍少4，则参赛的“金凤银麒”龙船为____艘． 12 【解析】设参赛的“金凤银麒”龙船为 艘，则参赛的“六龙五虎”龙船为 艘.根据题意，得，解得 ，所以参赛的“金凤 银麒”龙船为12艘．故答案为12． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 5.【2024贵州遵义期末】某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了 钢笔30支，毛笔45支，共用了2 055元，其中每支毛笔比钢笔贵4元． （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元/支. 【解】设钢笔的单价为元/支，则毛笔的单价为 元/支. 由题意,得 ， 解得 ， 所以 . 答：钢笔的单价为25元/支，毛笔的单价为29元/支． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 （2）学校还需购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预 算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需领2 859元．”王老师算了一下， 说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程 知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了． 【解】设购买钢笔支，则购买毛笔 支. 由题意,得 ， 解得 . 因为为正整数，不能取 ， 所以陈老师用2 859元只购买这两种笔105支的账算错了． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 6.【2024浙江杭州期末】期末测验之前，李老师打算到文具店给七（1）班每个学 生购买一套绘图工具，共42套，已知绘图工具有A、B两种套装，A套装每套8元，B 套装每套6元． （1）设李老师购买套A套装绘图工具，用含 的代数式填写下表. 型号 单价（元/套） 数量（套） 总价（元） A套装 8 ____ B套装 6 _______ __________ 【解析】因为李老师共购买42套绘图工具，且购买 套A套装绘图工具，所以购买 套B套装绘图工具．又因为A套装每套8元，B套装每套6元，所以购买A套装 的总价为元，B套装的总价为元．故答案为，， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （2）若总费用为296元，请问李老师购买A、B两种套装各多少套？ 【解】根据题意，得，解得 ，所以 ． 答：李老师购买22套A套装，20套B套装． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 （3）元旦期间该文具店进行优惠促销活动：购买A套装绘图工具，超过100元的部 分，打5折；购买B套装绘图工具，满200元减30元．李老师在享受优惠后最后共付 了238元，请问李老师实际购买A、B两种套装各多少套？ 【解】当时，，解得 ，所以 ；当时，，解得 （不符合题意，舍去）；当 时， ，解得 ，所以 ． 答：李老师实际购买A、B两种套装各8套，34套或32套，10套． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 思路分析 分，及 三种情况，根据李老师在享受优惠后最后共 付了238元，可列出关于 的一元一次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 $