6.3 课时1 和差倍分、数字、年龄及得分问题-【初中必刷题】2025-2026学年六年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)

该初中数学课件聚焦一元一次方程的应用，涵盖和差倍分、数字、年龄及得分问题，通过生活实例（如牧羊人羊群数量、志愿者调配）导入，以“审设列解答”步骤为支架，衔接方程概念与实际应用，帮助学生构建解题脉络。 其亮点在于以生活情境问题（如飞镖计分、年龄对话）培养数学眼光（抽象数量关系）和模型意识，通过“刷基础-刷提升”分层设计结合解题步骤小结发展推理能力。课件可编辑且超链接跳转便捷，学生能提升应用能力，教师可高效备课。

数 学 六年级下册 LJ 1 2 3 第六章 一元一次方程 4 3 一元一次方程的应用 课时1 和差倍分、数字、年龄及得分问题 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 和差倍分问题 1.【2024山东泰安期末】牧羊人正在放羊，一个人牵着一只羊问他：“你的羊群 有多少只羊？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，加上原来羊群的一半，再加上 原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只．”牧羊人的羊群有羊 ( ) C A.32只 B.34只 C.36只 D.38只 【解析】设牧羊人的羊群有羊只.根据题意，得 ，解得 ．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2024山东济宁期末】某学校在艺术节期间，选派志愿者负责艺术节的联络服 务和文化展示服务工作，负责联络服务工作的有15人，负责文化展示服务工作的 有8人，因工作需要，又调10人去支援两服务处，使得负责联络服务工作的人数比 负责文化展示服务工作的人数的2倍多3人，则应调往联络服务处和文化展示服务 处各多少人？ 【解】设应调往联络服务处人，则调往文化展示服务处 人. 依题意，得 ， 解得，所以 ． 答：应调往联络服务处8人，文化展示服务处2人． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 刷有所得 列一元一次方程解应用题的步骤：①审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出 它们之间的等量关系.②设：设未知数，根据实际情况，可设直接未知数 （问什么设什么），也可设间接未知数.③列：根据等量关系列出方程.④解：解 方程，求得未知数的值.⑤答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地 写出答句. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 数字问题 3.【2025山东青岛期末】已知一个四位数，千位数字是个位数字的两倍，若交换 千位数字和个位数字，得到的新四位数比原数小 ，则原数的个位数字是 ( ) B A.2 B.3 C.5 D.6 【解析】设原数的个位数字是，十位数字是，百位数字是，则千位数字是 . 根据题意得 ， 即，解得 ，所以原数的个位数字是3． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.一个两位数的十位数字和个位数字之和为7，如果把这个两位数加上45，那么恰 好成为十位数字和个位数字对调后的两位数，则对调前的两位数为____. 16 思路分析 数字问题 【解析】设对调前的两位数的十位数字为，则个位数字为 .由题意列方程， 得，解得，则 ，故对调 前的两位数为16. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点3 年龄问题 5.【2025山东日照期末】父亲和女儿现在的年龄之和是91岁，当父亲的年龄是女 儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄是父亲现在年龄的 ，则父亲现在的年龄是____岁． 63 【解析】设女儿现在的年龄是岁，则父亲现在的年龄是 岁.依题意，得 ，解得，则 ，即父亲现 在的年龄是63岁． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6.【2024山东威海校级质检】国际马拉松比赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他 的两个孩子一同参加了比赛，以下是两个孩子赛后与记者的对话. 妹妹：我和哥哥的年龄和是16岁． 哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄． 根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄． 【解】设妹妹的年龄为岁，则哥哥的年龄为 岁.根据题意，得 ，解得，所以 ． 答：妹妹6岁，哥哥10岁． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 关键点拨 解题时抓住关键句“两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年 龄”，列方程求解即可． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 知识点4 得分问题 7.【2024山东德州期末】某飞镖游戏的靶盘如图所示，游戏规定：若投出靶盘外 则视为脱靶，计分规则如下： 投中位置 A区 B区 脱靶 一次计分 3分 1分 分 小颖玩了两局游戏，每局投10次飞镖． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （1）在第一局中，小颖投中A区4次，B区2次，脱靶4次，求小颖本局得分； 【解】根据题意得 （分）． 答：小颖本局得分为6分． （2）第二局中，小颖投中A区 次，B区3次，其余全部脱靶，小颖称本局得分比 第一局高11分．请你通过计算判断小颖的说法是否正确． 【解】假设小颖的说法正确，根据题意得 ， 解得.又因为为自然数，所以 不符合题意，舍去，所以假设不成立， 即小颖的说法不正确． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 提升 1.【2024山东青岛质检，中】某小组5名同学参加一次知识竞赛，共答20道题，每 题分值相同，答对得分，答错或不答扣分，下面是4名同学的得分情况（如表） 下列说法正确的是( ) 序号 答对题数 答错或不答题数 得分 1 18 2 84 2 17 76 3 20 0 100 4 10 10 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 A. B.这次知识竞赛某同学得了50分 C.如果多答对一题就可以多得8分 D.错一题得1分 【解析】根据题意得，答对一题得分为 （分）.设答错或不答一题扣 分，由题意得，解得．由题意得 ， ，所以 ，所以选项A不符合题 意；设该同学答对道题.根据题意得，解得 ，不是整 数，不符合题意，所以选项B不符合题意；多答对一题加5分，就少扣3分，可以多 得（分），所以选项C符合题意；因为错一题得分， ，所以选 项D不符合题意．故选C． √ 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 2.【2025浙江义乌期末，中】爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁．当你 像我这么大时，我就79岁了．”那么现在爸爸的年龄为( ) B A.32岁 B.54岁 C.28岁 D.31岁 【解析】设爸爸与儿子的年龄差为岁，则现在爸爸的年龄为 岁.根据题 意，得，解得，所以 ，所以现在爸爸的年龄为 54岁，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 3.【2025山西晋城调研，中】已知一个三位数，百位数字比十位数字大2，个位数 字比十位数字的2倍多3，若将这个三位数的个位数字和百位数字交换后，所得新 的三位数与原三位数的和是 ，则原三位数是_____． 427 【解析】设原三位数的十位数字为，则百位数字为，个位数字为 ，新 的三位数的百位数字为，个位数字为 .依题意，得 ，解得 ，则 ， ，所以原三位数是427． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 4.【2025河南郑州调研，中】小哈、小士和小奇各有一些骨头，其中小哈的骨头 比小士的2倍多2根，小士的骨头比小奇的3倍多3根，小哈的骨头比小奇的7倍少5 根．则它们一共有_____根骨头． 141 【解析】设小奇有根骨头.根据题意，得，解得 ， 所以小士的骨头数为，小哈的骨头数为 ，所以一共有 （根），故答案为141． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 5.［中］某市举办“少年强，中国强”篮球赛，前四强积分榜如下表： 队名 比赛场次 胜 负 积分 爱国 7 7 0 14 敬业 7 6 1 13 诚信 7 5 2 12 友善 7 4 3 11 注：平局后出现的加时赛一定比出胜负. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 （1）从表中第一行爱国队的数据可以得知，胜一场得___分，再根据其他信息可 知，负一场得___分. 2 1 【解析】依题意得，胜一场得 （分）， 负一场得 （分）. 故答案为2，1. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 （2）某队的负场总积分能等于它的胜场总积分吗？请说明理由. 【解】某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分.理由如下： 假设某队的负场总积分等于它的胜场总积分，设该队胜了场，则负了 场. 依题意得, ， 解得 . 因为 为正整数， 所以 不符合题意，所以某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍吗？若能，请求出是哪一队； 若不能，请说明理由. 【解】某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍. 设该队胜了场，则负了 场. 依题意得, ， 解得 ， 所以某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍，且该队为诚信队. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 思路分析 本题（2）假设某队的负场总积分等于它的胜场总积分，设该队胜了 场，则负了 场，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，再结合 应为 正整数，即可得出某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 6.［较难］某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，经市场调查发现，甲、 乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足 球多50元，两套队服与三个足球的费用相等.经洽谈，甲商场优惠方案如下：每购 买10套队服，送1个足球；乙商场优惠方案如下：若购买队服超过80套，则购买足 球打八折. （1）求每套队服和每个足球的价格. 【解】设每个足球的价格是元，则每套队服的价格是 元. 根据题意,得 ， 解得，则 . 故每套队服150元，每个足球100元. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （2）若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含 的式子分别表 示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用. 【解】到甲商场购买所花的费用为 元， 到乙商场购买所花的费用为 元. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （3）在（2）的条件下，若 ，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到 甲、乙哪家商场购买比较合算？并说明理由. 【解】到乙商场购买比较合算.理由如下： 当时， ， . 因为 ， 所以到乙商场购买比较合算. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 $