6.2 课时4 解一元一次方程——去分母-【初中必刷题】2025-2026学年六年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)

该初中数学课件聚焦“解一元一次方程——去分母”核心知识点，通过复习去括号解法导入，衔接含分母方程求解需求，以例题解析、易错警示（如漏乘不含分母项、分子加括号）为学习支架，帮助学生掌握去分母关键步骤。 其亮点在于采用“刷基础-刷提升-刷易错-刷素养”分层设计，融入各地期中期末真题及开放性试题，结合运算能力（解方程步骤训练）、推理意识（错误分析、同解方程推导）、应用意识（数轴相反数问题），学生可分层提升，教师能借助丰富例题与总结高效教学。

数 学 六年级下册 LJ 1 2 3 第六章 一元一次方程 4 2 一元一次方程的解法 课时4 解一元一次方程——去分母 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 去分母 1.【2025山东淄博期中】解方程 ，去分母后应为( ) D A. B. C. D. 【解析】去分母，得 ．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.将方程去分母得到 ，错在( ) C A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时漏乘项 C.去分母时分子部分没有加括号 D.去分母时各项所乘的数不同 【解析】根据等式的基本性质，将方程 去分母应得到 ，题中错在去分母时分子部分没有加括号. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 易错警示 （1）不要漏乘不含分母的项；（2）分子是多项式时，去分母后应将分子加上括号. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 解一元一次方程——去分母 3.若关于的一元一次方程的解是，则 的值是( ) C A. B. C.1 D.0 【解析】将代入原方程得，解得，所以 的值为1. 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.【2025山东淄博期中】已知代数式比的值小1，则 的值为( ) D A.5 B.3 C.2 D. 【解析】由题意，得.去分母，得 .去括 号，得.移项、合并同类项，得 ，方程两边同除以5，得 ．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5. 开放性试题请你写出一个一元一次方程，并符合下面的要求：①方程的 解是 ；②含分母，且去分母时会出现括号.你写的方程是________________ _______________. （答案不唯一） 【解析】编写方程时，可以先任意写一个包含的等式，再用代替 ，然后检 查一下是不是一元一次方程,且同时符合要求①②. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.【2024山东泰安期末】数轴上表示， 的两点分别位于原点的两侧，并且到原 点的距离相等．若有理数，表示的数分别是和，则 ___． 【解析】因为数轴上表示， 的两点分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相 等，所以，互为相反数，即，解得，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.【2025辽宁盘锦期末】学习卷中有一个方程“ ”中的“ ”没印清 晰，老师只是说：“ ”是一个有理数．若该方程的解是 ．则“ ”处的数 是____． 【解析】设“”处的数为，则方程为 ，去分母，得 ，去括号，得 ，移项、合并同类 项，得，将代入，得，所以，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.解方程： （1） ； 【解】去分母，得 去括号，得.移项，得 .合并 同类项，得.方程两边同时除以，得 . （2） ． 【解】去分母，得.去括号，得 .移项， 得.合并同类项，得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 刷易错 易错点 去分母时漏乘不含分母的项而出现错误 9.小红在解方程 时，第一步出现了错误： 解： ， …… （1）请在相应的方框内用横线画出小红的错误处． 【解】如图. 解： , …… 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 （2）写出你的解答过程． 【解】去分母，得.去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得.方程两边同除以10，得 ． 易错警示 将方程两边各乘分母的最小公倍数时，每一项都要乘，切勿漏乘不含分母的项， 而且当分子整体是含加减运算的式子时，去分母后要给分子加上括号，然后去括 号，这样不易出错. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 提升 1.【2025吉林长春质检，中】若方程的解与关于 的方程 的解互为相反数,则 的值为( ) C A. B.1 C.2 D. 【解析】解方程，得.解方程 ，得 .因为两个方程的解互为相反数，所以，解得 ．故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 2.【2025山东淄博期末，中】若不论取什么数，关于的方程 （，是常数）的解总是，则 的值是( ) C A. B. C. D. 【解析】因为不论取什么数，关于的方程（， 是常数）的解 总是，所以，， ，所 以,，所以,，所以 ，故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 3.【2025广东深圳期中，中】按如图所示的程序 进行计算，若输入的值是3，则输出 的值为 1．若输出的值为3，则输入 的值是( ) A A.7 B. C.7或 D.或 【解析】因为若输入的值是3，则输出的值为1，所以，解得 ，所 以当时，；当时，.当 时，解得 ，符合题意；当时，解得 ，不符合题意.故 选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 4.【2024江苏盐城期中，中】若关于的方程 有负整数解，则 整数 的值为( ) C A.2或3 B.或2 C.0或 D. 或0或2或3 【解析】，去括号，得 .去分母，得 .移项，得 .合并同类项，得 ，解得.因为方程有负整数解，所以或 .当 时，；当时， ．故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 5.【2025山东威海期中，中】小林在解方程 去分母时，方程右边的 漏乘了6，因而求得方程的解为，则原方程的正确解为 _____． 【解析】方程右边的漏乘了6，可得方程.把 代 入，得，解得 ，所以原方程为 ，所以，所以 ，所以 ，解得，故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 思路分析 根据小林的错误解法求出 的值，从而得到正确方程，再求出其解即可． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 6.【2025山东济宁质检，中】七（1）班数学老师在批改小颖的作业时，发现小颖 在解关于的方程时，把“”抄成了“”，解得 ， 而且“ ”处的数字也模糊不清了． （1）请你帮小颖求出“ ”处的数字． 【解】依题意，把代入，得 ，整理，得 ，解得 ． （2）请你求出原方程正确的解． 【解】由（1）得，则 ，去分母，得 .去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得.方程两边同除以3，得 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 刷素养 走向重高 7.核心素养 运算能力【2025云南楚雄期末，较难】在一元一次方程中，如果两个 方程的解相同，我们就称这两个方程为同解方程．例如：方程 与方程 的解都为 ，所以这两个方程为同解方程． （1）若方程与关于的方程是同解方程，求 的值． 【解】解方程，得.把代入 ，得 ，解得 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 （2）若关于的两个方程与是同解方程，求 的值． 【解】由方程，得.解方程 ，得 .由题意，得，解得 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 （3）若关于的两个方程与 是同解方程，试求 的值． 【解】解方程，得.解方程 ，得 .由题意，得，整理，得.因为 ，所以 ，所以 ，所以 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 $