第5章 大招专题2 双角平分线模型-【初中必刷题】2025-2026学年六年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)

该初中数学课件聚焦“双角平分线模型”核心知识点，通过母题引入角平分线基本定义，逐步过渡到无公共部分、有公共部分及周角围成等不同情境的角度计算，以“母题学大招+子题练变式”为学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于结合2024年多地期末真题，通过大招解读提炼模型结论，培养学生几何直观与推理意识。采用分类讨论（如射线位置）和规律总结，提升运算能力与模型意识，学生能掌握解题方法，教师可直接用于课堂教学，提高效率。

数 学 六年级下册 LJ 1 2 3 第五章 基本平面图形 4 大招专 题2 双角平分线模型 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 母题学大招3 两个角无公共部分 1.【2024河北唐山期中，中】如图， ，, 分别是和的平分线，,分别是 和 的平分线，,分别是和 的平分 线， ，,分别是和 的平分线， 则 的度数是( ) C A. B. C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 【解析】因为 ，，分别是和 的平分线，所以 , ，所以 .因为，分别是 和 的平分线，所以, ，所以 .因为, 分 别是和的平分线，所以, ， 所以， ，由此规律得 .故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 大招解读 两个角无公共部分 条件：如图，已知，分别平分， . 结论： . 思路分析 由角平分线的定义推得 ， ， ，据此规律解答即可. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 母题学大招4 两个角有公共部分 2.【2024江苏无锡期末，中】 （1）如图，若 ， ，，分别平分， ， 求 的度数； 【解】因为 ，平分 ，所以 . 因为平分， ,所以 ，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 （2）若，是平面内两个角， ， ，，分别平分，，求 的度数. （用含， 的代数式表示） 【解】若射线在的内部，如图（1）.因为 ， ，,分别平分, ,所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 若射线在外部，如图（2）.因为 ， ，,分别平分, ,所以 . 综上，的度数为 或 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 思路分析 由于无法确定射线的位置，所以需要分类讨论：射线在 的内部和外部， 然后利用角平分线的定义求解. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 大招解读 两个角有公共部分 条件：如图，已知,分别平分, . 结论： . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 子题练变式 3.【2024内蒙古包头东河区期末，中】如图，已知在同一平面 内， ， . （1）填空： ______； 【解析】因为 ， ， 所以 ， 故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 （2）如果平分，平分，求 的度数； 【解】由（1）知 .因为平分 ，所以 . 因为平分， ，所以 ，所以 . （3）如果在（2）的条件下将 改为 ，其他 条件不变，求 的度数. 【解】因为 ， ，所以 .因为平分 ，所以 .因为平分， ，所以 ，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 4.【2024山东青岛期末，中】已知：是一个直角，作射线 ，再分别作 和的平分线， ． 图（1） 图（2） 图（3） （1）如图（1），当 时，求 的度数； 【解】由题知 .因为，分别平分和 ， 所以 ， ，所以 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 （2）如图（2），若射线在内部绕点旋转，当 时，求 的度数； 【解】因为,分别平分和，所以 , ,所以 ． 思路分析 结合角平分线，根据 即可求得结果． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 （3）当射线在外绕点旋转时，在图（3）中画出图形，直接写出 的度数． 【解】分两种情况：作图如图（1）所示时， ;作图如图（2）所示 时， .①如图（1）所示，因为,分别平分和 ，所 以， ，所以 ；②如图（2）所 示，因为，分别平分和，所以 ， ，所以 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 图（1） 图（2） 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 母题学大招5 三个角围成周角 5.【2024陕西西安期末，中】如图， ，射线 在 外，且，若平分，平分 ， 则 ______. 【解析】因为 ，所以 .因为平分，平分 ，所以 ，，所以 ，故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 大招解读 三个角围成周角 条件：如图，已知 ,平分， 平分 . 结论： . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 $