第5章 基本平面图形章末复习-【练测考】2025-2026学年六年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

章未 》考点一线段及其有关计算 1.(2025·淄博博山中学期中)有一把磨损严重 的直尺，上面的大部分刻度已经看不清了，能看 清的只有5个刻度（如图，单位：cm).用这把直 尺能直接量出多少个不同的长度 013 710 A.12 B.10 C.8 D.6 2.如图，AB=10,点C,D分别是线段AB上两点 (CD>AC,CD>BD),用圆规在线段CD上分别 截取CE=AC,DF=BD,若点E与点F恰好重 合，则CD的长度为 A.3 B.4 .5 D.6 3.(2024·吉林)如图，从长春站去往胜利公园， 与其他道路相比，走人民大街路程最近，其蕴 含的数学道理是 长春站 人民 胜利公园 4.(桂林中考)如图，点C是线段AB的中点，若 AC=2cm,则AB= cm L AC B 5.(2025·淄博博山区期中)如图，线段AB的 长为a,点C为线段AB的中点，D为线段AB 上一点，且AD=BD.图中共有 条 线段；若P为直线AB上一点，且PA+PB= 总，则阳的值为 B 第五章基本平面图形 复习 6.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= 专8=0.线段B,CD的中点E,F之同的 距离是10cm,求AB,AC的长. A ED B F C 7.如图，线段AB=16,点C是线段AB的中点， 点D是线段BC的中点， (1)如图1，求线段AD的长. (2)如图2，点V是线段AC上的一点，且满足 NC=3AN,求DN的长， (3)在(2)的条件下，点M是线段AB上的一 点，且MC=2,求MW的长. A CD B A N C D B 图1 图2 17 练测考六年级数学下册LJ 8.阅读感悟： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，一条直线上有A,B,C,D四点，线段 AB=8cm,点C为线段AB的中点，线段BD= 2.5cm,请你补全图形，并求CD的长度 A CB A CDB 图1 图2 以下是小华的解答过程： 解：如图2，因为线段AB=8cm,点C为线段 AB的中点， 所以BC= AB= cm. 因为BD=2.5cm, 所以CD=BC-BD= cm. 小斌说：我觉得这个题应该有两种情况，小华 只考虑了点D在线段AB上，事实上，点D还 可以在线段AB的延长线上. 完成以下问题： (1)请填空：将小华的解答过程补充完整， (2)根据小斌的想法，请你在备用图中画出 一种情况对应的示意图，并求出此时CD的 长度 (3)拓展运用：有两根木条，一根长40cm, 根长80cm.如果将它们放在同一条直线上， 并且使一个端点重合，这两根木条的中点间 的距离是 AB 备用图 18 》考点二角及其有关计算 9.（2024·广西)如图，2时整，钟表的时针和分 针所成的锐角为 12 21 9 .8 65 A.20° B.40° C.60° D.80 10.(临沂中考)如图中用量角器测得∠ABC的 度数是 6 A.50° B.80°C.130°D.150° 11.如图，用尺规作出了∠NCB=∠AOC,作图痕迹 中弧FG是 () A M G F 0 EB A.以点C为圆心，OD长为半径的弧 B.以点C为圆心，DM长为半径的弧 C.以点E为圆心，OD长为半径的弧 D.以点E为圆心，DM长为半径的弧 12.计算：27.5°-12°30'= 13.如图，射线OA表示南偏东28°，OB在东北 方向，则∠AOB的度数是 14.【实践活动】 如图1，将一副三角板的直角顶点重合摆放. D 图1 (1)∠ACE与∠BCD的大小关系是：∠ACE ∠BCD.(填“>”“=”或“<”) (2)∠ACB与∠DCE之间的数量关系是 【拓展探究】 (3)如图2，若∠ACD≠∠BCE,且∠ACD+ ∠BCE=180°，探索∠ACB与∠DCE之间的 数量关系，并说明理由. 图2 15.新定义：若∠的度数是∠B的度数的n倍， 则∠a叫作∠B的n倍角 (1)若∠M=10°21'，请直接写出∠M的4倍 角的度数 (2)如图1所示，若∠AOB=∠B0C= ∠COD,请直接写出图中∠COD的2倍角. 图1 图2 第五章基本平面图形 (3)如图2所示，若∠AOC是∠AOB的3倍 角，∠COD是∠AOB的4倍角，且∠BOD= 90°，求∠BOC的度数. 》考点三多边形与圆 16.某市近几年连年干旱，市政府采取各种措施 扩大水源，措施之一是投资建设水厂.如图 是该市水资源扇形图，请根据图中圆心角 的.大小计算出长江水在总供水中所占的百 分比为 水库 长江水50.4° 地下水 79.2 A.64% B.60% C.54% D.74% 17.过n边形的一个顶点可以画出7条对角线， 将它分成m个小三角形，则m+n的值是 () A.15 B.16 C.17 D.18 18.(2024·巴中)从五边形的一个顶点出发可 以引 条对角线. 19解得n=1011,符合实际， 所以原五边形能被分割成2025个三角形，此时五边形内 部有1011个点. 微专题4多边形分割成三角形个数 1.C2.2025 章末复习 1.C解析：用这把直尺能直接量出的线段长度有：1cm, 3cm,7cm,10cm,3-1=2(cm),7-1=6(cm),7-3=4(cm), 10-1=9(cm),10-3=7(cm),10-7=3(cm),所以用这把直 尺能直接量出8个不同的长度.故选C 2.C3.两点之间线段最短4.4 56专或解析：题图中有D,AC,B,DC,DB,GB共 4 6条线段. 因为，点C为线段AB的中，点，D为线段AB上一，点，且AD= 号0， 1 1 1 1 所以BC=2AB=20,AD=4AB= 4a. 因为P为直线AB上的一点，PA+PB=1L 0>a, 所以，点P在线段AB的延长线上或点P在线段BA的延长 线上. 如图1，当点P在线段AB的延长线上时，AP=AB+PB= a+PB. A D C 图1 司为PA+PB=0,所以4p9Pg- =100,解得PB=20, 114 所以PD=AB+PB-AD=a 2044a= 5a, 4 所以P050 4 AB a 5 如图2，当点P在BA的延长线上时，PB=AB+PA=a+PA B 图2 因为PM+PB=,所以a 11 10,解得PA 200, 3 113 所以PD=PA+AD 20+4410,所以010”3 AB a 10 4 3 综上，的值为或 510 6.解：设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=4xcm, 所以AC=6xcm 因为点E、点F分别为AB,CD的中点， 所以AE=2AB=15xem,Gf=2GD=2xcm, 所以EF=AC-AE-CF=6x-1.5x-2x=2.5x(cm). 因为EF=10cm, 所以2.5x=10,解得x=4, 所以AB=12cm,AC=24cm. 7.解：(1)因为点C是线段AB的中点，点D是线段BC的 中点， 所以BC=AC=子B,BDC,所以Bm=子 因为AB=16,AD=AB-BD,所以AD=12. (2)因为NC=3AN, 所以设AN=x,则NC=3x, 因为AC=子4B=8,所以+3x=8,解得x=2. 所以AN=2,NC=6 所以DN=AD-AN=10. (3)①当M点在C点左边时，如图1. AN M C D B 图1 因为NC=6,MC=2,所以MN=NC-MC=4 ②当M点在C点右边时，如图2. N C M D B 图2 因为NC=6,MC=2,所以MN=NC+MC=8. 综上，MN的长为6或8. 8.解：(1)因为线段AB=8cm,点C为线段AB的中点， 所以BC=AB=4m 因为BD=2.5cm,所以CD=BC-BD=L.5cm. 41.5 答案：2 (2)当点D在线段AB的延长线上时，如图1所示. 因为线段AB=8cm,点C为线段ACBD AB的中点， 图1 所以BC=240=4enm 又因为BD=2.5cm, 所以CD=BC+BD=4+2.5=6.5(cm). (3)设木条AB=80cm,木条EF=40cm,AB,EF在同一条直 线上，端点B,E重合，AB的中点为P,EF的中点为Q 分两种情况讨论如下： ①当点F在线段AB上时，如图2所示. 因为AB的中点为P, P Q(E) 所以AP=BP=B=40cm A的B 图2 又因为EF=40cm,端点B,E重合， 所以点F与点P重合 又因为Q为EF的中点， 所以P0=F0=2EF=20em ②当点F在线段AB的延长线上时，如图3所示 因为AB的中点为P, B 所以AP=Bm=号AB=40em 图3 又因为EF=40cm,Q为EF的中点，端点B,E重合， 所以EQ=2EF=20cm,所以P0=BP+EQ=60cm 综上所述，这两根木条的中点间的距离是20cm或60cm. 答案：20cm或60cm 9.C10.C11.D12.1513.107 14.解：(1)依题意，得∠ACD=90°，∠ECB=90° 所以∠ACE+∠DCE=90°，∠DCE+∠BCD=90°， 所以∠ACE=∠BCD. 答案：= (2)因为∠ACD=90°，∠ECB=90°， 所以∠ACE+∠DCE=90°，∠DCE+∠BCD=90°， 所以∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD=90°+90°， 所以∠ACE+2∠DCE+∠BCD=180°. 又因为∠ACB=∠ACE+∠DCE+∠BCD 所以∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE= ∠ACE+2∠DCE+∠BCD=180 答案：∠ACB+∠DCE=180° (3)∠ACB+∠DCE=180°.理由如下： 因为∠ACD=∠ACE+∠DCE,∠BCE=∠DCE+∠BCD, ∠ACD+∠BCE=180°， 所以∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD=180°， 即∠ACE+2∠DCE+∠BCD=180°， 所以∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE= ∠ACE+2∠DCE+∠BCD=180°. 15.解：(1)因为∠M=10°21' 所以4∠M=4×10°21'=4124 (2)因为LAOB=∠B0C=∠COD, 所以∠AOC=2∠C0D,∠B0D=2∠C0D, 所以图中∠COD的所有2倍角有∠AOC,∠BOD. (3)设∠A0B=. 因为∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的 4倍角， 所以∠A0C=3a,∠C0D=4ax, 所以∠AOD=∠AOC+∠COD=7a, ∠BOC=∠AOC-∠AOB=2a, 所以∠BOD=∠AOD-∠AOB=6x 因为∠B0D=90°，所以6a=90°， 所以ax=15°，所以∠B0C=2a=30 16.A17.D18.2 第六章 一元一次方程 1认识方程 1B23x3=73A 4.-2解析：因为-2(m-2)xm-1-1=0是关于x的一元一次 方程， 所以|ml-1=1且-2(m-2)≠0， 解得m=-2. 5.A6.A7.这根铁丝的总长度 8.解：(1)设这个长方形的长是xcm,则宽是(x-2)cm. 由题意，得2x+2(x-2)=16. (2)设共有x名学生， 由题意，得4x+2=5x-5. 9.B10.-1 11.解：(1)当x=-1时，左边=-3，右边=-3. 因为左边=右边，所以x=-1是方程的解. (2)当x=-1时，左边=-2，右边=0. 因为左边≠右边， 所以x=-1不是方程的解， 12.B13.小明和爸爸共投中30个 14.3x+2=4415.2x+16=3x 16.解：(1)一共能写出6个等式，它们分别为3x+2=8,3x+2= 23,3x+2=7-3=8,-3= 1 11 1 x'x (2)在乐乐写的这些等式中，有3个一元一次方程，分别为 3x+2=8,3x+2=2-3,2-3=8. 17.解：(1)设男生人数为x人，列方程为3x+2(20-x)=52. (2)设该电器的成本价为x元，列方程为(1+30%)x· 80%=2080. (3)设这本书的价格为x元，则20-x=6(10-x). 18.解：(1)根据甲班植树的棵数比乙班多20%，得 甲班植树的棵数为(1+20%)x; 根据乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵，得 甲班植树的棵数为2(x-10). (2)由题意，得(1+20%)x=2(x-10). (3)把x=25分别代入方程的左边和右边，得左边=(1+ 20%)×25=30,右边=2×(25-10)=30，左边=右边， 所以x=25是方程(1+20%)x=2(x-10)的解， 这就是说，乙班植树的棵数是25棵，从上面的检验过程可 得甲班植树的棵数是30棵，而不是35棵， 2一元一次方程的解法 第1课时等式的基本性质 1.B2.D3.A4.C 5.解：(1)由a=b,得a+3=b+3的依据是等式的两边都加（或 减)同一个代数式，所得结果仍是等式 (2)由2a-1=号+1，得a=6+4的依据是等式的两边都乘 同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式； 等式的两边都加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式. 6.A7.-4x 8解：(1)由-子+1=1，得-号=0，依据是等式的两边都加 (或减)同一个代数式，所得结果仍是等式：两边都减1. (2)由3x=2,得x=子，依据是等式的两边都乘同一个数 (或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式：两边都除 以3. 9.解：(1)方程的两边都加3，得x=12 (2)方程的两边都减(5+2x),得-2x=-9, 方程的两边都除以-2，得：=》 (3)方程的两边都加(4-2x),得3x=-1, 方程的两边都除以3，得x=3 (4)方程的两边都加2，得-号12。 方程的两边都乘-3，得n=-36.