第5章 大招专题1 与线段上的中点有关的计算-【初中必刷题】2025-2026学年六年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)

该初中数学课件聚焦“基本平面图形”中线段中点计算，以“双中点模型”“三中点模型”为核心，通过母题（如2024河南许昌期末题）导入，子题变式（含线段延长线等情境）构建从具体到抽象的学习支架，衔接中点定义与模型应用。 其亮点在于以“母题学大招-子题练变式-模型解读”为路径，通过实例（如双中点模型从数值计算到字母推导）培养抽象能力和推理意识，规范的解析与思路分析助力学生用数学语言表达关系，既提升学生解题逻辑，也为教师提供结构化教学资源。

数 学 六年级下册 LJ 1 2 3 第五章 基本平面图形 4 大招专 题1 与线段上的中点有关的计算 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 母题学大招1 双中点模型 1.【2024河南许昌期末，中】如图，点是线段上的一点，且，和 分别是和的中点，已知，，则线段 的长度是( ) D A.3 B.3.5 C.4 D.5 【解析】因为是的中点，所以 ，所以 .因为是的中点，所以 ，所 以 ，故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 大招解读 双中点模型 , 的位置 图示 结论 是的中点,是 的中点 是的中点,是 的中点 是的中点,是 的中点 第三条线段 特点 1.,,三点共线，构成线段,, ； 2.点, 为其中任意两条线段的中点 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 8 子题练变式 2.［较难］如图，点在线段上，点，分别是， 的中点． （1）若，，求线段 的长. 【解】因为，点是 的中点， 所以 . 因为，点是 的中点， 所以 ， 所以 ， 所以线段的长度为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 9 思路分析 由中点的定义得, ,根据 可得答案. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 10 （2）若为线段上任意一点，满足 ，其他条件不变，你能猜想 出 的长度吗？请说明理由． 【解】.理由：因为为线段上一点，且，分别是， 的中点， 所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 11 （3）若在线段的延长线上，且满足，点，分别为 ， 的中点，你能猜想 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由． 【解】能.当点在线段的延长线上时，如图， . 理由：因为点是 的中点， 所以 . 因为点是的中点，所以 ， 所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 12 3.［较难］如图，，，， 四点在同一直线上． （1）若 ， ①比较线段的大小：___（填“ ”“”或“ ”）； 【解析】因为 ， 所以，即 . 故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 13 ②若，且，则的长为____ . 15 【解析】因为，且 ， 所以 ， 所以 ， 所以 . 故答案为15. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 14 （2）若，且的中点和的中点之间的距离是 ， 求 的长． 【解】设，，，则 . 因为点是的中点，点是 的中点， 所以， . 又因为，所以 ， 解得，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 15 思路分析 根据已知可设,, ,再根据线段中点的定义可得 ,,然后根据可列出关于 的方程，解方程即 可得到答案． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 16 母题学大招2 三中点模型 4.【2024新疆乌鲁木齐校级期末，中】如图，点，，在同一直线上，为 的中点，为的中点，为的中点，则下列说法： ； ；； ，其中正确 的是( ) D A.①③ B.②④ C.①④ D.①③④ 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 17 【解析】因为为的中点，为的中点，为 的中点，所以 ,, ,所以 ，①正确，②错误； ， ③正确； ，④正确.所以①③④正确.故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 18 大招解读 三中点模型 条件：点是线段上任意一点，点,,分别是线段,, 的中点. 结论： ， 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 19 $