5.3 多边形和圆的初步认识-【初中必刷题】2025-2026学年六年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)

该初中数学课件聚焦“多边形和圆的初步认识”，涵盖多边形定义与对角线、正多边形性质、圆的圆心角及扇形计算等核心知识点，通过图形辨析、截角问题等题目导入，构建“概念理解—问题探究—规律总结”的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合多地质检真题，注重分类讨论（如多边形截角分三种情况）和规律探究（如五边形内点分割三角形规律），培养几何直观与推理意识。采用“例题解析+思路分析+规律总结”模式，学生能提升抽象能力与应用意识，教师可直接利用结构化内容提升教学效率。

数 学 六年级下册 LJ 1 2 3 第五章 基本平面图形 4 3 多边形和圆的初步认识 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 多边形及其对角线 1.【2025黑龙江鸡西质检】如图所示的图形中，属于多边形的有( ) B ① ② ③ ④ ⑤ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【解析】根据多边形的定义，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成 的封闭平面图形叫作多边形，可知①③⑤是多边形，共3个，故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2025云南曲靖期中】一个多边形截去一个角后，形成一个七边形，那么原多 边形边数为( ) D A.6 B.6或7 C.6或8 D.6或7或8 【解析】如图所示，六边形、七边形和八边形截去一个角后都可以形成七边形， 所以原多边形边数为6或7或8，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 思路分析 分三种情况讨论：当截线不经过多边形的顶点时；当截线经过多边形的一个顶点 时；当截线经过多边形的两个顶点时. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.【2025山东泰安期中】过边形的一个顶点可以画出7条对角线，将它分成 个 小三角形，则 的值是____． 18 【解析】因为过边形的一个顶点可以画出7条对角线，将它分成 个小三角形， 所以，，则 ，故答案为18． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.【2025安徽滁州质检】【观察思考】如图，五边形 内部有若干个点，用这 些点以及五边形 的5个顶点把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）． 内部有1个点 内部有2个点 内部有3个点 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 【规律总结】 （1）填写下表： 五边形 内点的个数 1 2 3 4 … 分割成的三角形的个数 5 7 9 ___ … _______ 11 【解析】因为五边形 内点的个数为1时，分割成的三角形的个数为 ；五边形 内点的个数为2时，分割成的三角形的个数为 ；五边形 内点的个数为3时，分割成的三角形的个数为 ，所以五边形 内点的个数为4时，分割成的三角形的个数为 ，五边形内点的个数为 时，分割成的三角形的个数为 .故答案为11， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 【问题解决】 （2）五边形能否被分割成2 023个三角形？若能，求此时五边形 内 部有多少个点；若不能，请说明理由． 【解】五边形能被分割成2 023个三角形.由题意可得方程 ， 解得，符合实际，所以五边形 能被分割成2 023个三角形，此时 内部有1 010个点． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点2 正多边形 5.下列图形为正多边形的是( ) D A. B. C. D. 【解析】根据正多边形的概念可知D选项中的图形符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 6.【2025山东烟台期中】一个正多边形的边长是8，从一个顶点可以引出4条对角 线，则这个正多边形的周长是____． 56 【解析】因为一个正多边形从一个顶点可以引出4条对角线，所以其边数为 .因为这个正多边形的边长是8，所以其周长为 ，故答案为 56． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 知识点3 圆的有关概念及计算 7.下图中 是圆心角的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A、C、D选项中不是圆心角；B选项中 是圆心角.故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 8.【2024山东烟台调研】如图所示，，，， 是圆的四条 半径，则图中以 为端点的弧的条数有( ) A A.6 B.8 C.2 D.4 【解析】以为端点的弧有，，，，， ，共6 条．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 9.【2024山东淄博质检】将一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为 （1）求这四个扇形的圆心角的度数，并在圆内画出这四个扇形； 【解】因为将一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为 ，所以它们所对的圆心角分别为 ， ， ， ．如图所示即为所求作. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 （2）若圆的半径为 ,请求出这四个扇形的面积． 【解】设四个扇形的面积分别为,,,,如图.因为圆的半径为 ,所以 ， ， ， ． 刷有所得 根据扇形的圆心角占周角的比例求得扇形的面积. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 $