5.2 课时2 角的比较-【初中必刷题】2025-2026学年六年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)

该初中数学课件聚焦“角的比较”核心内容，涵盖角的比较（度量法、叠合法）、和差及平分线知识点，通过三角板摆放实例导入，衔接角的概念，以“刷基础-刷提升-刷易错”分层题目为学习支架，帮助学生逐步构建知识体系。 其亮点在于融入几何直观与推理意识，如通过三角板旋转问题培养空间观念，分情况讨论射线位置关系提升思维严谨性，含扫码视频资源辅助理解。助力学生分层进阶，教师可依托丰富题型高效开展差异化教学。

数 学 六年级下册 LJ 1 2 3 第五章 基本平面图形 4 2 角 课时2 角的比较 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 角的比较 1.【2025山东临沂期末】如图（1）、图（2）所示，把一副三角板先后放在 上，则 的度数可能是( ) C 图（1） 图（2） A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 【解析】由题图（1）可得 ，由题图（2）可得 ，所以 ，故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.【2024福建宁德期末】为比较两个角的大小，小明用度量法测得 ， ；小丽用叠合法比较，将两个角的顶点重合，边 与重合，边和置于重合边的同侧，则边____．（填序号：①在 的内部；②在的外部；③与边 重合） ① 【解析】根据题意，可得 , ,所以 ，因此 在 的内部．故答案为①． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 刷有所得 度量法、叠合法是常用的比较角的大小的方法，叠合法的前提是使两个角的顶点 和一条边重合，两个角的另一条边都在重合边的同侧． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2 角的和差 3.【2025云南丽江期末】如图，如果 ，那么( ) C A. B. C. D. 【解析】因为，所以 ， 所以，即 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 4. 一副三角板按如下三种方式摆放（斜边均在一条直线上），则图中 不含 角的个数是( ) B ① ② ③ A.0 B.1 C.2 D.3 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 【解析】如图,方式①: ；方式②： ；方式③中不含 角．故选B. ① ② 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 5.【2024河北石家庄校级一模】如图，射线 的方向是北偏 东 ，射线的方向是北偏西 ．若 ，则 射线 的方向是__________． 北偏东 【解析】如图. ，所以 ， 所以 ，所以射线 的方向是北偏东 ．故答案为北偏东 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 知识点3 角的平分线 （第6题图） 6.【2025山东泰安期末】如图， ， 是直角， 平分，则 的度数是( ) D A. B. C. D. 【解析】因为 ， 是直角，所以 ．因为平分 ， 所以 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （第7题图） 7.【2025上海奉贤区期末】如图，是的平分线， 是 的平分线，且 ，则____ ． 72 【解析】因为是的平分线， ，所以 .又因为是 的平分线，所以 ，故答案为72． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 8.【2025山东淄博期末】如图所示，是的平分线， 是 的平分线． （1）如果 ， ，那么 是多少度？ 【解】因为是的平分线，所以 .因为 ，所以 .因为是 的平分线，所 以.因为 ，所以 ，所以 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 （2）如果 ， ，那么 是多少度？ 【解】因为是的平分线，所以.因为 ，所以 ，所以 .因为 ，所以 .因为是 的平分线，所以 ，所以 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 刷易错 易错点 未考虑到两角的位置关系而出错 9.【2025山东烟台质检】在同一平面上，若 ， ，则 的度数是( ) C A. B. C. 或 D. 或 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 【解析】由题可得 ， ．当在 外时， 如图（1）所示， ；当 在 内时，如图（2）所示， ．故选C． 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 易错警示 要考虑到射线在 的内部和外部两种情况. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 提升 1.【2025山东东营期末，中】如图，是直角， ，射线 从边 出发，绕点逆时针旋转直至与边 重合，在旋转过程中，下列情形不可能出 现的是( ) D A.平分 B.平分 C.平分 D.平分 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 【解析】因为是直角， ,所以 ,所以 .当射线旋转到时，则平分 ，故A选项可 能出现，不符合题意；当射线旋转到时，则平分 ，故B 选项可能出现，不符合题意；当射线旋转到且在 右侧时， 则平分，故C选项可能出现，不符合题意；若平分 ,则 ，所以 .因为是直角，且射线 从边 出发，绕点逆时针旋转直至与边重合，所以不大于 ，故D选项不 可能出现，符合题意，故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 2.［较难］定义：从的顶点出发，在角的内部引一条射线，把 分成 的两部分，射线叫作的三等分线.若在中，射线是 的 三等分线，射线是的三等分线，设，则的度数用含 的 代数式表示为( ) C A.或或 B.或或 C.或或 D.或或 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 【解析】①如图（1）,当，时，因为 , 所以， ，所以 ； 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 ②如图（2）,当，时，因为 ,所以 ， ，所以 ； ③如图（3）,当，时，因为 ,所以 ， ，所以 ； 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 ④如图（4）,当，时，因为 ,所以 ， ，所以 . 综上，或或 ，故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 易错警示 注意结合可能出现的各种情况进行分类讨论. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 （第3题图） 3.【2025山东淄博期末，中】如图，是的平分线， 是 内的一条射线，已知比大 ，则 的度数 是____． 【解析】设 .因为是 内的一条射线，所以 ， .因为比大 ，所以 ，所以 ，所以 .因为是的平分线，所以 ， 所以，所以 ，所以． 故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 （第4题图） 4.【2025陕西榆林期末，中】如图，平分，在 内部，平分，若 ，则 的度数为____ ． 76 【解析】由条件可知 ， .因为 ，所以 ，所以 ，故答案为76． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 5.【2025湖北宜昌期末，较难】已知直线和相交于点，射线和 在直 线同侧，且，平分 ．#1 图（1） 图（2） 备用图 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 32 （1）如图（1）， ， ，求 的度数. 【解】由条件可得 .因为平分 ， ，所以 ，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 33 （2）如图（2），射线平分 ． ①当时，用等式表示和 的数量关系，并说明理由； 【解】.理由：因为平分，平分 ，所以 ，，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 34 ②若 ，求 的度数． 【解】当时，由条件可得 ， ，由①得 ，所以 ，所以 ，所以 . 当时，如图.因为平分，平分 ，所以 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 35 ，，所以 ，即 ，所以 ，所以 ， 所以 .综上，的度数为 或 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 思路分析 ②分和 两种情况讨论即可刷素养 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 37 刷素养 走向重高 6.核心素养 几何直观【2024江苏泰州期末，较难】 图（1） 图（2） 备用图 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 38 （1）将一副直角三角板，按如图（1）所示位置摆放， ， ．分别作，的平分线，．试求 的度数． 【解】因为，分别平分,，所以 ， ，所以 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 39 （2）将三角板从图（1）位置开始绕点 顺时针旋转到图（2）所示的位置， ，仍然分别是，的平分线．试求 的度数． 【解】设 ，则 ， .因为 ， 分别平分，，所以 ， ，所以 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 40 （3）将三角板从图（1）位置开始绕点顺时针旋转 ， ，仍然分别是，的平分线．在旋转的过程中， 的度数会 发生改变吗？请说明理由． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 41 【解】的度数会发生改变．理由：当 时，如图（1），设 ，则 ， .因为, 分别平分 ,，所以 ， 图（1） 图（2） ，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 42 当 时，如图（2），设 ，则 .因 为,分别平分,，所以 ， ，所以 ，所 以 ，所以 ，所以 .当 时， 由（2）可知 . 综上所述，在旋转的过程中， 的度数会发生改变． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 43 关键点拨 作图分析出需分三种情况： ; ; ,对其分别讨论求解是解答本题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 44 $