内容正文:
数 学
六年级下册 LJ
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第五章 基本平面图形
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角
课时1 角
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基础
知识点1 角的定义及表示
1.【2024山东济南质检】下列各图中,有关
角的表示正确的有( )
B
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】①中的角为,故①错误.②中的 是平角,故②正确.③中的
射线不是周角,故③错误.④中的角为 ,故④正确.综上,正确的有②④,
共2个.故选B.
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2.【2025山东烟台期中】下列四个图中,能用,, 三种方法表示同一角
的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】根据角的表示方法可知,选项C中的,, 表示同一角,故选C.
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方法总结
几种角的表示方法的优缺点:①用三个大写英文字母来表示适用于所有的角的表
示,但比较繁琐;②用顶点处一个字母来表示角时比较简便,但只能用来表示以
这个点为顶点的角只有一个的情况;③用数字或小写希腊字母来表示角比较简便,
但需在图中标上相应的数字或小写希腊字母,当要表示的角较多且较集中时,容
易因看错而表示错.
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3.【2024山东淄博质检】如图,回答下列问题:
(1)能用一个字母表示的角有_________;
,
【解析】能用一个字母表示的角有,,故答案为, .
(2)以点 为顶点的角有_____________________.
,,
【解析】以点为顶点的角有,,,故答案为, ,
.
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4.【2024山东聊城期中】如图,在一个角内部画射线,画1条射线,图中共有3个
角;画2条射线,图中共有6个角;画3条射线,图中共有10个角;…;画10条射线,
图中共有____个角.
66
0条
1条
2条
3条
…
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【解析】因为在一个角的内部画射线,画1条射线,图中共有3个角,
;画2条射线,图中共有6个角, ;画3条
射线,图中共有10个角,; ,所以画 条射线,图中共有
个角,所以画10条射线,图中角的个数是
.故答案为66.
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关键点拨
根据画出射线的条数与角的个数,推导出一般性规律,进而求解.
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知识点2 角的单位换算
5.【2025山东东营期末】已知, , ,则相等
的两个角是( )
B
A. 与 B. 与 C. 与 D.无法确定
【解析】因为,所以因为 , ,所
以 ,选项B符合题意.故选B.
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6.【2025山东菏泽期末】下列各式正确的是( )
D
A. B.
C. D.
【解析】 ,故A选项错误,不符合题意;
,故B选项错误,不符合题意;
,故C选项错误,不符合题意;
,故D选项正确,符合题意.故选D.
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7.【2024山东济宁调研】计算:
(1) ;
【解】 .
(2) .
【解】 .
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知识点3 钟面角和方向角
(第8题图)
8.【2025河北邢台期末】如图,点 是海上巡逻艇的位置,若一
渔船在海上巡逻艇的北偏东 方向上,则这艘渔船的大致位置
在( )
B
A.点处 B.点处 C.点处 D.点 处
【解析】根据题意可得,这艘渔船的大致位置在点 处.故选B.
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9.【2025山东济南期末】上午6:50时,钟表的分针与时针夹角的度数是( )
C
A. B. C. D.
【解析】 .故选C.
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10.【2025广西百色期末】小兰上午9:00从家里出发去图书馆看书,上午10:30
回到家中,这段时间内,钟面上的时针转了( )
B
A. B. C. D.
【解析】如图,钟面上的时针转过的角度就是 的度数.因
为 , ,所以
.故选B.
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(第11题图)
11.【2025广东湛江质检】如图,以学校为观测点,购物中
心在____偏____ 的方向上,________在北偏西 的
方向上,游乐场在____偏东____ 的方向上.
南
西
图书馆
南
45
【解析】根据题图,以学校为观测点,购物中心在南偏西
的方向上,图书馆在北偏西 的方向上,游乐场在南
偏东 的方向上.故答案为南,西,图书馆,南,45.
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