4.7 统计的简单应用-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“统计的简单应用”，涵盖利用样本“率”估计总体“率”、样本比例估计总体比例及借助统计图预测等核心知识点。通过树苗移植成活率、投篮水平测试等现实问题导入，衔接数据分析基础，搭建从基础到提升的学习支架。 其亮点在于以真实情境问题（如交警头盔宣传统计）培养学生用数学眼光观察现实世界，通过样本估计总体的推理过程发展数学思维，借助数据图表表达增强数学语言应用。例题结合中考真题，解析详尽，助力学生提升统计应用能力，也为教师提供丰富教学资源。

数 学 八年级下册 XJ 1 2 3 第4章 数据分析 4 4.7 统计的简单应用 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 利用样本中的“率”去估计总体相应的“率” 1.【2024山东临沂期末】某园林公司购 进某种树苗，为了解该种树苗的移植成 活率，现对购进的第一批树苗进行随机 抽样并统计，结果如图所示.若该公司第 二批还需移植成活1 800棵该种树苗，根 C A.1 620棵 B.1 800棵 C.2 000棵 D.2 093棵 据统计结果，则第二批树苗购买量较为合理的是( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 【解析】由题图可知，随着所抽取的树苗数的增加，树苗的移植成活率逐渐稳定 在0.9附近，于是可以估计树苗移植成活率为 ，则该园林公司第二批需要购买 的树苗数量约为 （棵）.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 8 关键点拨 用1 800除以树苗的移植成活率，即可得出答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 9 2.【2024广西中考】某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取20 名女同学进行测试，每人定点投篮5次，进球数统计如下表： 进球数 0 1 2 3 4 5 人数 1 8 6 3 1 1 （1）求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数； 【解】由统计表可得，被抽取的20名女同学进球数的平均数为 . 将该组数据按从小到大的顺序排列后，第10，11个数据都是2， 被抽取的20名女同学进球数的中位数为2. 有8名女同学进球数为1，人数最多， 被抽取的20名女同学进球数的众数为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 10 （2）若进球数为3以上（含3）为“优秀”,七年级共有200名女同学，请估计七年 级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数. 【解】样本的优秀率为 ， 估计七年级200名女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数为 . 答：估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数为50. 思路分析 （1）根据题表中的数据，可以得出平均数、众数和中位数. （2）先计算样本的优秀率，再利用样本的优秀率估计七年级女同学中定点投篮水 平为“优秀”的人数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 11 知识点2 用样本中各组数据的比估计总体中各组数据的比 3.某个小超市连续两周对A，B，C，D四种日常用品的销量做了调查，结果如下表： 品种 A B C D 周平均销量（件） 298 303 247 97 如果需要进这四种货，那么按_________的比例进货较合理. 【解析】因为周平均销量之比为，所以按 的比 例进货较合理. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 12 知识点3 借助统计图进行预测 4.魏茹丽同学本学期由于努力学习，数学成绩稳步提高． 下表为魏茹丽同学本学期近5次数学考试成绩： 次数 1 2 3 4 5 数学考试成绩/分 80 85 85 90 90 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 13 （1）补全折线统计图； 【解】补全折线统计图如图. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 14 （2）已知第6次考试的难度与前5次相当，请你预测她第6次数学考试成绩，并说 明你的理由（言之有理即可）． 【解】预测她的第6次数学考试成绩为95分. 理由：由折线统计图发现，魏茹丽同学本学期近5次数学考试成绩稳步提升，第6 次考试的难度与前5次相当，所以这次数学成绩可能提高5分，成绩为95分 （答案不唯一，合理即可）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 15 提升 1.［中］安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警 部门在全市范围内开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随 机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将 收集的数据制成如下统计图表.#1 刷提升 返回目录 1 2 1 2 16 活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表#1.1 类别 人数 A 68 B 245 C 510 D 177 合计 1 000 每次戴 经常戴 偶尔戴 都不戴 刷提升 返回目录 1 2 1 2 17 （1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的 人数最多？占抽取人数的百分之几？ 【解】宣传活动前，在抽取的市民中“偶尔戴” 的人数最多，占抽取人数的 . 刷提升 返回目录 1 2 1 2 18 （2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全头 盔的总人数. 【解】估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数约为 . 刷提升 返回目录 1 2 1 2 19 （3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为178，比活动 前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否 合理？请结合统计图表，谈谈你的看法. 【解】小明分析数据的方法不合理.估计宣传活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全 头盔的百分比为 ，宣传活动前全市骑电瓶车“都 不戴”安全头盔的百分比为， ，因此交警部 门开展的宣传活动有效果. 思路分析分别计算宣传活动前后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比，将 两者进行比较即可得出结论. 刷提升 返回目录 1 2 1 2 20 2.［中］为了解九年级全体学生的身体素质，某校体育老师从中随机抽取了部分 同学进行了身体素质测试，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个等级进行统计， 并绘制成了如下的条形统计图和扇形统计图，请根据提供的信息，解答下列问题： 刷提升 返回目录 1 2 1 2 21 （1）被抽取的学生有_____人； 200 【解】被抽取的学生有 （人）. 故答案为200. 刷提升 返回目录 1 2 1 2 22 （2）请补全条形统计图； 【解】及格人数为 ，不及格人数为 .补全条形统计图如下： （3）不及格对应的扇形圆心角的度数是____； 【解析】不及格人数所占的百分比是 ，则不及格对应的扇形圆心 角的度数是 .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 1 2 23 关键点拨 扇形圆心角度数 该部分在总体中所占百分比. 刷提升 返回目录 1 2 1 2 24 （4）如果九年级共有900名学生，估计其中达到良好和优秀的共有多少人. 【解】样本中达到良好和优秀的人数所占的百分比为 ，则估 计九年级学生中达到良好和优秀的共有 （人）. 思路分析 统计的简单应用 刷提升 返回目录 1 2 1 2 25 $