1.2.2 课时1 平行四边形的判定定理1、2-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“平行四边形的判定”核心知识点，通过2025年常德二模等真题例题导入，衔接平行四边形性质，以“刷基础”“刷易错”为学习支架，帮助学生逐步掌握判定定理1（一组对边平行且相等）和定理2（两组对边分别相等）。 其亮点在于融入中考真题与期中题，通过网格作图题培养几何直观与空间观念，借助动点问题（如等边三角形中E、F运动）发展推理能力，用规范数学语言（如HL定理证明全等）表达逻辑。学生可巩固基础、突破易错，教师能依托结构化资源提升教学效率。

数 学 八年级下册 XJ 1 2 3 第1章 四边形 1.2 平行四边形 4 1.2.2 平行四边形的判定 课时1 平行四边形的判定定理1、2 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平行四边形的判定定理1 1.【2025湖南常德二模】如图，四边形的对角线与相交于点 ，已知 ，若要证明四边形 为平行四边形，则还需要添加一个条件是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】A选项，添加无法证明四边形 为平行四边形，故不符合题 意；B选项，添加无法证明四边形 为平行四边形，故不符合题意；C 选项，因为，，所以四边形 为平行四边形，故符合题意；D 选项，添加无法证明四边形 为平行四边形，故不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.【2025湖北黄石期中】如图，在四边形中，，交 于 点，交于点，且.求证：四边形 是平行四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 【证明】 ， ，即 . ， ， . ， , ， ， . 又 ， 四边形 是平行四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点2 平行四边形的判定定理2 3. 【2024河南南阳淅川期末】如图，是直线 外一点， 在上取两点，，分别以，为圆心，， 长为半径 画弧，两弧交于点，分别连接,, ，则四边形 一定是( ) A A.平行四边形 B.长方形 C.菱形 D.正方形 【解析】 分别以，为圆心，，长为半径画弧，两弧交于点 ， ,， 四边形 是平行四边形.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 4.已知一个四边形的四边长顺次为，，， ，且满足 ，则此四边形是( ) D A.长方形 B.等腰梯形 C.正方形 D.平行四边形 【解析】根据，整理得 ， ，， 此四边形是平行四边形.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 5. 【2024四川成都龙泉驿区期中】如图是由边长为1的小等边三 角形构成的“草莓”状网格，每个小等边三角形的顶点为格点.线段 的端点在格点上，要求以 为边画一个平行四边形，且另外两个顶点 在格点上，则最多可画出___个平行四边形. 4 【解析】如图所示的平行四边形即为所求． 故最多可画出4个平行四边形． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 6.【2025湖南娄底一模】如图，点，，， 在同一条直线上， ，， .求证： （1） ； 【证明】 点，，，在同一条直线上， ， ， 即 . ， ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （2）四边形 是平行四边形. 【解】，， ， ， . 又 ， 四边形 是平行四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 刷易错 易错点 运用平行四边形的判定定理1时考虑不全面导致漏解 7.如图，在等边三角形中，，射线，点 从点出发沿射线以的速度运动，点从点 出发沿射 线以的速度运动.如果点， 同时出发，设运动时间 为，当______时，以，，， 为顶点的四边形是平行 四边形. 2或6 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 【解析】①当点在点的左侧时，根据题意得， ，则 .， 当时，四边形 是平行 四边形，即，解得 . ②当点在点的右侧时，根据题意得， ，则 .， 当时，四边形 是平行 四边形，即，解得 . 综上可得,当或6时，以,,, 为顶点的四边形是平行四边形． 故答案为2或6． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 易错警示 对于动点问题，要根据图形，全面分析所有可能出现的情况，不能漏解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 $