1.2.1 课时1 平行四边形的边、角性质-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(湘教版·新教材)

数 学 八年级下册 XJ 1 2 3 第1章 四边形 1.2 平行四边形 4 1.2.1 平行四边形的性质 课时1 平行四边形的边、角性质 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 平行四边形的边、角的性质 1.【2024四川泸州江阳区校级质检】平行四边形中，已知 ， 则 的大小为( ) A A. B. C. D. 【解析】 . 如图. 四边形为平行四边形，, , ， ， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.在中，若与的平分线交于点，则 的形状是( ) B A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 【解析】 . 如图. 四边形是平行四边形， ， 与的平分线交于点 ， ， ， ， ， 是直角三 角形.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 （第3题图） 3.【2025湖南娄底三模】如图，在中，是 边上一点， 若，分别平分，，的周长为18，则 的长为( ) C A.4 B.5 C.6 D.7 【解析】，分别平分， ， ， 四边形 是平行四边形， ，，，， ， ，，， ， 平行四边形 的周长为18， ， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （第4题图） 4.【2025湖南永州期中】如图，在平行四边形 中， ， ，平分交于点，则 的周 长为( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】 . 过点作，交的延长线于，如图. 四边形 是平行四边形， ， ，， ， 平分， ， ， ， ， ，，， 的 周长为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 （第5题图） 5.【2024湖南岳阳华容期中】如图，将沿对角线 翻折， 点落在点处，交于点，若 ， ， 则 的度数为( ) C A. B. C. D. 【解析】设 ，则 ， 四边形 为平行 四边形，, .由折叠可知， ， .在中， ，即 ，解得， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 思路分析 设 ，则 ，进而可得 ，由折叠可知， ， ，再根据三角形的内角和为 列出方 程即可得出答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6.【2025湖南常德二模】如图，在中，，作交 的延长 线于点，若是的中线，，则四边形 的周长为____. 22 （第6题图） 【解析】 四边形是平行四边形，， 是 的中线，，， ， ， 四边形 的周长为 ，故答案为22. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 7.【2025湖南岳阳一模】如图，在中，，， 平分 交于点 . （1）求 的周长； 【解】 在中，， ， 的周长为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （2）若 ，求 的度数. 【解】在中， ， . 平分 ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 8.【2025湖南长沙期中】如图，四边形 是平行四边形， 点，是上两点，且 . （1）求证： ； 【证明】 四边形 是平行四边形， ， ， . ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 （2）若，，，求 的长. 【解】， . ， ， . 四边形 是平行四边形， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 刷易错 易错点 无图题未明确对应数据不注意分类讨论致错 9.四边形是平行四边形，，的平分线分别交边于点和点 ，若 ，，则四边形 的周长为________. 36或24 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 【解析】平分， 四边形 是平行四边形， ，，,， . 同理可得, .分两种情况： ①如图（1），，， 四边形 的周长为 ； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 ②如图（2），，， ， ， 四边形 的周长为 . 综上所述，四边形 的周长为36或24．故答案为36或24． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 易错警示 对于几何问题，要仔细审题，题中没有明确指出点与点 的位置关系，注意分两 种情况进行讨论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 $