精品解析：2025-2026学年江苏省连云港市赣榆区苏教版期末学业质量测评数学试卷

2025－2026学年度第一学期期末学业质量测评 五年级数学试题（90分钟） 一、理解与填空。（每空1分，共18分） 1. “深海勇士”是我国自主研发的载人潜水器，它的作业能力达到水下4500米。在一次执行任务时，显示屏显示其所在位置是﹣2800米；如果它继续下潜1000米，这时显示屏显示其所在位置是（ ）米。 【答案】﹣3800 【解析】 【分析】用负数表示水下深度，下潜意味着深度增加，需要用原来的深度数值减去下潜的距离。 【详解】﹣2800－1000＝﹣3800（米） 所以，如果它继续下潜1000米，这时显示屏显示其所在位置是﹣3800米。 2. 在括号里填上适当的数或单位名称。 （1）6.5平方千米＝（ ）公顷 470平方米＝（ ）公顷 （2）南京是江苏省的省会，其面积大约是6587（ ）。 【答案】（1） ①. 650 ②. 0.047 （2）平方千米 【解析】 【分析】（1）1平方千米＝100公顷；高级单位换算低级单位，乘进率； 1公顷＝10000平方米；低级单位换算高级单位，除以进率； （2）根据面积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米等： 1公顷大概一个操场的大小；1平方千米大约是100个操场的大小，市、省、国家面积比较大，用平方千米比较合适，所以南京的面积用平方千米比较合适。 【小问1详解】 6.5×100＝650（公顷） 所以6.5平方千米＝650公顷 470÷10000＝0.047（公顷） 所以470平方米＝0.047公顷 【小问2详解】 南京是江苏省的省会，其面积大约是6587平方千米。 3. “苏超”是2025年风靡全国的足球赛事，比赛现场观众总数达2433000人次，拉动消费3540000000元。2433000改写成用“万”作单位的数是（ ）万，3540000000先改写成用“亿”作单位的数，再保留整数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 243.3 ②. 35 【解析】 【分析】改写成“万”作单位：找到万位，在万位右下角点上小数点，去掉末尾的0，再加上“万”字。 改写成“亿”作单位并保留整数：先找到亿位，点上小数点改写，再看十分位上的数字，用“四舍五入”法取近似值。 【详解】2433000＝243.3万 3540000000＝35.4亿≈35亿 所以，2433000改写成用“万”作单位的数是243.3万，3540000000先改写成用“亿”作单位的数，再保留整数约是35亿。 4. 把一个梯形按照如图的样子剪拼成一个三角形，已知三角形的底是10厘米，高是4厘米，那么梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】20 【解析】 【分析】这道题的关键是明确：图形剪拼时面积不变，梯形通过剪拼转化为三角形，只是形状发生了改变，图形的面积不会发生变化，因此，梯形的面积等于剪拼后三角形的面积。根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。 【详解】 （平方厘米） 所以，梯形的面积是20平方厘米。 5. 4个十、5个十分之一和8个千分之一组成的数是（ ），这个数也可以看成是由（ ）个千分之一组成的，精确到百分位是（ ）。 【答案】 ①. 40.508 ②. 40508 ③. 40.51 【解析】 【分析】解答这道题需明确：4个十表示十位上是4，5个十分之一表示十分位上是5，8个千分之一表示千分位上是8，个位和百分位上什么也没有，用0来占位。求这个数里面有几个千分之一，直接去掉小数点即可。精确到百分位表示保留两位小数，需要看小数部分的第三位（即千分位），用“四舍五入”法取近似值。 【详解】4个十表示十位上是4，5个十分之一表示十分位上是5，8个千分之一表示千分位上是8，百分位上什么也没有，用0来占位。 所以，这个小数是40.508。 40.508去掉小数点后是40508。 所以，这个数也可以看成是由40508个千分之一组成的。 40.508的小数部分第三位上是8，属于“五入”，则 所以，这个小数精确到百分位是40.51。 综上可得：4个十、5个十分之一和8个千分之一组成的数是40.508，这个数也可以看成是由40508个千分之一组成的，精确到百分位是40.51。 6. 根据265×37＝9805，不计算，直接写出下面算式的得数。 26.5×3.7＝（ ） 0.37×2.65＝（ ） 9.805÷3.7＝（ ） 【答案】 ①. 98.05 ②. 0.9805 ③. 2.65 【解析】 【分析】由于这两个数相乘的结果，积的最后一位不是0，所以根据小数乘法的计算方法：按照整数乘法的计算方法计算，再看因数一共有几个小数位，积就保留几位小数，前面两个据此填空。 根据265×37＝9805可知，9805÷37＝265，先根据商不变的性质，把除数转换为整数，原式变为：98.05÷37，再根据商的变化规律：被除数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），除数不变，商扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）；98.05÷37相当于除数不变，被除数相当于除以100，那么商也除以100，积265÷100＝2.65，据此解答。 【详解】由分析可知： 26.5×3.7＝98.05 0.37×2.65＝0.9805 9.805÷3.7＝2.65 7. 王叔叔到快递公司应聘，A公司每天的基本工资是60元，每送一件快递另得0.5元；B公司没有基本工资，但每送一件快递得1元。用n表示每天送的件数，如果到A公司入职，每天可得（ ）元。当n＝140时，去（ ）公司入职比较合适。 【答案】 ①. 60 ＋ 0.5n ②. B 【解析】 【分析】A公司：每天的基本工资是60元，每送一件快递另得0.5元，n件的0.5n元，一天得的钱数＝每天的基本工资＋n件快递得的钱数。 B公司：没有基本工资，每送一件快递得1元，n件是（1×n）元； 当n＝140时，代入求出的含有字母的式子，求出A公司和B公司每天可得的钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】A公司：60＋0.5×n＝（60＋0.5n）元； B公司：1×n＝n（元） 当n＝140时： A公司： 60＋0.5×140 ＝60＋70 ＝130（元） B公司： 1×140＝140（元） 130＜140，去B公司入职比较合适。 王叔叔到快递公司应聘，A公司每天的基本工资是60元，每送一件快递另得0.5元；B公司没有基本工资，但每送一件快递得1元。用n表示每天送的件数，如果到A公司入职，每天可得（60＋0.5n）元。当n＝140时，去B公司入职比较合适。 8. 小明用小棒摆了下面的三个图形（实线），分别用了4根、10根和16根长1厘米的小棒。照这样摆下去，第4个图形一共用了（ ）根小棒，第n个图形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 22 ②. 【解析】 【分析】小棒数量规律： 第1个图形用4根，4＝4＋0 第2个图形用10根，10＝4＋6 第3个图形用16根，16＝4＋6×2 第4个图形用22根，22＝4＋6×3 第5个图形用28根，28＝4＋6×4 …………………… 第n个图形用小棒数量： 4＋6×（n－1） ＝4＋6n－6 ＝（6n－2）根 面积规律：每个图形由若干个1×1＝1平方厘米的小正方形组成： 第1个图形小正方形数：1 第2个图形小正方形数：1＋3＝4＝ 第3个图形小正方形数：1＋3＋5＝9＝ 第4个图形小正方形数：1＋3＋5＋7＝16＝ ………………………… 第n个图形小正方形数： 【详解】依据图形小棒的规律：6n－2 当n＝4时， 6n－2 ＝6×4－2 ＝24－2 ＝22（根） 第n个图形小正方形的数量为： 1×1＝1（平方厘米） ×1＝（平方厘米） 所以，第4个图形一共用了22根小棒，第n个图形的面积是平方厘米。 【点睛】关键点是通过观察前几个图形，分别找出小棒数量和面积的变化规律，并用含 n 的代数式表示出来。 9. 如图，每个小方格的边长为1厘米，线段AB长2厘米。在方格的顶点上找一点C，使三角形ABC的面积是2平方厘米。这样的点C一共有（ ）个。 【答案】10 【解析】 【分析】解答这道题需明确：三角形的高＝面积×2÷底。题目中已知三角形ABC的面积是2平方厘米，线段AB长2厘米，且每个小方格的边长为1厘米，以线段AB为底，求出三角形的高。再根据高确定点C的位置。 【详解】 （厘米） 即三角形的高为2厘米。 如图确定C点： 所以，这样的C点一共有10个。 二、优化与选择。（选择正确答案的序号填入括号里，每题2分，共24分） 10. 某航天员执行出舱活动任务，其所在的太空舱内的温度是24℃，而太空舱外的温度是﹣80℃，太空舱内外温度相差（ ）℃。 A. 24 B. 80 C. 56 D. 104 【答案】D 【解析】 【分析】这道题的核心是理解零上温度与零下温度的差的算法。可以把它拆成“从零下温度到0℃”和“从零上温度到0℃”两部分，再相加。舱内的温度是24℃，是零上温度，到0℃的距离是24℃，舱外的温度是﹣80℃，是零下温度，到0℃的距离是80℃，把两个距离相加，就是24℃和﹣80℃的温差。 【详解】根据分析： 24℃＋80℃＝104℃ 所以，太空舱内外温度相差104℃。 故答案为：D 11. 下面四幅图中，能表示左边竖式中虚线框里“2”的意义的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在计算5.48÷4.2的竖式中，余数“2”位于百分位上，表示2个百分之一（0.01），即0.02，逐一分析四幅图即可。 【详解】A．表示2个1，也就是2，不符合。 B．表示2个0.1，也就是0.2，不符合。 C．表示2个0.01，也就是0.02，符合。 D．表示2个0.001，也就是0.002，符合。 所以，能表示虚线框里“2”的意义的是第二幅图 故答案为：C 【点睛】关键点是理解小数除法竖式中余数的数位意义，明确 “2” 位于百分位，代表 2 个 0.01。 12. 刘叔叔在描述自己汽车的耗油量时说“百千米耗油8升”，是指汽车行驶100千米，总耗油8升。照这样计算，52.6升油可以行驶多少千米？解决这个问题，下面列式不正确的是（ ）。 A. 100÷8×52.6 B. 52.6÷8×100 C. 8÷100×52.6 D. 52.6÷（8÷100） 【答案】C 【解析】 【分析】根据“百千米耗油8升”，用行驶的千米数除以耗油量求出每升油能行驶的距离。每升油行驶距离为100÷8＝12.5千米/升，则52.6升油可行驶52.6×12.5千米；或每千米耗油量为8÷100＝0.08升/千米，则52.6升油可行驶52.6÷0.08千米。需逐一分析各选项算式是否对应正确思路，尤其注意单位意义是否匹配所求距离。 【详解】A．100÷8×52.6。100÷8表示每升油行驶的千米数，再乘油量52.6升，可得到行驶距离，此选项正确。 B．52.6÷8×100。52.6÷8表示52.6升油包含多少个“8升”，再乘100千米，可得到行驶距离，此选项正确。 C．8÷100×52.6。8÷100表示每千米耗油量，乘油量52.6升，此表达式计算的是单位不匹配的量（升²/千米），既不表示耗油量也不表示距离，因此不能求出行驶距离，此选项错误。 D．52.6÷（8÷100）。8÷100表示每千米耗油量，52.6÷0.08表示总油量除以每千米耗油量，可得到行驶距离，此选项正确。 故答案为：C 13. 欢欢在探究小数乘法时，不小心打翻了墨水瓶，请你观察她的探究过程，想想括号里应填（ ）。 A. 3.810 B. 38.10 C. 381 D. 3810 【答案】A 【解析】 【分析】解答这道题的关键是熟知小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。题目中已知一个因数2.54扩大到原来的100倍变成254，另一个因数扩大到原来的10倍变成15，先把另一个因数求出来，确定两个因数一共有几位小数，就把积3810的小数点向左移动几位即可。 【详解】 所以，另一个因数是1.5。 2.54有2位小数，1.5有1位小数，则积的小数位数为 所以积3810的小数点向左移动三位后得3.810。 即括号里应填3.810 故答案为：A 14. 已知，，则m÷n＝（ ）。 A. 500 B. 50 C. 5 D. 0.5 【答案】B 【解析】 【分析】解答这道题需明确：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。可以先确定被除数和除数的小数位数（整数部分的0占了一位），的小数部分有位，的小数部分有位。 【详解】根据分析： 的小数部分有（位） 的小数部分有（位） 将除数的小数点向右移动2027位变成17，则被除数的小数点要向右移动2027位变成850。 则 故答案为：B 15. 在一个圆上有5个点（如图），每经过三个点可以画一个三角形，一共可以画出（ ）个三角形。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】这道题需明确：圆上任意三个点都不在一条直线上，所以只要选出3个点就能画出一个三角形，这是一个“选点组合”的问题，不需要考虑顺序。可以给圆上的点标上1、2、3、4、5的编号，再找组合，并确定组合的数量，即三角形的个数。 【详解】如图，给圆上的点标上序号： 给5个点标上序号：1、2、3、4、5，然后按顺序找组合： 以1开头的：（1，2，3）、（1，2，4）、（1，2，5）、（1，3，4）、（1，3，5）、（1，4，5） ，共6个； 以2开头且不重复的：（2，3，4）、（2，3，5）、（2，4，5） ，共3个； 以3开头且不重复的：（3，4，5） ，共1个。 6＋3＋1 ＝9＋1 ＝ 10（个） 所以，一共可以画出10个三角形。 故答案为：B 16. 学校定制校服，每套校服用布2.65米，50米布最多可以做（ ）套这样的校服。 A. 20 B. 19 C. 18 D. 17 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得，实际上是求50里面有几个2.65，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“去尾法”保留整数。 【详解】50÷2.65≈18（套） 所以50米布最多可以做18套这样的校服。 故答案为：C 17. 下面（ ）中的阴影部分的面积与其他图形阴影部分的面积不相等。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形面积公式，分别计算每个选项中阴影三角形的面积，然后进行比较。 【详解】A．底为b，高为a，＝ B．底为b，高为b，＝ C．底为b，高为a，＝ D．底为a，高为b， B图中阴影部分的面积和其他几个图形的面积不相等。 故答案为：B 18. 下列选项中，能用2a＋6表示的是（ ）。 A. 整条线段的长度： B. 组合图形的面积： C. 三角形的周长： D. 长方形的周长： 【答案】D 【解析】 【分析】解答这道题需明确：长方形的面积＝长×宽；长方形的周长＝（长＋宽）×2；三角形周长等于三角形长度的和。 【详解】A．整条线段的长度：，列式为，不符合题意。 B．组合图形的面积：，列式为，不符合题意。 C．三角形的周长：，列式为，不符合题意。 D．长方形的周长：，列式为符合题意。 故答案为：D 19. 如图，乐乐的房间是长3.8米、宽3.6米的长方形，他这样写竖式算房间的面积，你能从竖式中发现他少算了（ ）的面积。 A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④ 【答案】C 【解析】 【分析】将长方形的长3.8米拆分为3＋0.8，宽3.6米拆分为3＋0.6，总面积为：3.8×3.6＝（3＋0.8）×（3＋0.6），根据乘法分配律展开得： 3.8×3.6 ＝（3＋0.8）×（3＋0.6） ＝3×3＋0.8×3＋3×0.6＋0.8×0.6 ＝9＋2.4＋1.8＋0.48 ＝13.68（平方米） 在3×3＋0.8×3＋3×0.6＋0.8×0.6这个算式中： 3×3计算的是①； 0.8×3计算的是②； 3×0.6计算的是③； 0.8×0.6计算的是④； 在乐乐的竖式中只计算了3×3＋0.8×0.6，即只算了①和④的面积，少算了②和③的面积。 【详解】3.8＝3＋0.8，3.6＝3＋0.6 （3＋0.8）×（3＋0.6）＝3×3＋0.8×3＋3×0.6＋0.8×0.6 在3×3＋0.8×3＋3×0.6＋0.8×0.6这个算式中： 3×3计算的是①； 0.8×3计算的是②； 3×0.6计算的是③； 0.8×0.6计算的是④； 在乐乐的竖式中只计算了3×3＋0.8×0.6，即只算了①和④的面积，少算了②和③的面积。 故答案为：C 【点睛】理解小数乘法的算理是乘法分配律的应用，即把两个小数分别拆成整数和小数部分，再将所有组合的乘积相加。 20. 李叔叔和王阿姨两人用同样长的篱笆分别靠墙围成一块花圃（如图），他们所围的花圃面积相比，（ ）。 A. 一样大 B. 李叔叔围的花圃面积大 C. 王阿姨围的花圃面积大 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】用假设法，假设用20米长的篱笆围成的图形，分别计算出李叔叔和王阿姨所围花圃的面积，再进行比较。需要用到三角形的面积公式（a为底，h为高）和梯形的面积公式，（a、b为上底和下底，为高）。 【详解】因为篱笆同样长且一面靠墙，靠墙的边不需要篱笆，假设篱笆长度为20米 李叔叔围的花圃是直角三角形，一条直角边为10米，另一条直角边也为20－10＝10米。 ＝10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方米） 王阿姨围成的图形是一个高为10米的梯形，依据篱笆总长度为20米，a＋b＝20－10＝10米，面积为： ＝10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方米） 50＝50 所以，李叔叔和王阿姨围的花圃面积相等 故答案为：A 【点睛】关键点是靠墙不用篱笆和计算出梯形上底与下底的和。 21. 一个梯形的上底长5厘米，如果补上一个底是4厘米，面积是12平方厘米的三角形，就变成了一个平行四边形。原来梯形的面积是（ ）平方厘米。 A. 20 B. 27 C. 42 D. 54 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形的底等于梯形的上底与三角形的底的和，平行四边形的高等于三角形的高，先根据“”求出三角形的高，再利用“”求出平行四边形的面积，原来梯形的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，据此解答。 【详解】12×2÷4 ＝24÷4 ＝6（厘米） （5＋4）×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米） 54－12＝42（平方厘米） 所以，原来梯形的面积是42平方厘米。 故答案为：C 三、计算与求值。（第22题4分，第23题9分，第24题12分，第25题3分，共28分） 22. 直接写出得数。 0.24＋0.8＝ 1.49－0.8＝ 1.25×0.8＝ ＝ 0.35×0.6＝ 0.37＋0.53＝ 1－0.47＝ 6a－2a＝ 【答案】1.04；0.69；1；0.09； 0.21；0.9；0.53；4a 【解析】 【详解】略 23. 用竖式计算。 4.9×0.37＝ 10.3－0.98＝ 0.483÷4.6＝ 【答案】1.813；9.32；0.105 【解析】 【分析】解答这道题的关键是熟知小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。小数减法的法则：小数点对齐，从末尾减起，不够减要向前一位借“1”再减。 【详解】4.9×0.37＝1.813 10.3－0.98＝9.32 0.483÷4.6＝0.105 24. 下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 （1）0.52＋5.48÷2 （2）5.3×6.92＋3.08×5.3 （3）9.87÷2.5÷4 （4）3.6÷［（17.5＋1.22）÷1.3］ 【答案】3.26；53； 0.987；0.25 【解析】 【分析】（1）按照先算除法，后算加法的运算顺序依次计算即可。 （2）利用乘法分配律的逆运算变形得5.3×（6.92＋3.08），然后再按照先算括号里面的加法，后算括号外面的乘法的顺序依次计算。 （3）连续除以两个数，可运用除法性质，将其转化为除以这两个数的积。 （4）按“先小括号，再中括号，最后括号外”的顺序计算。 【详解】（1）0.52＋5.48÷2 ＝0.52＋2.74 ＝3.26 （2）5.3×6.92＋3.08×5.3 ＝5.3×（6.92＋3.08） ＝5.3×10 ＝53 （3）9.87÷2.5÷4 ＝9.87÷（2.5×4） ＝9.87÷10 ＝0.987 （4）3.6÷[（17.5＋1.22）÷1.3] ＝3.6÷[18.72÷1.3] ＝3.6÷14.4 ＝0.25 25. 计算下面图形的面积。 【答案】60 【解析】 【分析】将组合图形分割成一个底是12－5＝7cm，高是5＋5＝10cm的三角形ABC，一个边长为5cm的正方形CDEF，根据三角形的面积公式和正方形的面积公式分别计算两部分的面积后相加。 【详解】将组合图形分割为一个三角形和一个正方形，如下图： 三角形的面积： 12－5＝7（cm） 5＋5＝10（cm） ＝ ＝ ＝（） 正方形的面积：＝＝25（） 总面积：35＋25＝60（） 所以，这个图形的面积为60 四、操作与说理。（每题2分，共4分） 26. 小青用（3＋5）×3÷2算出一个梯形的面积，请根据算式在图中添两条线段把梯形画完整。再画一个与这个梯形面积相等的平行四边形。（每个小方格的边长都是1厘米）。 【答案】（平行四边形的画法不唯一） 【解析】 【分析】还原梯形：根据算式（3＋5）×3÷2，对照梯形面积公式，可知该梯形的上底a＝3厘米，下底b＝5厘米，高h＝3厘米。图中已有的线段是一条长5厘米的底边和一条高，我们只需添画3厘米上底和另一条腰，即可将梯形画完整。 绘制平行四边形：先计算梯形面积： （3＋5）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 要画一个面积相等的平行四边形，依据平行四边形的面积公式，只需满足平方厘米，例如可以选出a＝4厘米、h＝3厘米画出图形即可。（a和h的值不唯一，图形不唯一） 【详解】图略。 【点睛】从面积算式中还原出梯形的上底、下底和高，补全图形；再根据梯形面积，确定平行四边形的底和高，完成等面积图形的绘制。 27. 在探究三角形的面积公式时，欢欢把一张三角形纸如下图所示翻折成一个长方形，并作了以下推导。欢欢的推导过程正确吗？为什么？（可以结合a÷2和h÷2表示的意义来说明） 三角形的面积＝长方形的面积×2 S＝（a÷2）×（h÷2）×2 S＝a×h÷2 【答案】正确；因为长方形的长是a÷2，长方形的宽是h÷2，三角形的面积等于长方形面积的2倍；所以三角形的面积是（a÷2）×（h÷2）×2＝a×h÷2 【解析】 【分析】分析题目，把三角形折成长方形，长方形的长等于三角形底的一半，即a÷2，长方形的宽等于三角形高的一半，即h÷2，三角形的面积等于长方形面积的2倍；长方形的面积＝长×宽，据此算出长方形的面积，再乘2即可得到三角形的面积。 【详解】（a÷2）×（h÷2）×2 ＝a÷2×h÷2×2 ＝a×h÷2 答：欢欢的推导过程正确。因为长方形的长是a÷2，长方形的宽是h÷2，三角形的面积等于长方形面积的2倍；所以三角形的面积是（a÷2）×（h÷2）×2＝a×h÷2。 五、统计与分析。（共5分） 28. 王老师统计了五年级一班同学喜欢图书种类的情况。根据记录的数据，完成统计图，并回答问题。 图书种类 散文类 小说类 科普类 历史类 男生/人 24 15 15 10 女生/人 21 25 15 8 （1）纵轴上每个单位长度表示（ ）人。 （2）从统计结果来看，（ ）类图书最受女生青睐。 （3）这个班至少有（ ）人。 【答案】 （1）5 （2）小说 （3）49 【解析】 【分析】根据记录的数据，绘制出复式条形统计图，按照“先男生、后女生”的顺序，依次为每一种图书绘制条形。 散文类： 男生：从横轴 “散文类” 位置起，画一个高度到24的白色条形。 女生：紧挨着男生条形，画一个高度到21的黑色条形。 小说类： 男生：画一个高度到15的白色条形。 女生：紧挨着画一个高度到25的黑色条形。 科普类： 男生和女生都画高度到15的条形，两个条形高度相同。 历史类： 男生：画一个高度到10的白色条形。 女生：紧挨着画一个高度到8的黑色条形。 注意：同一组内的两个条形要紧挨着，组与组之间要留出空隙；所有条形的宽度要保持一致。在每个条形的顶端写上对应的具体数字，方便快速读取。 （1）先观察统计图，纵轴上标出一系列数字，是用来衡量条形的高度，相邻两个刻度之间的距离，就是“单位长度”，要知道纵轴上每个单位长度表示的人数，准确读出相邻刻度的差值即可。 （2）要知道哪类图书最受女生青睐，对比表格中女生喜欢各类图书的人数即可。 （3）要计算这个班至少有多少人，需要考虑到有些同学可能同时喜欢多种图书，因此不能直接将所有数据相加。我们应该用男女生人数的最大值求和。 【详解】统计图略 （1）观察统计图的纵轴刻度，从0到30依次标注了0、5、10、15、20、25、30，相邻刻度的差值为5，因此纵轴上每个单位长度表示5人。 （2）25＞21＞15＞8 所以，小说类图书最受女生青睐。 （3）24＞15＞15＞10 25＞21＞15＞8 24＋25＝49（人） 答：这个班至少有49人。 六、综合与运用。（第33题5分，其余每题4分，共21分） 29. 一块三角形交通标志牌，底是0.4米，高是0.25米，如果每平方米用油漆500克。在这块标志牌的正反两面都涂上油漆，一共需要油漆多少克？ 【答案】50克 【解析】 【分析】根据三角形面积公式（面积＝底×高÷2），先计算标志牌一面的面积。由于正反两面都涂油漆，总面积是一面面积的2倍。再用总面积乘每平方米的用漆量，即可得到总用漆量。 【详解】0.4 × 0.25 ÷ 2 ＝ 0.1÷2 ＝ 0.05（平方米） 0.05×2＝0.1（平方米） 0.1×500＝50（克） 答：一共需要油漆50克。 30. 学校举办趣味数学闯关赛，设置了必答题和抢答题两类题型，每答对一题即可获得星星贴纸奖励。小宇在比赛中沉着答题，答对了a道必答题，每道必答题奖励2颗星星；又答对了b道抢答题，每道抢答题奖励3颗星星。 （1）用式子表示小宇一共获得了多少颗星星。 （2）当a＝12，b＝5时，求小宇一共获得了多少颗星星。 【答案】（1）（2a ＋ 3b）颗 （2）39颗 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求几个几是多少，用乘法。 （1）题目中已知答对了道必答题，每道必答题奖励2颗星星，则必答题奖励2颗星星，又答对了道抢答题，每道抢答题奖励3颗星星，则抢答题奖励3颗星星，最后将两种奖励的星星相加即可。 （2）用代入法，将＝12，＝5代入关系式求值即可。 【小问1详解】 颗 答：小宇一共获得了颗星星 【小问2详解】 （颗） 答：小宇一共获得了39颗星星。 31. 一批赣榆本地捕捞的梭子蟹，被装进保温箱送上冷链货车，发往南京批发市场。货车保持匀速行驶，2.5小时后，司机看到导航显示已行驶220千米。按照这个速度，再行驶1.5小时就能抵达目的地。赣榆区到南京批发市场的总路程是多少千米？ 【答案】352千米 【解析】 【分析】解答这道题需明确：速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间。根据2.5小时后，司机看到导航显示已行驶220千米，用求出速度。再用速度乘1.5求出再行驶的路程，最后把再行的路程和已行的路程相加即可。 【详解】（千米/时） （千米） （千米） 答：赣榆区到南京批发市场的总路程是352千米。 32. 实验小学的手工课上，老师给每个小组发了18根1厘米长的小棒，要求大家用这些小棒首尾相连摆成一个等腰三角形（小棒不能折断、不能重叠），摆成的等腰三角形三条边的长度都必须是整厘米数。你知道一共有几种不同的摆法吗？请列表说明。 腰/厘米 腰/厘米 底/厘米 能否围成三角形 答：有（ ）种不同的摆法。 【答案】 腰/厘米 1 2 3 4 5 6 7 8 腰/厘米 1 2 3 4 5 6 7 8 底/厘米 16 14 12 10 8 6 4 2 能否围成三角形 否 否 否 否 能 能 能 能 4 【解析】 【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，等腰三角形的两腰相等，结合等腰三角形的周长是18厘米，摆成的等腰三角形三条边的长度都必须是整厘米数进行枚举。 假设腰长是1厘米，则1＋1＝2厘米，18－2＝16厘米，2＜16，不能围成三角形； 假设腰长是2厘米，则2＋2＝4厘米，18－4＝14厘米，4＜14，不能围成三角形； 假设腰长是3厘米，则3＋3＝6厘米，18－6＝12厘米，6＜12，不能围成三角形； 假设腰长是4厘米，则4＋4＝8厘米，18－8＝10厘米，8＜10，不能围成三角形； 假设腰长是5厘米，则5＋5＝10厘米，18－10＝8厘米，10＞8，能围成三角形，符合题意； 假设腰长是6厘米，则6＋6＝12厘米，18－12＝6厘米，12＞6，能围成三角形，符合题意； 假设腰长是7厘米，则7＋7＝14厘米，18－14＝4厘米，14＞4，能围成三角形，符合题意； 假设腰长是8厘米，则8＋8＝16厘米，18－16＝2厘米，16＞2，能围成三角形，符合题意； 假设腰长是9厘米，则9＋9＝18厘米，18－18＝0厘米，不能围成三角形。 所以一共有4种不同的摆法。 【详解】表格略 答：一共有4种不同的摆法。 33. 赣榆出租车计费标准如下。 计费单位 收费标准 3千米及以内 7元 3千米以上10千米以内 每千米1.2元 10千米以上部分（不足1千米按1千米计算） 每千米1.6元 （1）玲玲和妈妈从赣榆火车站乘出租车回家，已知火车站到家的距离是5千米，玲玲和妈妈要付车费（ ）元。 （2）中午她们乘出租车从家去海头镇的外公家，付了车费14.2元。玲玲家到外公家有（ ）千米。 （3）下午玲玲和妈妈乘出租车从外公家去草莓园，付了车费60.2元。外公家到草莓园的总路程是（ ）千米。 【答案】（1）9.4 （2）9 （3）38 【解析】 【分析】（1）火车站到家距离5千米，5千米在3千米以上10千米以内。前3千米车费7元，超过部分为5－3＝2千米，按每千米1.2元计算，根据“单价×数量＝总价”，用超过3千米的千米数乘1.2求出超过3千米的收费，再加上前3千米的车费7元即可解答。 （2）先用10减去3求出超过3千米的千米数，再乘3千米以上10千米以内每千米的收费1.2元，求出3千米以上10千米以内的总费用，再加上3千米以内的费用，列式为（10－3）×1.2＋7＝15.4元，所以14.2元行驶的路程在10千米以内，用付车费的钱数减去7元，求出超出3千米部分的付车费的钱数，再除以1.2，求出行驶的路程，再加上3千米，就是玲玲家距外公家的距离。 （3）付车费60.2元。先计算10千米内车费：前3千米7元，3千米至10千米部分为10－3＝7千米，车费为7×1.2＝8.4元，合计7＋8.4＝15.4元。剩余车费对应超过10千米的车费，用60.2元减去15.4元求出剩余车费，再除以超过10千米每千米的费用1.6元，求出超过10千米多少千米，最后把三部分的路程相加即可解答。 【小问1详解】 7＋（5－3）×1.2 ＝7＋2×1.2 ＝7＋2.4 ＝9.4（元） 所以玲玲和妈妈要付车费9.4元。 【小问2详解】 （10－3）×1.2＋7 ＝7×1.2＋7 ＝8.4＋7 ＝15.4（元） 7＜14.2＜15.4 所以玲玲家到外公家在3千米以上10千米以内。 （14.2－7）÷1.2＋3 ＝7.2÷1.2＋3 ＝6＋3 ＝9（千米） 所以玲玲家到外公家有9千米。 【小问3详解】 由（2）可知，10千米以内收费15.4元，60.2＞15.4，所以60.2元的费用行驶的路程在10千米以上。 （60.2－15.4）÷1.6＋10 ＝44.8÷1.6＋10 ＝28＋10 ＝38（千米） 所以外公家到草莓园的总路程是38千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期末学业质量测评 五年级数学试题（90分钟） 一、理解与填空。（每空1分，共18分） 1. “深海勇士”是我国自主研发的载人潜水器，它的作业能力达到水下4500米。在一次执行任务时，显示屏显示其所在位置是﹣2800米；如果它继续下潜1000米，这时显示屏显示其所在位置是（ ）米。 2. 在括号里填上适当的数或单位名称。 （1）6.5平方千米＝（ ）公顷 470平方米＝（ ）公顷 （2）南京是江苏省的省会，其面积大约是6587（ ）。 3. “苏超”是2025年风靡全国的足球赛事，比赛现场观众总数达2433000人次，拉动消费3540000000元。2433000改写成用“万”作单位的数是（ ）万，3540000000先改写成用“亿”作单位的数，再保留整数约是（ ）亿。 4. 把一个梯形按照如图的样子剪拼成一个三角形，已知三角形的底是10厘米，高是4厘米，那么梯形的面积是（ ）平方厘米。 5. 4个十、5个十分之一和8个千分之一组成的数是（ ），这个数也可以看成是由（ ）个千分之一组成的，精确到百分位是（ ）。 6. 根据265×37＝9805，不计算，直接写出下面算式的得数。 26.5×3.7＝（ ） 0.37×2.65＝（ ） 9.805÷3.7＝（ ） 7. 王叔叔到快递公司应聘，A公司每天的基本工资是60元，每送一件快递另得0.5元；B公司没有基本工资，但每送一件快递得1元。用n表示每天送的件数，如果到A公司入职，每天可得（ ）元。当n＝140时，去（ ）公司入职比较合适。 8. 小明用小棒摆了下面的三个图形（实线），分别用了4根、10根和16根长1厘米的小棒。照这样摆下去，第4个图形一共用了（ ）根小棒，第n个图形的面积是（ ）平方厘米。 9. 如图，每个小方格的边长为1厘米，线段AB长2厘米。在方格的顶点上找一点C，使三角形ABC的面积是2平方厘米。这样的点C一共有（ ）个。 二、优化与选择。（选择正确答案的序号填入括号里，每题2分，共24分） 10. 某航天员执行出舱活动任务，其所在的太空舱内的温度是24℃，而太空舱外的温度是﹣80℃，太空舱内外温度相差（ ）℃。 A. 24 B. 80 C. 56 D. 104 11. 下面四幅图中，能表示左边竖式中虚线框里“2”的意义的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 刘叔叔在描述自己汽车的耗油量时说“百千米耗油8升”，是指汽车行驶100千米，总耗油8升。照这样计算，52.6升油可以行驶多少千米？解决这个问题，下面列式不正确的是（ ）。 A. 100÷8×52.6 B. 52.6÷8×100 C. 8÷100×52.6 D. 52.6÷（8÷100） 13. 欢欢在探究小数乘法时，不小心打翻了墨水瓶，请你观察她的探究过程，想想括号里应填（ ）。 A. 3.810 B. 38.10 C. 381 D. 3810 14. 已知，，则m÷n＝（ ）。 A. 500 B. 50 C. 5 D. 0.5 15. 在一个圆上有5个点（如图），每经过三个点可以画一个三角形，一共可以画出（ ）个三角形。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 16. 学校定制校服，每套校服用布2.65米，50米布最多可以做（ ）套这样的校服。 A. 20 B. 19 C. 18 D. 17 17. 下面（ ）中的阴影部分的面积与其他图形阴影部分的面积不相等。 A. B. C. D. 18. 下列选项中，能用2a＋6表示的是（ ）。 A. 整条线段的长度： B. 组合图形的面积： C. 三角形的周长： D. 长方形的周长： 19. 如图，乐乐的房间是长3.8米、宽3.6米的长方形，他这样写竖式算房间的面积，你能从竖式中发现他少算了（ ）的面积。 A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④ 20. 李叔叔和王阿姨两人用同样长的篱笆分别靠墙围成一块花圃（如图），他们所围的花圃面积相比，（ ）。 A. 一样大 B. 李叔叔围的花圃面积大 C. 王阿姨围的花圃面积大 D. 无法比较 21. 一个梯形的上底长5厘米，如果补上一个底是4厘米，面积是12平方厘米的三角形，就变成了一个平行四边形。原来梯形的面积是（ ）平方厘米。 A. 20 B. 27 C. 42 D. 54 三、计算与求值。（第22题4分，第23题9分，第24题12分，第25题3分，共28分） 22. 直接写出得数。 0.24＋0.8＝ 1.49－0.8＝ 1.25×0.8＝ ＝ 0.35×0.6＝ 0.37＋0.53＝ 1－0.47＝ 6a－2a＝ 23. 用竖式计算。 4.9×0.37＝ 10.3－0.98＝ 0.483÷4.6＝ 24. 下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 （1）0.52＋5.48÷2 （2）5.3×6.92＋3.08×5.3 （3）9.87÷2.5÷4 （4）3.6÷［（17.5＋1.22）÷1.3］ 25. 计算下面图形的面积。 四、操作与说理。（每题2分，共4分） 26. 小青用（3＋5）×3÷2算出一个梯形的面积，请根据算式在图中添两条线段把梯形画完整。再画一个与这个梯形面积相等的平行四边形。（每个小方格的边长都是1厘米）。 27. 在探究三角形的面积公式时，欢欢把一张三角形纸如下图所示翻折成一个长方形，并作了以下推导。欢欢的推导过程正确吗？为什么？（可以结合a÷2和h÷2表示的意义来说明） 三角形的面积＝长方形的面积×2 S＝（a÷2）×（h÷2）×2 S＝a×h÷2 五、统计与分析。（共5分） 28. 王老师统计了五年级一班同学喜欢图书种类的情况。根据记录的数据，完成统计图，并回答问题。 图书种类 散文类 小说类 科普类 历史类 男生/人 24 15 15 10 女生/人 21 25 15 8 （1）纵轴上每个单位长度表示（ ）人。 （2）从统计结果来看，（ ）类图书最受女生青睐。 （3）这个班至少有（ ）人。 六、综合与运用。（第33题5分，其余每题4分，共21分） 29. 一块三角形交通标志牌，底是0.4米，高是0.25米，如果每平方米用油漆500克。在这块标志牌的正反两面都涂上油漆，一共需要油漆多少克？ 30. 学校举办趣味数学闯关赛，设置了必答题和抢答题两类题型，每答对一题即可获得星星贴纸奖励。小宇在比赛中沉着答题，答对了a道必答题，每道必答题奖励2颗星星；又答对了b道抢答题，每道抢答题奖励3颗星星。 （1）用式子表示小宇一共获得了多少颗星星。 （2）当a＝12，b＝5时，求小宇一共获得了多少颗星星。 31. 一批赣榆本地捕捞的梭子蟹，被装进保温箱送上冷链货车，发往南京批发市场。货车保持匀速行驶，2.5小时后，司机看到导航显示已行驶220千米。按照这个速度，再行驶1.5小时就能抵达目的地。赣榆区到南京批发市场的总路程是多少千米？ 32. 实验小学的手工课上，老师给每个小组发了18根1厘米长的小棒，要求大家用这些小棒首尾相连摆成一个等腰三角形（小棒不能折断、不能重叠），摆成的等腰三角形三条边的长度都必须是整厘米数。你知道一共有几种不同的摆法吗？请列表说明。 腰/厘米 腰/厘米 底/厘米 能否围成三角形 答：有（ ）种不同的摆法。 33. 赣榆出租车计费标准如下。 计费单位 收费标准 3千米及以内 7元 3千米以上10千米以内 每千米1.2元 10千米以上部分（不足1千米按1千米计算） 每千米1.6元 （1）玲玲和妈妈从赣榆火车站乘出租车回家，已知火车站到家的距离是5千米，玲玲和妈妈要付车费（ ）元。 （2）中午她们乘出租车从家去海头镇的外公家，付了车费14.2元。玲玲家到外公家有（ ）千米。 （3）下午玲玲和妈妈乘出租车从外公家去草莓园，付了车费60.2元。外公家到草莓园的总路程是（ ）千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $