精品解析：海南定安县2025一2026学年度第一学期期末考试 九年级数学科试题(基础卷)

定安县2025—2026学年度第一学期期末考试 九年级数学科试题（基础卷） （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 实数的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量8万余吨，数据80000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由四个相同小正方体组成的几何体，则它的主视图为（　　） A. B. C. D. 5. 若代数式值为5，则x等于（ ） A. 8 B. C. 2 D. 6. 在一个不透明的袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据中位数为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（   ） A. 1.1千米                                 B. 2千米                                 C. 15千米                                 D. 37千米 10. 下列各点中，在第一象限的点是（ ） A. （2，3） B. （－2，－3） C. （－2，3） D. （2，－3） 11. 如图，直线l与直线a，b相交，且，∠2＝50°，则∠1的度数是（ ） A. 130° B. 120° C. 110° D. 100° 12. 如图，在中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13. _____． 14 因式分解： _____． 15. 若函数是一次函数，则______． 16. 已知等边三角形的边长如图所示，那么______． 三、解答题：（本题共6小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）解不等式组： （2）解不等式组：． 19. 已知，，，求证：． 20. 某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图． 请结合以上信息解答下列问题： （1）m=　　； （2）请补全上面条形统计图； （3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为　　； （4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有　　名学生最喜爱足球活动． 21. “十·一”国庆期间，学校组织466名九年级学生参加社会实践活动，准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，问49座和37座客车各多少辆？ 22. 已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点． （1）求A，B两点的坐标； （2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 定安县2025—2026学年度第一学期期末考试 九年级数学科试题（基础卷） （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的识别，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A，B，D选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形， C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形． 故选：C． 2. 实数的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键． 根据相反数的含义以及求法，在实数的前边加上“”，求出实数的相反数即可． 【详解】解： 的相反数为， 故选： A． 3. 福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量8万余吨，数据80000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：数据80000用科学记数法表示为． 故选：B． 4. 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【详解】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：A． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 5. 若代数式的值为5，则x等于（ ） A. 8 B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，根据题意可知，解方程即可得到答案． 【详解】解：∵代数式的值为5， ∴， 解得， 故选：A． 6. 在一个不透明的袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据简单事件的概率计算公式即可得． 【详解】解：由题意得：从不透明的袋中随机摸出1个球共有5种等可能性的结果，其中，摸出红球的结果有2种， 则从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是， 故选：C． 【点睛】本题考查了求概率，熟练掌握概率公式是解题关键． 7. 某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据中位数为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求中位数，根据中位数的定义求解即可． 【详解】解：这组数据从小到大排列为5、5、6、7、8、8、8， 最中间的一个数为7，所以中位数为7， 故选：C． 8. 一个正比例函数图象经过点，它的表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正比例函数的性质．本题可先设正比例函数的解析式为（），再将已知点坐标代入解析式求出的值，进而得到函数表达式，匹配选项即可 【详解】解：∵正比例函数的一般形式为（） 又∵该函数图象经过点 ∴将，代入中，得 ∴ ∴该正比例函数的表达式为 故选：C． 9. 如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（   ） A. 1.1千米                                 B. 2千米                                 C. 15千米                                 D. 37千米 【答案】A 【解析】 【详解】解：由图象可以看出菜地离小徐家1.1千米．故选A． 点睛：本题考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义是解题的关键． 10. 下列各点中，在第一象限的点是（ ） A （2，3） B. （－2，－3） C. （－2，3） D. （2，－3） 【答案】A 【解析】 【分析】根据第一象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：因为第一象限内点的特征是（+，+），所以符合条件的选项只有A（2，3），故选A． 【点睛】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各象限内点的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 11. 如图，直线l与直线a，b相交，且，∠2＝50°，则∠1的度数是（ ） A. 130° B. 120° C. 110° D. 100° 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行线的性质，进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补，是解题的关键． 12. 如图，在中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，然后对各选项进行判断即可． 【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC． 故选：C． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质．解题的关键在于熟练掌握平行四边形的性质． 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13. _____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算．计算有理数的乘方，应用乘方法则：负数的平方为正数． 【详解】解： 故答案为：． 14. 因式分解： _____． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查提公因式法分解因式，观察发现两个式子有公因式，先提公因式，利用提公因式法进行分解即可． 【详解】解： 故答案：． 15. 若函数是一次函数，则______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查是一次函数的定义，根据一次函数的定义，自变量x的指数必须为1，从而建立方程求解即可解决． 【详解】解：一次函数的一般形式为，其中x的指数为1， 给定函数，令x的指数， 解得， 当时，函数为，符合一次函数定义， 故答案为：2． 16. 已知等边三角形的边长如图所示，那么______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查的是等边三角形的性质，二元一次方程组的解法，根据等边三角形的性质可得，再进一步求解即可． 【详解】解：等边三角形， ， ， ，， 故答案为：4． 三、解答题：（本题共6小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）2 （2）7 【解析】 【分析】本题考查实数的混合运算，需熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、绝对值、算术平方根、立方根的运算法则，严格按照先乘方、开方，再乘除，最后加减的运算顺序计算. 【小问1详解】 解：        【小问2详解】 解： 18. （1）解不等式组： （2）解不等式组：． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题考查了求不等式组的解集．分别求解每个不等式组中的两个一元一次不等式，再根据不等式组解集的确定规则，得出每个不等式组的最终解集，即可求解． 【详解】（1）解： 解不等式①  得  解不等式②    得  ∴不等式组的解集为  （2）解： 解不等式①  得  解不等式②  两边同时乘3得  移项得  得  ∴不等式组的解集为 19. 已知，，，求证：． 【答案】证明见解析 【解析】 【分析】由条件∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，根据ASA证明△ABC≌△DCB 即可． 【详解】证明：在△ABC和△DCB中， ， ∴△ABC≌△DCB（ASA）； 【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，解题关键是找到图中的公共边的条件证明全等． 20. 某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图． 请结合以上信息解答下列问题： （1）m=　　； （2）请补全上面的条形统计图； （3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为　　； （4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有　　名学生最喜爱足球活动． 【答案】（1）150，（2）36°，（3）240． 【解析】 【分析】（1）根据图中信息列式计算即可； （2）求得“足球“的人数=150×20%=30人，补全上面的条形统计图即可； （3）360°×乒乓球”所占的百分比即可得到结论； （4）根据题意计算即可． 【详解】（1）m=21÷14%=150， 故答案为：150； （2）“足球“的人数=150×20%=30人， 补全上面的条形统计图如图所示； （3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为360°×=36°； 故答案为：36°； （4）1200×20%=240人， 答：估计该校约有240名学生最喜爱足球活动． 故答案为150，36°，240． 【点睛】本题考查了条形统计图，观察条形统计图、扇形统计图获得有效信息是解题关键． 21. “十·一”国庆期间，学校组织466名九年级学生参加社会实践活动，准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，问49座和37座客车各多少辆？ 【答案】49座客车有8辆，37座客车有2辆 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的应用，找准两个等量关系：客车总数量为10辆，两种客车载客总人数为466人，设未知数列出方程组求解即可. 【详解】解：设49座客车有辆，37座客车有辆，根据题意得 解得：  答：49座客车有8辆，37座客车有2辆. 22. 已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点． （1）求A，B两点的坐标； （2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的图象及性质，一次函数与坐标轴的交点问题； （1）根据函数的图象与、轴交点的坐标特点，分别令求出的值；令求出的值即可求出、两点的坐标； （2）根据、两点坐标，求得和的长，即可得到直线与两坐标轴围成三角形的面积． 【小问1详解】 解：在一次函数中，令，则；令，则， ∴，； 【小问2详解】 解：由，，可得，， ∴的面积， ∴直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $