第7章 认识概率 全章综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(苏科版·新教材)

该初中数学单元复习课件系统梳理了“认识概率”的核心知识，包括事件的分类、概率计算及利用频率估计概率，通过“刷中考”“刷章测”模块串联考点，结合“刷有所得”“归纳总结”提炼概念，构建从基础到应用的知识网络。 其亮点在于以中考真题和模拟题为载体，如飞镖靶面积计算、牡丹成活率估计等实例，培养学生用数学眼光观察现实（抽象事件类型）、用数学思维推理概率（计算可能性）、用数学语言表达数据规律（频率估计概率）。分层设计满足不同学生需求，助力教师精准把握学情，提升复习效率。

数 学 八年级下册 苏科版 1 2 3 第7章 认识概率 4 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 事件的分类 1.【2024湖北武汉中考】小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同 时出相同的手势，这个事件是( ) A A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.确定性事件 【解析】小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势， 这个事件是随机事件.故选A. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2025湖北中考】在下列事件中，不可能事件是( ) B A.投掷一枚硬币，正面向上 B.从只有红球的袋子中摸出黄球 C.任意画一个圆，它是轴对称图形 D.射击运动员射击一次，命中靶心 【解析】A选项，投掷一枚硬币，正面向上，是随机事件，故不符合题意；B选项， 从只有红球的袋子中摸出黄球，是不可能事件，故符合题意；C选项，任意画一个 圆，它是轴对称图形，是必然事件，故不符合题意；D选项，射击运动员射击一次， 命中靶心，是随机事件，故不符合题意.故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 刷有所得 必然事件是在一定条件下，一定会发生的事件.不可能事件是在一定条件下，一定 不会发生的事件.随机事件是在一定条件下，可能会发生，也可能不会发生的事件. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 考点2 事件的概率 3.【河北中考】有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面 朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最 大的是( ) B A.（黑桃） B.（红心） C.（梅花） D.（方块） 【解析】 花色为红心的扑克牌有3张，数量最多，每张扑克牌被抽到的可能性相 等， 随机抽取一张，抽到的花色可能性最大的是红心.故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.【贵州中考】在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”，2 个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球（除标记外其他都相同）放入盒中，小 红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是 ( ) C A.摸出“北斗”小球的可能性最大 B.摸出“天眼”小球的可能性最大 C.摸出“高铁”小球的可能性最大 D.摸出三种小球的可能性相同 【解析】 有3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球，标 有“高铁”的小球数量最多， 摸出“高铁”小球的可能性最大.故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.【2024江苏连云港中考】下列说法正确的是( ) C A.10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大 B.从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大 C.小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件 D.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 ，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 【解析】 A 10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸和后摸的人摸到奖票的概率一样大 × B 从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性较大 × C 小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件 √ D 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 ，连续抛此硬币2次不一定有1 次正面朝上 × 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 考点3 利用频率估计概率 6.【江苏泰州中考】在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率 为，该事件的概率为 .下列说法正确的是( ) D A.试验次数越多， 越大 B.与 都可能发生变化 C.试验次数越多，越接近于 D.当试验次数很大时，在 附近摆动，并趋于稳定 【解析】在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一 个常数附近摆动，并且趋于稳定，当试验次数很大时，可以把事件发生的频率作 为其概率的估计值.故选D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 归纳总结 用频率估计概率得到的是近似值，随试验次数的增多，这个值越来越精确． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 7.【2024贵州中考】小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中 的概率为 ,下列说法正确的是( ) A A.小星定点投篮1次，不一定能投中 B.小星定点投篮1次，一定可以投中 C.小星定点投篮10次，一定投中4次 D.小星定点投篮4次，一定投中1次 【解析】小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为 ， 则由概率的定义可知，小星定点投篮1次，不一定能投中，故A正确，B错误；小星 定点投篮10次，不一定投中4次，故C错误；小星定点投篮4次，不一定投中1次， 故D错误.故选A. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 8.【2024江苏扬州中考】数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的实验后，整理的实验数 据如下表： 累计抛掷次数 50 100 200 300 500 1 000 2 000 3 000 5 000 盖面朝上次数 28 54 106 157 264 527 1 056 1 587 2 650 盖面朝上频率 0.560 0.540 0.530 0.523 0.528 0.527 0.528 0.529 0.530 根据以上实验数据可以估计出“盖面朝上”的概率约为______.精确到 0.53 【解析】由题中表格可知，“盖面朝上”的频率在0.53附近波动， 可以估计出 “盖面朝上”的概率约为0.53.故答案为0.53. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 9.【辽宁鞍山中考】在一个不透明的口袋中装有红球和白球共12个，这些球除颜 色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后再放回 口袋中，不断重复这一过程，共摸球200次，发现有50次摸到红球，则口袋中红球 约有___个. 3 【解析】由题意可得，口袋中红球约有 （个）.故答案为3. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 章测 一、选择题（共30分） 1.【2024福建泉州模拟】下列事件中，属于必然事件的是( ) D A.任意购买一张电影票，座位号是偶数 B.梦到醒来会下雨，醒来后发现窗外在下雨 C.解锁手机，提示微信收到了新消息 D.五个人分成四组，且每组都有人，则这四组中有一组有两人 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 【解析】A选项，任意购买一张电影票，座位号是偶数，是随机事件，因此选项A 不符合题意；B选项，梦到醒来会下雨，醒来后发现窗外在下雨，是随机事件，因 此选项B不符合题意；C选项，解锁手机，提示微信收到了新消息，是随机事件， 因此选项C不符合题意；D选项，五个人分成四组，且每组都有人，则这四组中有 一组有两人，是必然事件，因此选项D符合题意.故选D. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 2.【2025贵州毕节模拟】某校七年级选出三名同学参加学校组织的“校园安全知 识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺 序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒 子中，搅匀后从中任意抽出1张，小星同学第一个抽，下列说法中正确的是( ) D A.小星抽到数字1的概率最小 B.小星抽到数字2的概率最大 C.小星抽到数字3的概率最大 D.小星抽到1，2，3的概率相同 【解析】3张同样的纸条上分别写有数字1，2，3，将这些纸条放在一个不透明的 盒子中，搅匀后从中任意抽出1张，则小星抽到每个数的概率相同.故选D. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 二、填空题（共30分） 3.【2024江苏宿迁期末】杜牧在《清明》一诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学 的观点看，诗句中描述的事件是______（填“必然”“不可能”或“随机”）事件. 随机 【解析】从数学的观点看，诗句中描述的事件是随机事件.故答案为随机. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 4.罚球是篮球比赛中得分的一个组成部 分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结 果影响很大.下图是对某球员罚球训练时 命中情况的统计： 下面有三个推断：①当罚球次数是500时， ② 该球员命中次数是411，所以“罚球命中” 的概率是0.822；②随着罚球次数的增 加， “罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计 该球员 “罚球命中”的概率是0.812；③若该球员“罚球命中”的频率的平均值 是 ，则“罚球命中”的概率是0.809.其中合理的是____.（填序号） 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 【解析】当罚球次数是500时，该球员命中次数是 ，此时“罚球 命中”的频率是，但“罚球命中”的概率不一定是 ，故①错误；随着罚 球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可 以估计该球员“罚球命中”的概率是 ,故②正确；虽然该球员“罚球命中”的 频率的平均值是，但是“罚球命中”的概率不是 ，故③错误.故答案为②. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 三、解答题（共40分） 5.【2025北京朝阳区质检】 图（1） 图（2） 图（3） 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （1）图（1）是一个飞镖靶，其中最里面的圆内部是5分区，中间的圆环是3分区， 最外面的圆环是2分区由小到大三个圆半径的比是 ．向飞镖靶掷出一枚飞 镖，在不脱靶的前提下，得几分的可能性最大？得几分的可能性最小？为什么？ 【解】得2分的可能性最大，得5分的可能性最小.理由如下： 由小到大三个圆半 径的比是， 设三个圆的半径分别为，，，分区的面积为 ，3 分区的面积为 ，2分区的面积为 ， 得2分的可能性最大，得5分的 可能性最小. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （2）请设计一个不同于图（1）的飞镖靶，靶上有3个得分区域，分别是5分、3分、 2分．要求任意掷出一枚飞镖，在不脱靶的前提下，得5分的可能性最小，得2分的 可能性最大（要求设计两种方案，画在图（2）和图（3）上）． 【解】如图（1）、图（2）所示．（答案不唯一） 图（1） 图（2） 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 6.【2024浙江杭州调研】为美化校园环境，特考察了一批牡丹移植的成活率，并 绘制了如图所示的统计图. （1）估计牡丹成活的概率为______.精确到 0.95 【解析】根据统计图可知牡丹成活的频率稳定在0.95附近，所以估计牡丹成活的 概率为0.95.故答案为0.95. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （2）该校规划共需成活190株牡丹，估计应购买多少株牡丹. 【解】设应购买株牡丹，根据题意得，解得 . 答：估计应购买200株牡丹. 关键点拨 会用频率估计概率是解题关键. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 $