7.3 频率与概率-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(苏科版·新教材)

该初中数学课件聚焦“用频率估计概率”核心知识点，属于苏科版八年级下册第7章内容。通过摸球试验、心形线投点等案例导入，引导学生从具体频率数据观察到概率估计，搭建从试验操作到理论应用的学习支架，衔接概率基础概念与实际应用。 其亮点在于结合柑橘损坏率统计、水蜜桃分拣等生活情境，培养学生数据意识与模型观念。通过真题解析（如蒲丰投针估计圆周率）发展推理能力，分层设计“刷基础”“刷提升”题目。学生能提升用数学解决实际问题的能力，教师可直接利用丰富例题优化教学效率。

数 学 八年级下册 苏科版 1 2 3 第7章 认识概率 4 7.3 频率与概率 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 用频率估计概率 1.【2025辽宁盘锦模拟】数学课上，老师与学生们做 “用频率估计概率”的试验：不透明袋子中有1个黑 球、2个黄球、3个白球和4个红球，这些球除颜色外 无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，某一颜色的 球出现的频率如图所示，则该种球的颜色最有可能是 ( ) C A.黑色 B.白色 C.黄色 D.红色 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 【解析】观察题图可知，摸出该球的频率稳定在0.20左右， 估计摸出该球的概 率为 摸出红球的概率为，摸出白球的概率为 ， 摸出黄球的概率为，摸出黑球的概率为， 该种球的 颜色最有可能是黄色．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 2.【2024广东深圳模拟】如图，在由大小相同的小正方形组成的网格中有一条 “心形线”.数学小组为了探究随机投放一个点恰好落在“心形线”内部的概率， 进行了计算机模拟试验，得到如下数据： 试验总次数 100 200 300 500 1 500 2 000 3 000 落在“心形线”内部的次数 61 93 165 246 759 996 1 503 落在“心形线”内部的频率 0.610 0.465 0.550 0.492 0.506 0.498 0.501 根据表中的数据，估计随机投放一点落在“心形线”内部的概率为( ) B A.0.46 B.0.50 C.0.55 D.0.61 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 【解析】当试验次数逐渐增大时，落在“心形线”内部的频率稳定在0.50附近， 则估计随机投放一点落在“心形线”内部的概率为0.50. 关键点拨 本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解“可以用大量重复试验 下事件发生的频率估计该事件发生的概率”. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 3.在一个不透明的盒子里，装有若干个围棋 棋子（黑白两色），将盒子里的棋子搅匀后， 从中随机摸出一个棋子并记下颜色，再放回 盒子中， ，不断重复上述过程，并整理 数据后，制作了“摸出白棋的频率”与“摸 棋总次数”的关系图如图所示，经过分析可 黑 【解析】由题图可知，摸出白棋的概率约为， 摸出黑棋的概率约为， 推断在这个盒子里，黑棋的个数比较多，故答案为黑. 以推断，在这个盒子里，个数比较多的棋子是____（填“黑”或“白”）色棋子. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 4.【2025湖南湘西州期末】某水果公司以2元/的成本价新进 柑橘．如 果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘） 时，每千克定价大约为多少元（精确到角）比较合适？为解决此问题，销售人员 首先从所有柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，结果如下： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 柑橘总质量 50 100 150 200 250 损坏柑橘质量 5.50 10.50 15.15 19.42 24.25 频率 （三位小数） 0.110 0.105 0.101 0.097 0.097 柑橘总质量 300 350 400 450 500 损坏柑橘质量 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54 频率 （三位小数） 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103 根据表中数据，柑橘的售价大约为_____元/ 比较合适. 2.8 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 【解析】根据表格数据可知，柑橘损坏率约为， 在 柑橘中完好柑橘 的质量约为．设每千克柑橘的售价为 元，则 ，， 柑橘的售价大约为2.8元/ 比较合 适．故答案为2.8. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 5.对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下表格： 抽取件数 100 150 200 500 800 1 000 合格频数 141 176 445 720 900 合格频率 0.88 0.94 0.88 0.89 0.90 （1）求， 的值； 【解】， . （2）估计这批衬衣合格的概率（精确到 ）； 【解】估计这批衬衣合格的概率为0.9. （3）若出售1 200件衬衣，其中不合格的衬衣大约有多少件？ 【解】估计不合格的衬衣大约有 （件）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 提升 1.【2025安徽模拟,中】1777年，法国科学家蒲丰提出了一种计算圆周率的方法— —随机投针法，即著名的蒲丰投针问题．在平面上画有一组间距为 的平行线，将 一根长度为 的针任意掷在这个平面上，求此针与平行线中任一条相交的 概率，同时也证明了这个概率满足关系 .某数学兴趣小组做了这个试验 来估计 的近似值．他们取 ，得到试验数据如下： 试验次数 500 相交频数 149 相交频率 0.298 由此估计 的近似值为______（精确到 ）． 3.36 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 16 【解析】，,，, 估计 的近似值为 ．故答案为3.36． 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 2.【2025江苏无锡期中，中】无锡阳山水蜜桃以果肉细腻、汁多味甜闻名全国， 是中国国家地理标志产品．每年盛夏，阳山水蜜桃进入成熟季，果农们会严格检 测品质以确保消费者能品尝到最佳风味．某基地对不同批次的水蜜桃进行坏果率 抽检，得到如下数据： 检测批次的总果数 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 坏果数 59 124 240 305 354 坏果频率（精确到 ） 0.059 0.062 0.061 0.060 0.059 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 18 根据表格回答下列问题： （1）表中的_____， ______； 183 【解析】根据题意得,解得 ．故答案为 183， . （2）任取一个水蜜桃，估计它是坏果的概率为______精确到 ； 0.06 【解析】观察坏果频率，随着检测批次总果数增加，坏果频率逐渐稳定在0.06附 近， 任取一个水蜜桃，估计它是坏果的概率为0.06．故答案为0.06. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 19 （3）若基地需要为即将到来的水果节确保9 400个完好水蜜桃用于销售，则至少 需要准备多少个水蜜桃进行分拣？ 【解】设需要准备 个水蜜桃进行分拣.由（2）可知任取一个水蜜桃，水蜜桃完好 的概率约为 ，要确保9 400个完好的水蜜桃用于销售，则 ，解得， 至少需要准备10 000个水蜜桃进行分拣． 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 20 3.【2025内蒙古包头期中，中】在一个不透明的盒子里装有若干个白球和黑球 （除颜色外都相同），小颖与同学们做摸球试验，摸球方法是将盒子里面的球摇 匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程， 统计同学们的摸球结果，记录的数据如表所示： 试验次数 100 200 300 400 500 摸到白球的次数 70 105 198 235 288 摸到白球的频率精确到 ① 0.525 0.660 0.588 0.576 试验次数 600 700 800 900 1 000 摸到白球的次数 375 408 490 ② 599 摸到白球的频率精确到 0.625 0.583 0.613 0.600 0.599 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 21 （1）请将表中数据补充完整； 【解】①摸到白球的频率为 ②摸到白球的次数为 .故答案为 ,540. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 22 （2）根据上表画出折线统计图； 【解】如图所示. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 23 （3）根据试验数据，估计从这个盒子中摸出白球的概率是_____精确到 ； 0.6 （4）如果按此方法再摸1 000次，并将这1 000次试验获得的数据也绘制成折线统 计图，那么这两幅折线统计图一般会一样吗？为什么？ 【解】一般不会一样.理由： 摸球试验是随机的， 这两幅折线统计图一般不会 一样，但随着摸球数量的增加，摸出白球的频率一般都会稳定在0.6附近． 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 24 $