29.素养练测27 与圆有关的计算-【中考导学案】2026年四川达州中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦“与圆有关的计算”核心考点，覆盖弧长、扇形面积、圆锥侧面积、阴影部分面积等中考高频内容。对接中考说明分析近5年真题，弧长与扇形面积考查占比超60%，按选择、填空、解答题型归纳常考模型，备考针对性强。 课件亮点在于“真题训练+素养提升”模式，精选2023-2025年湖南、绥化等地中考真题，如经线圈弧长题通过“纬度差→圆心角→弧长”解题链，培养几何直观与运算能力。提供阴影面积“公式法+割补法”突破策略，助力学生掌握得分技巧，教师可依此制定精准复习计划，提升中考冲刺效率。

素养练测27　与圆有关的计算 1 《中考导学案》 2026达州数学 1 2 2 2 1 素养提升 素养达标 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.(2025·湖南) 如图，北京市某处A位于北纬40°(即∠AOC＝40°)， 东经116°，三沙市海域某处B位于北纬15°(即∠BOC＝15°)，东经 116°.设地球的半径约为R km，则在东经116°所在经线圈上的点A和 点B之间的劣弧长约为(　　) A.πR km B.πR km C.πR km D.πR km C 素养达标 素养提升 首页 目录 4 2.(2025·绥化) 在☉O中，如果75°的圆心角所对的弧长是2.5π cm，那么☉O的半径是(　　) A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 3.(2025·广安) 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角 为90°的扇形.若圆锥的母线长为5，则该圆锥的底面圆 的半径为(　　) A. B. C. D.5 A A 素养达标 素养提升 首页 目录 5 4.(2025·山西) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°， AB＝AC，分别以点B，C为圆心，BC的长为半径作 弧，与BA，CA的延长线分别交于点D，E.若BC＝4， 则图中阴影部分的面积为(　　) A.2π－4 B.4π－4 C.8π－8 D.4π－8 D 素养达标 素养提升 首页 目录 6 5.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中， 点O是所在圆的圆心)，其中CD＝600米，E为 上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF＝300米，则 这段弯路的长度为(　　) A.200π米 B.100π米 C.400π米 D.300π米 A 素养达标 素养提升 首页 目录 7 6.(2025·凉山州) 如图，△ABC内接于☉O， ∠B＝65°， ∠C＝70°，若BC＝2，则的长为__________.  7.(2025·宿迁) 已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该 圆锥的侧面积为__________.  8.(2015·达州) 已知正六边形ABCDEF的边心距为 cm，则正六边形外接圆的半径为__________cm.  π 15π 2 素养达标 素养提升 首页 目录 8 9.(2014·达州) 如图，在△ABC中，AB＝BC＝2， ∠ABC＝90°，则图中阴影部分的面积是__________.  π－2 10.(2025·西宁) 如图，在正五边形ABCDE内， 以AB为边作等边△ABF，再以点A为圆心，AE长 为半径画弧.若AB＝3，则图中阴影部分的面积是 _________ .    素养达标 素养提升 首页 目录 9 11.如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，以B为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交BC的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为__________.  π 素养达标 素养提升 首页 目录 10 12.(2025·青岛) 如图，在扇形OAB中，∠AOB＝30°，OA＝2，点C在OB上，且OC＝AC.延长CB到D，使CD＝CA.以CA，CD为邻边作平行四边形ACDE，则图中阴影部分的面积为__________(结果保留π).  3－π 素养达标 素养提升 首页 目录 11 素养提升 考点综述 02 12 13.如图，在扇形OAB中，∠AOB＝60°，OD平分 ∠AOB交于点D，点C是半径OB上一动点，若OA ＝1，则阴影部分周长的最小值为(　　) A. B. C.2 D.2 A 首页 目录 素养达标 素养提升 13 14.(2025·达高三诊) 如图所示的网格(每小格边长为1)中，☉O经过格 点A，B，C，连接AB，BC，则图中阴影部分的面积为__________.  5π－14 首页 目录 素养达标 素养提升 14 15.(2023·成都) 为传承非遗文化，讲好中国故事， 某地准备在一个场馆进行川剧演出.该场馆底面为一 个圆形，如图所示，其半径是10米，从A到B有一笔 直的栏杆，圆心O到栏杆AB的距离是5米，观众在阴 影区域里观看演出，如果每平方米可以坐3名观众，那么最多可容纳__________名观众同时观看演出.(π取3.14，取1.73)  16.(2025·上海) 已知平面内有一个角，一个圆与这个角的两边都有两 个交点.若此圆在角的边上截得的两条弦恰好是某正五边形的一边，那 么这个角的度数为_______________.  184 108°或36° 首页 目录 素养达标 素养提升 15 17.(2024·乐山)如图，☉O是△ABC的外接圆，AB为直径，过点C作☉O的切线CD交BA延长线于点D，点E为上一点，且. (1)求证：DC∥AE； 证明：连接OC. ∵CD为☉O的切线，点C在☉O上， ∴OC⊥CD. ∵，∴OC⊥AE. ∴CD∥AE. 首页 目录 素养达标 素养提升 16 (2)若EF垂直平分OB，DA＝3，求阴影部分的面积. 解：连接OE，BE. ∵EF垂直平分OB，∴OE＝BE. 又∵OE＝OB，∴△OEB为等边三角形. ∴∠BOE＝60°. ∴∠AOE＝180°－∠BOE＝180°－60°＝120°. ∵OA＝OE，∴∠OAE＝∠OEA＝30°. ∵DC∥AE，∴∠D＝∠OAE＝30°. ∵∠OCD＝90°，∴OD＝2OC＝OA＋AD. 首页 目录 素养达标 素养提升 17 ∵OA＝OC，∴OC＝AD＝3. ∴AO＝OE＝OC＝3. ∴EF＝OE＝. ∴S△OAE＝AO·FE＝. ∵S扇形OAE＝＝3π， ∴S阴影＝S扇形OAE－S△OAE＝3π－. 首页 目录 素养达标 素养提升 18 本讲内容结束 $