16.素养练测14 线段、角、相交线与平行线-【中考导学案】2026年四川达州中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件系统覆盖线段、角、相交线与平行线核心考点，严格对接中考说明，分析平行线性质与判定、角平分线应用、实际情境角度计算等高频考点权重，归纳选择、填空及解答题等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于整合2022-2025陕西、达州等地中考真题，通过第16题作平行线辅助线等技巧指导，培养学生几何直观与推理能力，助力掌握角度转化方法，帮助学生高效突破考点，为教师提供系统复习框架，提升中考冲刺效果。

素养练测14　 线段、角、相交线与平行线 1 《中考导学案》 2026达州数学 1 2 2 2 1 素养提升 素养达标 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.(2025·陕西) 如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC.若∠1＝52°，则∠2的度数为(　　) A.76° B.74° C.64° D.52° A 素养达标 素养提升 首页 目录 4 2.(2025·常州) 如图，将两块相同的直角三角尺按图示摆放，则AB与 CD平行.这一判断过程体现的数学依据是(　　) A.垂线段最短 B.内错角相等，两直线平行 C.两点确定一条直线 D.平行于同一条直线的两条直线平行 B 素养达标 素养提升 首页 目录 5 3.如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B＝145°，则∠D的度数为(　　) A.25° B.35° C.45° D.55° B 素养达标 素养提升 首页 目录 6 4.(2025·兰州) 如图是集热板示意图，集热 板与太阳光线垂直时，光能利用率最高.春 分日兰州正午太阳光线与水平面的夹角β为 54°.若光能利用率最高，则集热板与水平 面夹角α度数是(　　) A.26° B.30° C.36° D.54° C 素养达标 素养提升 首页 目录 7 5.(2022·达州) 如图，AB∥CD，直线EF分别交 AB，CD于点M，N，将一个含有45°角的直角 三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝ 80°，则∠PNM等于(　　) A.15° B.25° C.35° D.45° C 素养达标 素养提升 首页 目录 8 6.如图，在正方形网格内，线段PQ的两个端点都 在格点上，网格内另有A，B，C，D四个格点， 下面四个结论中，正确的是(　　) A.连接AB，则AB∥PQ B.连接BC，则BC∥PQ C.连接BD，则BD⊥PQ D.连接AD，则AD⊥PQ B 素养达标 素养提升 首页 目录 9 7.(2025·甘肃) 如图1，三根木条a，b，c相交成∠1＝80°，∠2＝ 110°，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木 条a与木条b平行，则可将木条a旋转(　　) A.30° B.40° C.60° D.80° A 素养达标 素养提升 首页 目录 10 8.(2024·绵阳) 如图，在△ABC中，AB＝5，AD平分∠BAC交BC于点D， DE⊥AC，垂足为E，△ABD的面积为5，则DE的长为(　　) A.1 B.2 C.3 D.5 B 素养达标 素养提升 首页 目录 11 9.(2025·凉山州) 如图，DF∥AB，∠BAC＝120°，∠ACE＝100°， 则∠CED＝(　　) A.30° B.40° C.60° D.80° B 素养达标 素养提升 首页 目录 12 10.(2024·南充) 如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时， ∠1＝∠2＝40°，则∠3的度数为(　　) A.80° B.90° C.100° D.120° C 素养达标 素养提升 首页 目录 13 11.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一 束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点.若∠1＝155°，∠2＝30°， 则∠3的度数为(　　) A.45° B.50° C.55° D.60° C 素养达标 素养提升 首页 目录 14 12.某些灯具的设计原理与抛物线有关.如图，从点 O照射到抛物线上的光线OA，OB等反射后都沿着 与POQ平行的方向射出.若∠AOB＝150°，∠OBD ＝90°，则∠OAC＝__________°.  13.(2025·北京) 能说明命题“若a2＞4b2，则a＞2b” 是假命题的一组实数a，b的值为a＝__________，b＝__________. (答案不唯一)  60 －3 1 素养达标 素养提升 首页 目录 15 素养提升 考点综述 02 16 14.(2015·达州) 如图，在△ABC中，BD平分 ∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F， 连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF 的度数为(　　) A.48° B.36° C.30° D.24° A 首页 目录 素养达标 素养提升 17 15.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示， 重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂 直，摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角α＝ 25°，则摩擦力F2与重力G方向的夹角β的度数为 (　　) A.155° B.125° C.115° D.65° C 首页 目录 素养达标 素养提升 18 16.(1)【问题】如图1，若AB∥CD，∠BEP＝25°，∠PFC＝150°，求∠EPF的度数； 解：图1中，过点P在∠EPF内作PQ∥AB. ∵PQ∥AB，AB∥CD，∴CD∥PQ. ∴∠PFC＋∠FPQ＝180°. ∴∠FPQ＝180°－150°＝30°. 又∵PQ∥AB，∴∠EPQ＝∠BEP＝25°. ∴∠EPF＝∠EPQ＋∠FPQ＝25°＋30°＝55°. 首页 目录 素养达标 素养提升 19 (2)【问题迁移】如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系?请说明理由； 解：∠PFC＝∠PEA＋∠EPF. 理由：∵AB∥CD，∴∠PFC＝∠PHA. ∵∠PHA＝∠EPF＋∠PEA， ∴∠PFC＝∠EPF＋∠PEA. 首页 目录 素养达标 素养提升 20 (3)【联想拓展】如图3，在(2)的条件下，已知∠EPF＝α，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，请直接用含α的代数式表示∠EGF的度数. 解：∠EGF＝α　[提示：图3中，过点G作 AB的平行线GH.] 首页 目录 素养达标 素养提升 21 本讲内容结束 $