14.素养练测12 二次函数的图象与性质-【中考导学案】2026年四川达州中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数图象与性质核心考点，严格对接中考说明，梳理定义判断、顶点坐标、对称轴、综合结论等考查重点，结合达州及多地中考真题，按选择、填空、解答题分类归纳常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题解析+素养训练”模式，如通过2021达州真题培养推理意识，中位数与二次函数结合题提升抽象能力，顶点坐标计算示范模型意识。典型题解析助学生掌握结论判断、动态最值等技巧，教师可依此系统规划复习，助力学生高效冲刺中考。

素养练测12　 二次函数的图象与性质 1 《中考导学案》 2026达州数学 1 2 2 2 1 素养提升 素养达标 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.下列函数中，是y关于x的二次函数的是(　　) A.y＝ax2＋bx＋c B.y＝x(x－1) C.y＝ D.y＝(x－1)2－x2 2.(2025·甘孜州) 对于抛物线y＝2(x－1)2＋3，下列说法正确的是(　　) A.抛物线的开口向下 B.抛物线的顶点坐标为(1，3) C.抛物线的对称轴为直线x＝－1 D.当x＞－3时，y随x的增大而增大 B B 素养达标 素养提升 首页 目录 4 3.(2021·达州) 如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)经过点(2，0)，且对称轴为直线x＝，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＞0；③4a＋2b＋3c＜0；④无论a，b，c取何值，抛物线一定经过 ；⑤4am2＋4bm－b≥0.其中正确结论有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 素养达标 素养提升 首页 目录 5 4.(2025·达高三诊) 若a≤b≤c，则定义{a，b，c}＝b，即{a，b，c}的 取值为a，b，c的中位数，如：{1，3，2}＝2，{8，3，6}＝6.则函数y＝ {x2＋1，－x＋3，2x＋9}的最小值为(　　) A.1 B.2 C. D.5 5.(2025·福建) 已知点A(－2，y1)，B(1，y2)在抛物线y＝3x2＋bx＋1上. 若3＜b＜4，则下列判断正确的是(　　) A.1＜y1＜y2 B.y1＜1＜y2 C.1＜y2＜y1 D.y2＜1＜y1 B A 素养达标 素养提升 首页 目录 6 6.(2025·广东) 已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过点(c，0)，但不经过原点，则该二次函数的表达式可以是_________________________. (写出一个即可)  7.(2025·广州) 若抛物线y＝x2－6mx＋6m2＋5m＋3的顶点在直线y＝x ＋2上，则m的值为__________.  8.已知函数y＝mx2＋3mx＋m－1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实 数m的值为__________.  y＝－x2＋x＋2(答案不唯一) 1或－ 1或－ 素养达标 素养提升 首页 目录 7 9.已知抛物线y＝－x2＋bx(b为常数)的顶点横坐标比抛物线y＝－x2＋2x的顶点横坐标大1. (1)求b的值； 解：∵抛物线y＝－x2＋bx的顶点横坐标为，抛物线y＝－x2＋2x的顶点横坐标为1，∴－1＝1.∴b＝4. 素养达标 素养提升 首页 目录 8 (2)点A(x1，y1)在抛物线y＝－x2＋2x上，点B(x1＋t，y1＋h)在抛物线y＝－x2＋bx上. ①若h＝3t，且x1≥0，t＞0，求h的值； 解：∵A(x1，y1)在抛物线y＝－x2＋2x上， ∴y1＝－＋2x1. ∵B(x1＋t，y1＋h)在抛物线y＝－x2＋4x上，∴y1＋h＝－(x1＋t)2＋4(x1＋t). ∴－＋2x1＋h＝－(x1＋t)2＋4(x1＋t). ∴h＝－t2－2x1t＋2x1＋4t. 素养达标 素养提升 首页 目录 9 ①∵h＝3t，∴3t＝－t2－2x1t＋2x1＋4t. ∴t(t＋2x1)＝t＋2x1. ∵x1≥0，t＞0，∴t＋2x1＞0. ∴t＝1.∴h＝3. 素养达标 素养提升 首页 目录 ②若x1＝t－1，求h的最大值. 解：将x1＝t－1代入h＝－t2－2x1t＋2x1＋4t，得h＝－3t2＋8t－2＝ －3. ∵－3＜0， ∴当t＝，即x1＝时，h的最大值为. 素养达标 素养提升 首页 目录 11 素养提升 考点综述 02 12 10.(2025·陕西) 在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2－2ax＋a－ 3(a≠0)的图象与x轴有两个交点，且这两个交点分别位于y轴两侧，则 下列关于该函数的结论正确的是(　　) A.图象的开口向下 B.当x＞0时，y的值随x值的增大而增大 C.函数的最小值小于－3 D.当x＝2时，y＜0 D 首页 目录 素养达标 素养提升 13 11.(2016·达州) 如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋ c(a≠0)的图象与x轴交于点A(－1，0)，与y轴的交点 B在(0，－2)和(0，－1)之间(不包括这两点)，对称 轴为直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②4a＋2b＋ c＞0；③4ac－b2＜8a；④＜a＜；⑤b＞c.其中含所有正确结论的选项是(　　) A.①③ B.①③④ C.②④⑤ D.①③④⑤ D 首页 目录 素养达标 素养提升 14 12.(2018·达州) 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的 图象与x轴交于点A(－1，0)，与y轴的交点B在(0， 2)与(0，3)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x＝ 2.下列结论：①abc＜0；②9a＋3b＋c＞0；③若点 M、点N是函数图象上的两点，则y1＜y2；④－＜a＜－.其中正确结论有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 首页 目录 素养达标 素养提升 15 13.(2024·成都) 在平面直角坐标系xOy中，A(x1，y1)，B(x2，y2)， C(x3，y3)是二次函数y＝－x2＋4x－1图象上三点.若0＜x1＜1，x2＞4，则y1__________y2(填“＞”或“＜”)；若对于m＜x1＜m＋1，m＋1＜x2＜m＋2，m＋2＜x3＜m＋3，存在y1＜y3＜y2，则m的取值范围是 _________________.  ＞ －＜m＜1 首页 目录 素养达标 素养提升 16 14.(2025·河南) 在二次函数y＝ax2＋bx－2中，x与y的几组对应值如下表所示. x … －2 0 1 … y … －2 －2 1 … (1)求二次函数的表达式； 解：由题意，结合表格数据，可得二次函数的对称轴是直线x＝＝－1. ∴可设二次函数的表达式为y＝a(x＋1)2＋k. 首页 目录 素养达标 素养提升 17 又∵图象过点(0，－2)，(1，1)， ∴－2＝a(0＋1)2＋k，且1＝a(1＋1)2＋k. ∴a＝1，k＝－3. ∴二次函数的表达式为 y＝(x＋1)2－3＝x2＋2x－2. 首页 目录 素养达标 素养提升 (2)求二次函数图象的顶点坐标，并在 给出的平面直角坐标系中画出二次函 数的图象； (3)将二次函数的图象向右平移n个单位 长度后，当0≤x≤3时，若图象对应的 函数最大值与最小值的差为5，请直接 写出n的值. 解：(2)由(1)知，y＝(x＋1)2－3. ∴顶点坐标为(－1，－3).画图如图所示. (3)n的值为1＋或4－. 首页 目录 素养达标 素养提升 19 本讲内容结束 $