3.素养练测3 分式-【中考导学案】2026年四川达州中考数学练测本配套课件

素养练测3　分式 1 《中考导学案》 2026达州数学 1 2 2 2 1 素养提升 素养达标 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.下列各式中，是分式的是(　　) A.－ B. C. D.x－1 2.(2025·淄博) 若分式÷有意义，则x的取值范围是(　　) A.x≠－1且x≠2 B.x≠－1且x≠3 C.x≠2且x≠3 D.x≠－1且x≠2且x≠3 C D 素养达标 素养提升 首页 目录 4 3.下列各式从左到右的变形正确的是(　　) A. B.＝3c C. D. 4.已知A为整式，若计算的结果为，则A＝(　　) A.x B.y C.x＋y D.x－y D A 素养达标 素养提升 首页 目录 5 5.下列说法错误的是(　　) A.当x＝2时，分式无意义 B.当x＞5时，分式的值为正数 C.当分式＝0时，m＝±3 D.分式与的最简公分母是3ab2 C 素养达标 素养提升 首页 目录 6 6.(2025·南充) 已知＝2，则的值是(　　) A.2 B.3 C.4 D.6 7.若x2－6xy＋9y2＝0，则＝__________.  8.若分式的值为整数，x的值也为整数，则x的最小值为_________.  D   －5 素养达标 素养提升 首页 目录 7 9.已知a，b是一元二次方程x2－x－6＝0的两个根，则÷＝__________.  10.(2024·眉山) 已知a1＝x＋1(x≠0且x≠－1)，a2＝，a3＝， …，an＝，则a2 024的值为__________.  －6 － 素养达标 素养提升 首页 目录 8 11.(2021·达州) 化简求值：÷，其中a与2，3构成三角形的三边，且a为整数. 解：原式＝÷ ＝· ＝－2(a－2) ＝－2a＋4. 素养达标 素养提升 首页 目录 9 ∵a与2，3构成三角形的三边， ∴3－2＜a＜3＋2，即1＜a＜5. ∵a为整数，∴a＝2，3或4. 又∵a－2≠0，a－4≠0， ∴a≠2且a≠4.∴a＝3. 当a＝3时，原式＝－2×3＋4＝－2. 素养达标 素养提升 首页 目录 10 12.(2025·眉山) 先化简，再求值： ÷.其中x，y满足(x＋2)2＋|y－1|＝0. 解：原式＝· ＝· ＝. ∵(x＋2)2＋|y－1|＝0， ∴x＋2＝0，y－1＝0.∴x＝－2，y＝1. ∴原式＝＝－1. 素养达标 素养提升 首页 目录 11 素养提升 考点综述 02 12 13.对于正数x，规定f(x)＝，例如：f(2)＝，f， f(3)＝，f，计算：f＋f＋f＋…＋ f＋f＋f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(99)＋f(100)＋f(101)＝(　　) A.199 B.200 C.201 D.202 C 首页 目录 素养达标 素养提升 13 14.观察下列等式： 第1个等式：1＋3＝4； 第2个等式：2＋＋4； 第3个等式：3＋＋4； 第4个等式：4＋＋4； …… (1)请写出第6个等式：____________________；  6＋＋4 首页 目录 素养达标 素养提升 14 (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并证明. 解：第n个等式为n＋＋4. 证明：等式左边＝n＋， 等式右边＝＋4＝. ∵等式左边＝等式右边，∴这个等式成立. 首页 目录 素养达标 素养提升 15 15.阅读下面的材料：把一个分式写成两个分式的和称为把这个分式表示成“部分分式”. 例：将分式表示成“部分分式”. 解：设， 将等式右边通分，得 . 依据题意，得解得 ∴. 首页 目录 素养达标 素养提升 16 请你使用上面所学到的方法，解决下面的问题： (1)将分式表示成“部分分式”； 解：设. ∴. ∴解得 ∴. 首页 目录 素养达标 素养提升 17 (2)按照(1)的规律，求＋…＋的值. 解：＋…＋ ＋…＋ ＋…＋＝1－. 首页 目录 素养达标 素养提升 18 本讲内容结束 $