29.第四单元 第20讲 锐角三角函数-【中考导学案】2026年四川达州中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦“锐角三角函数”核心考点，依据课标要求系统覆盖锐角三角函数概念、特殊角值及计算器使用，通过知识导图梳理直角三角形边角关系，结合2024达州、贵阳中考真题及2025达州适应题，归纳概念理解、特殊角计算等常考题型，体现中考备考的针对性与实用性。 课件亮点在于“考点精讲+真题实战+素养提升”模式，如例2利用菱形网格求tan∠BCD，培养几何直观（数学眼光），例3特殊角三角函数值计算强化运算能力（数学思维）。针对训练涵盖坐标、网格等情境，指导学生掌握定义应用、特殊角转化技巧，助力学生高效突破考点，教师可依此制定精准复习计划，提升中考冲刺效果。

第20讲　锐角三角函数 第四单元　三角形 《中考导学案》 2026达州数学 1 2 2 2 1 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 目 录 2 素养储备·依标扣本 考点综述 01 3 课标 要求 1.利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数(sin A， cos A，tan A)，知道30°，45°，60°角的三角函数值. 2.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角. 知识 导图   首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，其中∠A＝∠D＝α，∠C＝∠F＝90° 正弦：sin A＝①_____＝sin D＝②_____ 余弦：cos A＝③_____＝cos D＝④_____ 正切：tan A＝⑤_____＝tan D＝⑥_____ 知识点一 锐角三角函数的概念 锐角三角函数的概念 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 5 知识点二 特殊角的三角函数值 特殊角的三角函数值   sin α cos α tan α 30° 45° ⑦ ______ 60° ⑧ ______ 1 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 素养积累·考点过关 考点综述 02 7 例1 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD ⊥BC于点D，下列结论不正确的是(　　) A.cos C＝ B.cos C＝ C.cos C＝ D.cos C＝ 考点一 锐角三角函数的概念 C 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 8 例2 (2024·达州) 如图，由8个全等的菱形组 成的网格中，每个小菱形的边长均为2，∠ABD ＝120°，其中点A，B，C都在格点上，则 tan∠BCD的值为(　　) A.2 B.2 C. D.3 B 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3， 则cos B的值是(　　) A. B. C. D. D 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 2.在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)与原点O的连线与x轴的正半轴 的夹角为α，那么sin α的值等于(　　) A.2 B. C. D. 针对训练 C 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 3.(2024·资阳) 第14届国际数学教育大会(ICME－14)会标如图1所示，会标中心的图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”，如图2所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形(△ABE，△BCF，△CDG， △DAH)和一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD.若EF∶AH＝ 1∶3，则sin∠ABE＝(　　) A. B. C. D. C 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 4.(2025·达州适应) 如图，点A，B，C都在正方形 网格的格点上，则tan∠ABC的值是(　　) A. B. C.1 D. B 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 5.如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长 都相等，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交 于点P，则cos∠APC的值为(　　) A. B. C. D. B 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 6.将图1所示的七巧板，拼成图2所示的四边形ABCD，连接AC，则 tan∠CAB＝_________.    7.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，则 tan B＝_________.    首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 例3 (2023·广元) 计算： tan 30°·sin 60°－cos245°＝__________.  考点二 特殊角的三角函数值 0 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 16 8.已知α为锐角，且sin (α－10°)＝，则α等于(　　) A.70° B.60° C.40° D.30° 针对训练 A 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 9.(2018·达州) 平面直角坐标系中，点P的坐标为(m，n)，则向量可以用点P的坐标表示为＝(m，n)；已知＝(x1，y1)，＝(x2，y2)，若x1x2＋y1y2＝0，则与互相垂直.下列四组向量： ①＝(3，－9)，； ②＝(2，π0)，＝(2－1，－1)； ③＝(cos 30°，tan 45°)， ＝(sin 30°，tan 45°)； ④＝(＋2，)，. 其中互相垂直的有(　　) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 A 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 请完成《练测本》P43~44素养练测20 本讲内容结束 $