4.第一单元 第4讲 二次根式-【中考导学案】2026年四川达州中考数学讲义本配套课件

第4讲　二次根式 第一单元　数与式 《中考导学案》 2026达州数学 1 2 2 2 1 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 目 录 2 素养储备·依标扣本 考点综述 01 3 课标 要求 1.了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算. 2.能用有理数估计一个无理数的大致范围. 首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 知识 导图 首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 知识点一 二次根式 二次根式 相关概念 性质 运算 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 6 二次根式：一般地，形如(a≥0)的式子叫二次根式 最简二次根式　　 相关概念 (1)被开方数不含①__________(也就是说最终结果中分母不含根号)  (2)被开方数中不含开得尽方的因数或因式 分母 (1)具有双重非负性，即≥0，a≥0 (2)()2＝②_____(a≥0)；＝|a|＝　　 (3)＝⑤________ (a≥0，b≥0)；＝⑥ ____(a≥0，b＞0)  性质 ③______(a≥0)，  ④______(a＜0)  a a －a · 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 加减法：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 乘除法：·＝⑦ _____(a≥0，b≥0)；＝⑧_________ (a≥0，b＞0)  运算 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 知识点二 无理数的估值(这里主要指的是开方开不尽的无理数 的估值) 无理数的估值 确定无理数在哪两个相邻整数之间 确定无理数离哪个整数最近 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (1)先对无理数平方，如()2＝7； (2)找出与平方后所得的数相邻的两个开得尽方的整数，如4和9； (3)对以上两个整数开方，得到两个整数，如＝2，＝3； (4)确定无理数的值在这两个相邻整数之间，如2＜＜3 确定无理数在哪两个相邻整数之间 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (1)先确定无理数在哪两个相邻整数之间，如2＜＜3； (2)求这两个整数的平均数，如＝2.5； (3)用平方法比较无理数和(2)中所求平均数的大小，若无理数的平方大于这个平均数的平方，则离较大的整数近，否则离较小的整数近，如7＞2.52＝6.25，则离⑨__________最近  确定无理数离哪个整数最近 3 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 素养积累·考点过关 考点综述 02 12 例1 (1)(2025·达州适应) 若式子有意义，则m的取值范围是_________________.  (2)若＝m－1，则m的取值范围是(　　) A.m≥1 B.m≤1 C.m＝1 D.一切实数 考点一 二次根式的相关概念及性质 m≥且m≠3 A 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 13 1.数轴上表示实数a，b的点如图所示，化简代数式： ＝__________.  针对训练 2.(2024·成都) 若m，n为实数，且(m＋4)2＋＝0，则(m＋n)2的值为__________.  2a 1 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 例2 (2024·资阳) 若＜m＜，则整数m的值为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 考点二 无理数的估值 B 3.(2025·重庆) 若n为正整数，且满足n＜＜n＋1，则n＝________.  针对训练 5 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 15 例3 (2025·徐州) 下列计算错误的是(　　) A. B.× C.÷＝2 D.(－)2＝3 考点三 二次根式的运算 A 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 16 4.下列运算正确的是(　　) A. B.＝－5 C.(3－)2＝11－6 D.6÷×＝3 5.计算：÷×2－6. 解：原式＝3××2－6＝12－6＝6. 针对训练 C 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 请完成《练测本》P7~8素养练测4 请完成《练测本》P9~10滚动集训 本讲内容结束 $