48.第八单元 第32讲 概率-【中考导学案】2026年四川达州中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件系统覆盖概率核心考点，包括事件类型判断、概率计算（列举法、几何概型）、频率估计概率及统计与概率综合，严格对接课标要求，分析近5年达州中考真题考点分布，归纳选择、填空、解答题等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题解析+技巧点拨”模式，如2024达州抽取名著概率题，用树状图法清晰呈现所有结果，培养学生数学思维与数学语言表达能力。通过高频考点突破方法和易错点分析，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此高效规划复习，提升中考得分率。

第32讲　概率 第八单元　统计与概率 《中考导学案》 2026达州数学 1 2 2 2 1 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 目 录 2 素养储备·依标扣本 考点综述 01 3 课标 要求 1.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定随机事件发生的所有可能结果，了解随机事件的概率. 2.知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率. 知识 导图   首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 定义：在一定条件下，必然会发生的事件 概率：①_____  知识点一 事件类型 事件类型 确定性事件 必然事件 1 定义：在一定条件下，必然不会发生的事件 概率：②_____  不可能事件 0 随机事件 定义：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 概率：0~1之间 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 5 概率的定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A) 知识点二 概率的计算与应用 概率的计算与应用 概率的计算 几何概型 频率估计概率 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 概率的计算 公式法 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝③______  列举法 列表法 一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多 (1)把所有可能发生的试验结果用表格或树状图表示出来； (2)把所求事件发生的可能结果都找出来； (3)代入公式计算：P(A)＝ 画树状图法 一次试验涉及两个因素或两个以上因素 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 几何概型：用几何图形的长度(面积或体积)之比来求概率，计算公式为P(A)＝ 用频率估计概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会逐渐稳定在某个常数p附近，那么把这个常数p作为这一事件发生的概率的近似值，估计事件A发生的概率P(A)＝④______  p 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 素养积累·考点过关 考点综述 02 9 例1 “成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.下列成语： ①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉 鳖”，描述的事件是不可能事件的是(　　) A.①　　　 B.②　　　 C.③　　　 D.④ 考点一 事件类型 A 首页 目录 考点一 考点二 考点三 考点四 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 10 1.(2018·达州) 下列说法正确的是(　　) A.“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件 B.天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半的时间会下雨 C.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是＝0.3，＝0.4，则甲的成绩更稳定 D.数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为7 针对训练 C 首页 目录 考点一 考点二 考点三 考点四 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 例2 (2025·成都) 从－1，1，2这三个数中任取两个数分别作为a，b的 值，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0有实数根的概率为_______.  考点二 概率的计算 首页 目录 考点一 考点二 考点三 考点四 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 12 2.(2024·达州) “四大名著”《红楼梦》《水浒传》《三国演义》《西游记》是中国优秀文化的重要组成部分.某校七年级准备从这四部名著 中随机抽取两本(先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本)开展 “名著共读”活动，则该年级的学生恰好抽取到《三国演义》和《西 游记》的概率是_________.  3.(2025·攀枝花) 在分别写有数字1到10的10张卡片中，随机抽出1张卡 片，抽到卡片上的数字是质数的概率是__________.      针对训练 首页 目录 考点一 考点二 考点三 考点四 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 4.(2019·达州) 如图所示的电路中，当随机闭 合开关S1，S2，S3中的两个时，能够让灯泡发 光的概率为_________.  5.(2017·达州) 从－1，2，3，－6这四个数中 任选两数，分别记作m，n，那么点(m，n)在 函数y＝图象上的概率是_________.      首页 目录 考点一 考点二 考点三 考点四 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 例3 甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是 (　　) A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B.一个袋子中有2个白球和1个红球，从中 任取一个球，则取到红球的概率 C.抛一枚硬币，出现正面的概率 D.任意写一个整数，它能被2整除的概率 考点三 用频率估计概率 B 首页 目录 考点一 考点二 考点三 考点四 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 15 6.一只不透明的袋中装有8个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相 同，搅匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中.通过大 量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是0.4，则袋中约有红球 __________个.  针对训练 12 首页 目录 考点一 考点二 考点三 考点四 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 例4 (2023·达州) 在深化教育综合改革、提升区域教育整体水平的进程中，某中学以兴趣小组为载体，加强社团建设，艺术活动学生参与面达100%，通过调查统计，八年级二班参加学校社团的情况(每位同学只能参加其中一项)：A.剪纸社团，B.泥塑社团，C.陶笛社团，D.书法社团，E.合唱社团，并绘制了如右两幅不完整的统计图. 考点四 概率与统计综合 首页 目录 考点一 考点二 考点三 考点四 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 17 (1)该班共有学生__________人，并把条形统计图补充完整；  解：[该班共有学生5÷10%＝50(人).] D项有50－20－10－5－10＝5(人)，补充条形统计图如图所示. 50 首页 目录 考点一 考点二 考点三 考点四 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (2)扇形统计图中，m＝__________，n＝__________，参加剪纸社团对 应的扇形圆心角为__________°；  解：[∵m%＝10÷50×100%＝20%，n%＝5÷50×100%＝10%， ∴m＝20，n＝10.参加剪纸社团对应的扇形圆心角为360°×＝144°.] 20 10 144 首页 目录 考点一 考点二 考点三 考点四 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (3)小鹏和小兵参加了书法社团，由于参加书法社团的几位同学都非常优秀，老师将从书法社团的学生中选取2人参加学校组织的书法大赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率. 解：把小鹏和小兵分别记为a，b，其他3位同学分别记为c，d，e，画树状图如下： 由图可知，共有20种等可能的结果，其中恰好是小鹏和小兵参加比赛的结果有2种，∴恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率为. 首页 目录 考点一 考点二 考点三 考点四 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 7.(2024·达州) 2024年4月21日，达州马拉松暨“跑遍四川”达州站马拉松赛鸣枪开跑，本次赛事以“相约巴人故里，乐跑红色达州”为主题，旨在增强全市民众科学健身意识，推动全民健身活动.本届赛事共设置马拉松，半程马拉松和欢乐跑三个项目.赛后随机抽取了部分参赛选手对本次赛事组织进行满意度评分调查，整理后得到下列不完整的图表.请根据表中提供的信息，解答下列问题： 针对训练 等级 A B C D 分数段 90~100 80~89 70~79 60~69 频数 440 280 m 40 首页 目录 考点一 考点二 考点三 考点四 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (1)此次调查共抽取了__________名选手，m＝__________，n＝__________；  解：[此次调查共抽取的选手人数为440÷55%＝800(名). ∴m＝800×5%＝40. ∴n%＝＝5%，即n＝5.] 等级 A B C D 分数段 90~100 80~89 70~79 60~69 频数 440 280 m 40 800 40 5 首页 目录 考点一 考点二 考点三 考点四 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (2)扇形统计图中，B等级所对应的扇形圆心角度数是__________°；  解：[扇形统计图中，B等级所对应的扇形圆心角度数＝360°×＝126°.] 126 首页 目录 考点一 考点二 考点三 考点四 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (3)赛后若在三个项目的冠军中随机抽取两人访谈，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到马拉松和欢乐跑冠军的概率. 解：用a，b，c分别表示马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目.画树状图如下： 由图可知，共有6种等可能的结果，其中抽到马拉松和欢乐跑冠军的结果有2种， ∴P(恰好抽到马拉松和欢乐跑冠军)＝. 首页 目录 考点一 考点二 考点三 考点四 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 8.(2021·达州) 为庆祝中国共产党成立100周年，在中小学生心中厚植爱党情怀，我市开展“童心向党”教育实践活动，某校准备组织学生参加唱歌、舞蹈、书法、国学诵读活动.为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”(必选且只选一种)的问卷调查.根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： 首页 目录 考点一 考点二 考点三 考点四 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (1)这次抽样调查的总人数为__________，扇形统 计图中“舞蹈”对应的圆心角度数为__________；  (2)若该校有1 400名学生，估计选择参加书法的有 多少人； 解：1 400×＝560(人). 答：估计选择参加书法的有560人. 200 108° 首页 目录 考点一 考点二 考点三 考点四 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (3)学校准备从推荐的4位同学(两男两女)中选取2人主持活动，利用画树状图或表格法求恰为一男一女的概率. 解：画树状图如下： 由图可知，共有12种等可能的结果，其中恰为一男一女的结果有8种，∴恰为一男一女的概率为. 首页 目录 考点一 考点二 考点三 考点四 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 9.(2018·达州) 为调查达州市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A.自行车，B.电动车，C.公交车，D.家庭汽车，E.其他”五个选项中选择最常用的一项.将所有调查结果整理后绘制成如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题. 首页 目录 考点一 考点二 考点三 考点四 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (1)本次调查中，一共调查了__________名市民；扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是__________°；补全条形统计图；  解：[本次调查了500÷25%＝2 000(人)， 扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角 是360°×＝54°.] 选C项的有2 000－(100＋300＋500＋ 300)＝800(人)，补全条形统计图如图所示. 2 000 54 首页 目录 考点一 考点二 考点三 考点四 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (2)若甲、乙两人上班时从A，B，C，D四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率. 解：列表如下： 乙 甲 A B C D A (A，A) (B，A) (C，A) (D，A) B (A，B) (B，B) (C，B) (D，B) 首页 目录 考点一 考点二 考点三 考点四 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 由表可知，共有16种等可能的结果，其中甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的结果有4种，所以甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率为. 乙 甲 A B C D C (A，C) (B，C) (C，C) (D，C) D (A，D) (B，D) (C，D) (D，D) 首页 目录 考点一 考点二 考点三 考点四 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 请完成《练测本》P67~68素养练测32 请完成《练测本》P69~71滚动集训 本讲内容结束 $