精品解析：河南漯河市召陵区2025-2026学年上学期期末七年级数学试题

2025~2026学年上学期阶段性学情分析（四） 七年级数学（RJ） 注意事项： 1．本试卷共2页，三大题，满分120分，考试时间100分钟 2．答题前，考生务必将自已的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值．负数的绝对值等于它的相反数，据此即可求得答案． 【详解】解：的绝对值是2025， 故选：A． 2. 已知，则下列等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各选项分析判断即可． 【详解】解：A、等式两边同时加上m，依据等式的基本性质1，式子成立，故本选项不符合题意； B、等式两边同时减去n，依据等式的基本性质1，式子成立，故本选项不符合题意； C、等式两边同时乘以p，依据等式的基本性质2，式子成立，故本选项不符合题意； D、等式两边同时除以a，当时，等式不成立，故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 3. 据媒体报道，我国最新研制的某款“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达，这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选B． 4. 如图1，图2所示，把一副三角板先后放在上，则的度数可能（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三角板的特点，正确得出的取值范围是解题的关键．根据三角板的特点可得，结合选项即得答案． 【详解】解：根据题意，可知， 所以选项A、B、D不符合题意，选项C符合题意． 故选：C． 5. 若长方形的周长为6m，一边长为m+n，则另一边长为（ ） A. 3m+n B. 2m+2n C. m+3n D. 2m-n 【答案】D 【解析】 【分析】本题需先根据长方形的周长公式，列出求另一边长的式子，最后算出结果即可． 【详解】解：∵长方形的周长为6m，一边长为m+n， ∴另一边长． 故选D． 【点睛】本题考查整式的加减的应用，解题的关键是由题意列式计算． 6. 如图，圆形方孔钱是我国古钱币的突出代表，一枚圆形方孔钱的外半径为r，中间方孔边长为a，则方孔钱的面积可表示（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式，方孔钱的面积等于圆的面积减去中间小正方形的面积，由此可解． 【详解】解：圆的面积为，中间小正方形的面积为， 因此方孔钱的面积可表示， 故选：D． 7. 如图，已知线段、，画出线段，则的长度表述正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了基本作图以及两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．结合图形，根据作图即可求解． 详解】解：由作图知：， 故选：D． 8. 某车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1200个螺丝或1800个螺母，现有 个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按 配套，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据生产螺丝和螺母人数间的关系，可得出有个工人生产螺母，再利用生产螺母的总数是生产螺丝的总数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：该车间有28名工人生产螺丝和螺母，且有x个工人生产螺丝，则有个工人生产螺母， 又每人每天生产1200个螺丝或1800个螺母，且恰好每天生产的螺母和螺丝按配套， ， 故选：B． 9. 如图，，则，，之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用已知的直角条件，通过角的和差关系，找出、、之间的联系进而代入各项逐一判断即可．本题主要考查了余角的性质，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键． 【详解】解：∵ ∴，， ∴，， ∴，故A项错误； ，故B项错误； ，故C项错误； ，故D项正确； 故选：D． 10. 有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第70次后，骰子朝下一面的数字是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形知道第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，从而确定答案． 【详解】解：观察图形知道第一次点数五和点二数相对，此时朝下一面的数字是2， 第二次点数四和点数三相对，此时朝下一面的数字是3， 第三次点数二和点数五相对，此时朝下一面的数字是5， 第四次点数三和点数四相对，此时朝下一面的数字是4， 第五次点数五和点二数相对，此时朝下一面的数字是2， 且四次一循环， ∵70÷4＝17…2， ∴滚动第70次后与第二次相同， ∴朝下的数字是4的对面3， 故选：B． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面，这说明了__． 【答案】线动成面 【解析】 【分析】根据线动成面回答即可． 【详解】解：直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面,这说明了线动成面， 故答案为：线动成面． 【点睛】本题考查了点、线、面、体之间的关系，解题关键是明确点动成线，线动成面，面动成体． 12. 在0，，1，这四个数中，最小数与最大数的积是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较及有理数的乘法．在0，，1，这四个数中，最小数是，最大数是1，相乘即可． 【详解】解：， ， 故答案为：． 13. 一个角的补角比它的余角的3倍还多，则这个角的度数为_____． 【答案】##50度 【解析】 【分析】本题考查了余角和补角的意义，如果两个角的和等于，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．设这个角为，根据一个角的补角比它的余角的3倍还多，列方程求解即可． 【详解】解：设这个角为，由题意得 ， 解得． 即：这个角的度数为 故答案为：． 14. 若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a＝_____． 【答案】2 【解析】 【分析】先求得方程4x+3＝7的解，然后将x的值代入方程5x﹣1＝2x+a，然后可求得a的值. 【详解】解：∵4x+3＝7， ∴x＝1. ∵关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同， ∴方程5x﹣1＝2x+a的解为x＝1． ∴5﹣1＝2+a， 解得：a＝2. 故答案为：2. 【点睛】此题考查一元一次方程的解，同解方程求未知数的值，正确计算是解题的关键. 15. 如图，有公共端点P的两条线段组成一条折线．若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫作这条折线的“折中点”．已知点D是折线的“折中点”，点E为线段的中点，，，则线段的长是__________． 【答案】20或4 【解析】 【分析】本题考查与线段的中点有关的计算，分点在线段上，点在线段上，两种情况进行讨论求解即可． 【详解】解：当点在线段上时，如图： 由题意，得：， ∴， ∴； 当点在线段上时，如图： 则， ∵， ∴， ∴； 故答案为：20或4． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）9． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据乘法分配律计算； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 已知代数式，． （1）求； （2）当，时，求的值； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减，进行化简． （1）把代数式，的值代入，进行化简，即可； （2）把，代入代数式，即可． 【详解】（1） ； （2）当，时， ∴． 18. 如图，线段．点是线段的中点，点是线段的中点． （1）求线段的长； （2）在线段上有一点，满足，求的长． 【答案】（1）的长为18 （2）的长为10或14 【解析】 【分析】本题主要考查线段的和差运算，理解题意是解题的关键． （1）根据线段的中点先算出的长，再根据线段的和差即可求解； （2）根据题意可算出的长，分类讨论，当点E在之间时；当点E在之间时；由此即可求解． 【小问1详解】 解：∵点C是线段的中点， ∴， ∵点D是线段的中点， ∴， ∴， ∴线段的长为18； 【小问2详解】 解：∵， ∴， 当点E在之间时，； 当点E在之间时，； 综上所述，的长为10或14． 19. 如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体． （1）这个几何体由 个小立方块搭成； （2）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 【答案】（1）8 （2）图见解析 【解析】 【分析】（1）根据搭建组合体的形状，或根据“从上面看”所得到的图形相应位置上所摆放的小正方体的个数得出答案； （2）根据简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可． 【小问1详解】 解：根据题意得：小立方块的数量为1+3+1+1+2＝8（个）， 故答案为：8； 【小问2详解】 解：这个组合体的三视图如下： 【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键． 20. 如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上． （1）求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数？ （2）轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？ 【答案】（1）80°；（2）轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上． 【解析】 【分析】（1）根据∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS即可求出； （2）根据PC平分∠APB求出∠APC，然后根据∠NPC=∠APN+∠APC即可解答． 【详解】解：（1）由题意可知：∠APN=30°，∠BPS=70°， ∴∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS=80°； （2）∵PC平分∠APB，且∠APB=80°， ∴∠APC=∠APB=40°， ∴∠NPC=∠APN+∠APC=70°， ∴轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上． 【点睛】本题主要考查方向角的知识点，解答本题的关键是搞懂方向角的概念和利用好角平分线的知识点． 21. 一项工程，如果由甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做需要12天完成．现在由甲队单独做4天，剩下的工程由甲、乙合作完成． （1）（列方程解答）剩下部分合作还需要几天完成？ （2）若该工程的总费用为240万元，根据实际完成情况，甲乙两工程队各得多少万元？ 【答案】（1）6天；（2）甲工程队得120万元，乙工程队得120万元． 【解析】 【分析】（1）设剩下的部分合作还需要x天完成，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果； （2）求出甲和乙各自完成的工作量，比较即可． 【详解】解：（1）设剩下的部分合作还需要天完成， 根据题意得：， 解得：， 则剩下的部分合作需要6天完成； （2）甲完成的工作量为， 则甲乙完成工作量都是，所以报酬应相同，均为120万元． 【点睛】本题考查是一元一次方程的实际应用，属于工作量问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确表示出工作效率，进而根据总工作量为1列出方程求解． 22. 已知：长为的铝条，裁下一部分后可以围成一个长方形铝框（部分数据如下图所示） （1）求裁下的铝条的长； （2）若裁下的铝条的长为，求长方形铝框的周长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）找到等量关系，依此列出代数式，再去括号合并同类项即可求解； （2）由（1）列出的代数式，可得，再整体代入周长的代数式即可求解． 【小问1详解】 （1）依据题意得，裁下的铝条长 答：裁下的铝条的长为． 小问2详解】 由题意得，，所以 所以． 答：长方形铝框的周长是． 【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握多项式加减的运算法则，合并同类项的法则和找到数量关系． 23. 已知，如图1，将一块直角三角板的直角顶点放置于直线上，直角边与直线重合，其中，然后将三角板绕点顺时针旋转，设，从点引射线和，平分，． （1）如图2，填空：当时，______． （2）如图2，当时，求的度数（用含的代数式表示）； （3）如图3，当时，请判断的值是否为定值，若为定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由． 【答案】（1）30 （2） （3）是定值，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据题意，可得，再结合角平分线的定义即可获得答案； （2）当时，由题意可得，结合角平分线的定义易得，再由，可知，然后根据即可获得答案； （3）当时，由题意可得，，结合角平分线的定义易得，再由，，可推导，然后根据，进而确定． 【小问1详解】 解：当时，由题意可知，是平角， ∴， 又∵平分， ∴． 故答案：30； 【小问2详解】 当时，如图2， ∵是平角，，， ∴， ∵平分， ∴， ∵，， ∴， ∴； 【小问3详解】 当时（如图3），为定值． 理由如下： ∵是平角，，， ∴， ， ∵平分， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴为定值，定值为． 【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、几何图形中角度运算等知识，解题关键是结合图形分析清楚各角之间的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年上学期阶段性学情分析（四） 七年级数学（RJ） 注意事项： 1．本试卷共2页，三大题，满分120分，考试时间100分钟 2．答题前，考生务必将自已的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 已知，则下列等式不一定成立是（ ） A. B. C. D. 3. 据媒体报道，我国最新研制的某款“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达，这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图1，图2所示，把一副三角板先后放在上，则的度数可能（ ） A. B. C. D. 5. 若长方形的周长为6m，一边长为m+n，则另一边长为（ ） A. 3m+n B. 2m+2n C. m+3n D. 2m-n 6. 如图，圆形方孔钱是我国古钱币的突出代表，一枚圆形方孔钱的外半径为r，中间方孔边长为a，则方孔钱的面积可表示（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知线段、，画出线段，则的长度表述正确的是( ) A. B. C. D. 8. 某车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1200个螺丝或1800个螺母，现有 个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按 配套，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，则，，之间的数量关系为（ ） A B. C. D. 10. 有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第70次后，骰子朝下一面的数字是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面，这说明了__． 12. 在0，，1，这四个数中，最小数与最大数的积是_____． 13. 一个角的补角比它的余角的3倍还多，则这个角的度数为_____． 14. 若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a＝_____． 15. 如图，有公共端点P的两条线段组成一条折线．若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫作这条折线的“折中点”．已知点D是折线的“折中点”，点E为线段的中点，，，则线段的长是__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知代数式，． （1）求； （2）当，时，求值； 18. 如图，线段．点是线段的中点，点是线段的中点． （1）求线段长； （2）在线段上有一点，满足，求长． 19. 如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体． （1）这个几何体由 个小立方块搭成； （2）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 20. 如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上． （1）求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数？ （2）轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？ 21. 一项工程，如果由甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做需要12天完成．现在由甲队单独做4天，剩下的工程由甲、乙合作完成． （1）（列方程解答）剩下的部分合作还需要几天完成？ （2）若该工程的总费用为240万元，根据实际完成情况，甲乙两工程队各得多少万元？ 22. 已知：长为的铝条，裁下一部分后可以围成一个长方形铝框（部分数据如下图所示） （1）求裁下的铝条的长； （2）若裁下的铝条的长为，求长方形铝框的周长． 23. 已知，如图1，将一块直角三角板的直角顶点放置于直线上，直角边与直线重合，其中，然后将三角板绕点顺时针旋转，设，从点引射线和，平分，． （1）如图2，填空：当时，______． （2）如图2，当时，求的度数（用含的代数式表示）； （3）如图3，当时，请判断的值是否为定值，若为定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $