第十九章 二次根式 单元测试卷 2025-2026学年人教版数学八年级下册

第十九章 二次根式 单元测试卷

一、单选题（共24分）

1．（本题3分）下列代数式中，不是二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

2．（本题3分）下列根式中，属于最简二次根式的是（   ）

A． B． C． D．

3．（本题3分）下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．（本题3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是(   )

A． B． C． D．

5．（本题3分）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值是（）

A．5 B．3 C．−5 D．−3

6．（本题3分）设的小数部分为a，则的值为（    ）

A．22 B． C． D．

7．（本题3分）在数轴上表示实数的点如图所示，化简的结果为（   ）

A． B．1 C． D．

8．（本题3分）若3，4，n为三角形的三边长，则化简的结果为（  ）

A． B． C． D．

 

二、填空题（共30分）

9．（本题3分）请任意写一个二次根式：        ．

10．（本题3分）计算＋的结果是      ．

11．（本题3分）已知，用只含a，b的代数式表示，这个代数式是         ．

12．（本题3分）已知，则      ．

13．（本题3分）已知n为正整数，若计算的结果为，则    ．

14．（本题3分）若两个最简二次根式和能够合并，则的值为          ．

15．（本题3分）一块矩形木板采用如图所示的方式在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板后，剩余的木板（阴影部分）的面积为      ．

16．（本题3分）已知是一个完全平方式，则      ．

17．（本题3分）对于实数x，用表示不超过x的最大整数，记．如，，若，，则代数式        ．（要求答案为具体的数值）

18．（本题3分）若则的值为     

 

三、解答题（共76分）

19．（本题8分）把下列根式化成最简二次根式：

(1)．

(2)．

(3)．

 

 

20．（本题8分）计算：

(1)；

(2)．

 

 

 

21．（本题8分）计算

(1)；

(2)．

 

 

22．（本题8分）若实数a、b满足条件,求的值．

 

 

 

 

23．（本题8分）先化简，再求值：，其中．

如图是小亮和小芳的解答过程．

小亮 解：原式

小芳 解：原式

(1)_____的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：_______；

(2)先化简，再求值：，其中．