21.3.3 正方形 同步练习 2025-2026学年人教版数学八年级下册

21.3.3 正方形 同步练习

一、单选题

1．正方形的对角线长度为2，则其边长为（   ）

A．2 B． C．1 D．

2．正方形一定具有而矩形不一定具有的性质是（    ）

A．对角相等 B．对角线互相垂直 C．对边平行且相等 D．对角线相等

3．若要使得菱形是正方形，则添加的条件可以是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，E是正方形的边上的一点，连接，点F为的中点，过点F作的垂线分别交，于点M，N，连接，若，则的面积为（    ）

A．8 B．10 C．12 D．20

5．如图，正方形的边长为3，E为边上的动点，过点E作，且，在点E从点B运动到点C的过程中，点F运动的路径长为（   ）

A． B． C．6 D．

6．如图，在正方形中，，分别是，上的点，，相交于点．是的中点，若，，则的长为（　　）

A． B． C． D．

7．如图，外侧大正方形的边长是厘米，图中阴影部分的面积是平方厘米，那么圆内大正方形面积是小正方形面积的(        )倍．

8．如图，正方形的边长为，延长至点，使得，平分交于点，连接，则下列结论：①；②平分；③；④，其中正确的个数是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．如图，是正方形对角线上一点，且，连接并延长，交于点，则的度数是           ．

10．如图，把一张矩形纸片对折两次，然后沿虚线剪下一个角．当虚线与折痕所成的锐角的度数为        时，剪下的这个角展开可以得到一个正方形．

11．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，则点D的坐标是      ．

12．如图，在正方形中，，点E在上且，点F是边上的动点，则的最小值为      ．

13．如图，是正方形的对角线，延长至点，连接，若，，则的长为           ．

14．如图，正方形的边长为1，E为与点不重合的动点，以一边作正方形，设，点与点的距离分别为，则的最小值为       ．

15．如图，点E、F分别在正方形的边上，，已知（正