第19章 数学活动-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“二次根式”核心知识点，通过“纸张规格的奥秘”等生活实例导入，衔接二次根式的概念、运算与实际应用，以解析和思路分析为学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于以真实问题情境（如包装纸箱选择、标准纸对折）引导学生用数学眼光观察现实，通过推理计算（如比较边长和、推导对折长度公式）发展数学思维，用代数式表达结果培养数学语言。实例涵盖多地期末质检题，教师可编辑课件且页面跳转便捷，助力学生提升应用能力，教师优化教学效率。

数 学 八年级下册 RJ 1 2 3 第十九章 二次根式 4 数学活动 5 刷活动 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 活动 活动 纸张规格的奥秘 （第1题图） 1.【2025河北承德期末】一块长为、宽为 的木板，采 用如图的方式在这块木板上截出两个面积分别是 和 的正方形木板.甲同学说：想要截出来的两个正方形的 边长均小于木板的长和宽，所以可以截出；乙同学说：想要截 出来的两个正方形的边长之和大于木板的长，所以不能截 出．下面对于甲、乙两名同学的说法判断正确的是( ) B A.甲同学的说法正确 B.乙同学的说法正确 C.甲、乙两名同学的说法都不正确 D.无法判断 刷活动 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 【解析】， ， , 想要截出来的两个正方形的边长之和大于木板的长， 不能截出.故 乙同学的说法正确，甲同学的说法不正确．故选B. 思路分析 根据两个正方形的面积可以分别求得两个正方形的边长，比较两个正方形的边长 的和与 的大小即可. 刷活动 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 8 （第2题图） 2.【2025广东广州校级质检】如果一张长方形纸的长宽 ， 那么称这样的纸为标准纸．如图是一张长为 的标准纸，将其对折 可得标准纸 ，依次对折下去，得到的纸都是标准纸，则对折 2 025次后得到的标准纸的长为_ _________．（用含 的代数 式表示） 【解析】由题意可得标准纸的长为，标准纸的长为 ，标 准纸的长为， ， 标准纸的长为， 标准纸 的长为，故答案为 ． 刷活动 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 9 3.【2025河北石家庄质检】已知有两块面积均为108平方厘米的正方形纸板．现有 甲、乙两种操作方案如下所示． 甲方案：在纸板上裁出一块面积为24平方厘米，且宽为 厘米的长方形纸板①； 乙方案：将纸板的一边减少厘米，另一边减少 厘米，得到长方形纸板②； （1）求甲方案中裁出的长方形纸板①的长； 【解】由题意得，甲方案中裁出的长方形纸板①的长为 （厘米）. 刷活动 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 10 （2）求乙方案中得到的长方形纸板②的面积； 【解】 原正方形纸板的面积为108平方厘米， 原正方形的边长为 （厘米） 将纸板的一边减少厘米，另一边减少厘米， 得到的长方形 的长为厘米，宽为厘米， 长方形纸板②的面积为 （平方厘米）. 刷活动 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 11 （3）小明准备在长方形纸板①，②中选出一块，剪出长2厘米、宽1.5厘米的纸条， 请直接写出小明应该选择哪块纸板，才能使剪出的纸条数量最多. 【解】选择纸板①.纸板①的长为（厘米），宽为 （厘米），纸板②的长为（厘米），宽为 （厘米），则 纸板①中最多可剪出6张长2厘米、宽1.5厘米的纸条，如图（1）；纸板②中最多 可剪出4张长2厘米、宽1.5厘米的纸条，如图（2）， 选择纸板①才能使剪出的 纸条数量最多． 图（1） 图（2） 刷活动 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 12 4.【2025陕西安康期末】快递公司为顾客的快递提供纸箱包装服务，现有三款长 方体包装纸箱的高相同，底面规格如表： 型号 长 宽 小号 中号 大号 已知甲、乙两件长方体礼品的底面都是正方形，底面积分别为 ， ，两件礼品的高都小于包装纸箱的高．若要将 它们合在一个包装箱中寄出，底面摆放方式如图.从节约材料的 角度考虑，应选择哪种型号的包装纸箱? 刷活动 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 13 【解】 甲、乙两件礼品的底面都是正方形，底面积分别为，， 甲礼品的底面边长为，乙礼品的底面边长为， 甲、乙两件礼品的底面边长之和为 ， ， 小号包装纸箱装不下，大号包装纸箱剩余空间较大，中号包装纸箱 剩余空间较小， 从节约材料的角度考虑，应选择中号包装纸箱． 刷活动 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 14 $