第19章 大招专题1 二次根式比较大小的方法-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册第十九章二次根式，核心内容为二次根式比较大小的方法。课堂通过母题引入，结合平方法、作差法等大招解读，再以子题变式练习，构建“母题-方法-变式”学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于方法系统且结合各地期中质检真题，通过“母题学大招+子题练变式”模式，培养学生推理意识与应用意识。例如平方法将根式平方转化比较，作差法通过逻辑推理判断大小，助力学生提升数学思维，教师可直接用于教学，提高课堂效率。

数 学 八年级下册 RJ 1 2 3 第十九章 二次根式 4 大招专 题1 二次根式比较大小的方法 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 母题学大招1 平方法 1.【2025浙江温州质检，中】下列大小关系正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】,， ，故选项A错误，不符合题意； ,，， ，故选项B错误， 不符合题意；,，，， ，故选项 C错误，不符合题意；,，， ，故选 项D正确，符合题意.故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 大招解读 平方法 先将两个要比较的数分别平方，再根据“，时，可由 得到 ；,时，可由得到 ”来比较大小. 对于与，若 ，也可用此法. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 子题练变式 2.【2025湖北武汉期中，中】比较与 的大小. 【解】 ， ， 且,， , . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 母题学大招2 作差/作商法 3.［中］比较与 的大小. 【解】 , . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 大招解读 作差/作商法 作差法 作商法 设， 为任意两个实数，先求出 与 的差，比较两式的差与0的 大小来确定与 的大小. ，则 ； ，则 ； ，则 设，为任意两个不为0的同号实数，先求出 与的商，比较两式的商与1的大小来确定与 的大小. ，当,为正数时;当, 为 负数时 . ， . ,当,为正数时;当, 为负 数时 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 另解 , 且, , . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 母题学大招3 取近似值后比较 4.【2025广东深圳期中，中】通过估算比较大小：___（填“ ”“ ”或 “ ”）. 【解析】，，故答案为 . 大招解读 取近似值后比较 牢记常见无理数的近似值： ；；；； . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 子题练变式 5.【2025浙江衢州期末，中】通过估算比较大小：___；___1.（填“ ” “ ”或“ ”） 【解析】，. ， ，故答案为 ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 母题学大招4 取中间值比较 6.【2025浙江宁波质检，中】比较与 的大小. 【解】，.又， ， . 大招解读 取中间值比较 通过两式与中间量的比较来确定两式的大小，借助中间量巧妙转换达到化难为简 的目的. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 子题练变式 7.【2025江苏苏州调研，较难】比较与 的大小. 【解】 , , . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 母题学大招5 分子/分母有理化 8.【2025北京朝阳区质检，中】比较与 的大小. 【解】,. , . 大招解读 分子/分母有理化 各自先将分子/分母有理化，再进行比较. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 子题练变式 9.【2025河南郑州期末，中】比较与 的大小. 【解】 , , , . 关键点拨 分子、分母同乘一个式子，将分子有理化为1是解题关键. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 母题学大招6 取倒数法 10.【2025四川成都期末，中】比较与 的大小. 【解】, , ， . , , . 大招解读 取倒数法 设，为任意两个正数，先分别求出与的倒数，再根据“当时， ;当 时，;当时，”来比较与 的大小. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 $