广西桂林市第一中学2023—2024学年下学期七年级数学学科期末测试卷

2023～2024学年度春季学期七年级数学学科期末测试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷答题无效． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 2022 年北京冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的，在选项的四个图中，能由给出的图形经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A. 了解一批导弹的使用寿命 B. 了解全国九年级学生的视力状况 C. 考察人们保护海洋的意识 D. 了解全班同学的身高的现状 4. 点在平面直角坐标系中所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（ ） A. 1与5是同位角 B. 3与6是同旁内角 C. 2与4是对顶角 D. 5与2是内错角 6. 估计的值应在（   ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 如图，直线，相交于点，，垂足为点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中是假命题的是（　　）． A. 垂线段最短； B. 相等的角是对顶角； C. 同旁内角互补，两直线平行； D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 9. 一艘轮船从港出发，沿着北偏东的方向航行，行驶至处时发现前方有暗礁，所以转向北偏西方向航行，到达后需要把航向恢复到出发时的航向，此时轮船航行的航向向顺时针方向转过角度的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，长青化工厂从地购买原料运回工厂，制成产品后运到地销售，该工厂与、两地有公路、铁路相连，公路运价为元/（吨·千米），铁路运价为元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费元，铁路运费元．请问该工厂的原料和产品各重有多少吨？若设原料重吨，产品重吨，则可以列方程组（　　） A. B. C. D. 11. 已知是三元一次方程组的解，那么的值为（ ） A. B. 6 C. 9 D. 18 12. 在中，，的平分线交于点O，的外角平分线所在直线与的平分线相交于点D，与的外角平分线相交于点E，则下列结论正确的是（ ） ①；②；③；④． A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 实数的相反数是______． 14. 如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，“炮”位于点，则“马”位于点______． 15. 用一根80cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10cm，则围成长方形的面积为______． 16. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P的友好点，已知点的友好点为点，点的友好点为点，点的友好点为点，…以此类推，当点的坐标为时，点的坐标为______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算：． （2）解方程组：． 18. 解不等式组：，并写出它的所有非负整数解． 19. 如图，是的中线，已知． （1）求与的周长之差； （2）若边上的高为，求边上的高． 20. 2024年4月15日是我国第9个“全民国家安全教育日”，全民国家安全教育日是为了增强全民国家安全意识，维护国家安全而设立的节日．某校为了解本校学生对国家安全相关知识的了解情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果分为以下四个等级：A：非常了解；B：比较了解；C：基本了解；D：不了解．并将统计结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了___________名学生，圆心角为___________度． （2）补全条形统计图． （3）若该校共有2200名学生，请你估计该校对国家安全相关知识不了解的学生人数． （4）根据以上结果，请你为学校针对“不了解国家安全相关知识的学生”提一条合理的建议． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，．将先向下平移4个单位，再向左平移6个单位得到． （1）请在图中画出；写出三个顶点的坐标； （2）求的面积． （3）若中有一点，请直接写出平移后的坐标 22. 疫情期间，七（1）班防疫小组为班级购置防护用品的收据如表，有部分数据因污损无法识别．根据如表，解决下列问题： 商品名 单价（元） 数量（件） 金额（元） 消毒水 2 90 医用口罩 50 消毒纸巾 20 免洗手液 6 96 温度计 168 1 合计 19 674 （1）此次购买的医用口罩和消毒纸巾各多少件？ （2）计划再次购买消毒水和免洗手液共10件，且总价不超过360元，则消毒水最多可购买多少件？ （3）随着疫情的发展，七（1）班准备用270元购买医用口罩和消毒纸巾，在270元恰好用完的条件下，有哪些购买方案？ 23. 已知：直线，三角板中，． （1）如图，三角板的顶点落在直线上，并使与直线相交于点，若，则的度数 ； （2）如图，当三角板的顶点落在直线上，且顶点仍在直线上时，与直线相交于点，试确定、、的数量关系； （3）如图，当三角板的顶点落在直线上，顶点在之间，而顶点恰好落在直线上时得，在线段上取点，连接并延长交直线于点，在线段上取点，连接并延长交的角平分线于点，若，且． 探求：与的数量关系，并说明理由； 求证：． 2023～2024学年度春季学期七年级数学学科期末测试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷答题无效． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】375 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）1；（2） 【18题答案】 【答案】，0、1、2 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 补全条形统计图如下： （3） （4）开展国家安全教育和宣传活动（合理即可）． 【21题答案】 【答案】（1）作图见解析，，， （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）购买的医用口罩件，消毒纸巾件 （2）6 （3）方案一：购买1件医用口罩，11件消毒纸巾；方案二：购买3件医用口罩，6件消毒纸巾；方案三：购买5件医用口罩，1件消毒纸巾 【23题答案】 【答案】（1）； （2），理由见解析； （3），理由见解析；证明见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $