寒假第五周作业练习题2025-2026学年人教版 七年级数学上册

2025-2026学年七年级数学上册新人教版寒假第五周作业练习题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．已知下列方程:①；②；③；④；⑤；⑥.其中是一元一次方程的是（   ） A．①③⑤ B．①③ C．①③⑥ D．⑤⑥ 4．如图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点，若点表示的数是1，则与点表示的数互为相反数的是（    ）    A． B．3 C． D．2 5．下列各选项中的两个单项式，不是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D． 与 6．下列说法中正确的有几个（   ） ①任意有理数都可以用数轴上的点来表示：②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③正有理数、负有理数统称为有理数；④若，则；⑤ 若互为相反数，则；⑥几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数 A．个 B．个 C．个 D．个 7．为了迎接校园文化节，手工社团的同学们决定用边长相等的正方形和等边三角形拼接特色图案来装饰校园．同学们创作了第①、②、③图案（如图）．同学们发现这些图案中正方形的数量有着奇妙的规律，现在请你仔细观察这些图案，解决以下问题：按此规律排列下去，则第2025个图案中正方形的数量是（   ） A．4048 B．4050 C．4054 D．4052 8．如图，数轴上、两点分别表示有理数、，给出下列结论：① ②  ③  ④⑤．其中正确的是（   ） A．①②④ B．④⑤ C．②④⑤ D．②④ 9．如图，数轴上的六个点满足，则在点A、B、C、D、E、F对应的数中，最接近的点是（   ） A．点E B．点D C．点C D．点B 10．有一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，如果将个位上的数字和百位上的数字互换，又可以得到一个新三位数，则下列结论正确的是（） A．新三位数可以表示为 B．原三位数可以表示为 C．这两个三位数的差一定能被整除 D．这两个三位数的和一定能被整除 二、填空题 11．当 时，与互为相反数． 12．在数轴上，表示数 的点与表示数的点的距离和与表示数4的点的距离相等． 13．把多项式按字母升幂排列是 ，其中第三项是 ． 14．若是关于x的方程的解，则 ． 15．为表彰本学期表现优秀的同学，钟老师购买了5支钢笔和6个笔记本作为奖品，其中钢笔每支m元，笔记本每个n元，共需支付 元． 16．【找等量关系】某住宅小区的居民订了大河报的居民订了郑州晚报，8户居民同时订了这两种报纸，32户这两种报纸都没有订，这个小区有居民 户． 17．如图，把两个正方形放置在周长为的长方形内，两个正方形的周长和为，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为 ． 18．如图在直线AB上有一点C，，有两只蚂蚁分别以2cm/s、1cm/s从A、C两点同时出发向右运动，经过 秒，两只蚂蚁到C点的距离相等． 19．将长度分别为12、8的两条线段一端重合放置在同一条直线上，此时这两条线段中点之间的距离为 ． 20．将一个三位数中间数码去掉，成为一个两位数，且满足，如．则所有这样的三位数有 个． 三、解答题 21．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 22．画数轴，在数轴上表示出下列有理，，，，；并比较大小，用“＜”号连接起来． 23．先化简，再求值：，其中，满足． 24．阅读材料： 我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： (1)把看成一个整体，合并：的结果是______； (2)若，则的值为______． 25．我们知道，，类似地，我们也可以将看成一个整体，则．整体思想是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简和求值中应用极为广泛．请根据上面的提示和范例，解决下面的问题： (1)把看成一个整体，则将合并的结果为 ； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． 26．如图，长方形为某班级劳动实践基地的平面示意图（阴影部分为走道，其余部分种植蔬菜），其中长为米，宽为4米． (1)根据图中的数据，用含和的代数式表示阴影部分的面积； (2)当，米时，求种植蔬菜的面积． 27．（1）如图1，点C在线段上，M，N分别是，的中点．若，，求的长； （2）设，C是线段上任意一点（不与点A，B重合）， ①如图2，M，N分别是，的三等分点，即，，求的长； ②若M，N分别是，的n等分点，即，，直接写出的值． 28．如图①，点为直线上一点，，将一直角三角板的角的顶点放在店处，斜边在射线上，直角顶点在直线的下方． (1)在图①中，求和的度数； (2)将图①中的三角板绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，边恰好平分，第秒时，边在的平分线上，请分别求出的值； (3)将图①中的三角板绕点顺时针方向旋转至图②，使边在的内部，边在的外部，请研究：与之间的数量关系，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年八年级数学上册新人教版寒假第五周作业练习题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B D B B D D B C 11． 12．1 13． 14． 15． 16．189 17．/ 18．或20 19．解：记长度为12、8的两条线段分别为，， ，分别为线段，的中点， 所以，， ①当，不重合时， 此时这两条线段中点之间的距离为， ②当，重合时， 此时这两条线段中点之间的距离为， 故答案为：或． 20．解：设三位数可以表示为，两位数可以表示为， ∴可表示为， 整理得，， 即， 可知是的倍数， ∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴或或或或或，或或或或或， ∴这个三位数为或或或或或； 故答案为：6． 21．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 22．解：，， 在数轴上表示出各数如图所示：    ∴． 23．解：原式 ． ，满足，，， ，， ，， 当，时， 原式 ． 24．（1）解：原式， 故答案为：； （2）解：原式 故答案为： 25．（1）解： ． 故答案为：． （2）解： 当时，原式． （3）解： 当时，原式． 26．（1）解：由题意得， ， ∴阴影部分面积为平方米； （2）解：由题意得，种植蔬菜的面积为 ， 当，时，原式 ， ∴种植蔬菜的面积为平方米． 27．解：（1），分别是，的中点 （2）① ； ② ． 28．（1）． ． （2） 如图所示，设当边旋转到时，恰好平分，则 旋转的角度为：． ． 如图所示，设当边旋转到时，恰好平分，则 旋转的角度为：． ． （3）由题意可知： ∵， ，得． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $