开学考综合练习卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

开学考综合练习卷（试题）-2025-2026学年四年级 下册数学人教版 时间：80分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题(12分) 1．下面画垂线的方法，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．小杭在学习梯形时，将左下图的长方形与右边四个图形随意交叉摆放，摆出重叠部分是四边形，而且摆出的这个四边形一定是梯形，应选择与右边的（    ）号图形交叉摆放。 A．① B．② C．③ D．④ 3．在之前的学习中，我们经历过多次度量活动，并发现了度量的本质就是度量单位的累加，下面不属于度量活动的是（    ）。 A． B． C． D． 4．延长如图梯形的上底、下底、两腰和高后，永不相交的是（    ）。 A．上底和下底 B．两条腰 C．上底和高 D．高和一条腰 5．下面说法中错误的是（    ）。 A．直角梯形的高有无数条 B．500平方米＞5公顷 C．路程÷速度＝时间 D．A×B＝100，则（A×5）×（B÷5）＝100 6．学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少个小组？小明用下边竖式计算出了结果，竖式中的“54”表示（    ）。 A．3个小组54人 B．3个小组540人 C．30个小组54人 D．30个小组540人 二、填空题(20分) 7．计算480÷60时，可根据( )规律，把被除数和除数同时除以10，转化为48÷6计算。 8．声音每秒传播340米，可写作( )；小明每分钟走60米，可写作( )。 9．除法算式中被除数和除数同时乘5后，商是10，余数是30，如果被除数原来是186，除数原来是( )。 10．122÷16＝7……10，那么（122×10）÷（16×10）＝( )……( )。 11．一个等腰梯形的上底是9厘米，一条腰长5厘米，如果将上底延长6厘米，就变成一个平行四边形，这个梯形的下底是( )厘米，围成这个梯形至少需要( )厘米长的绳子。 12．一个十位数，最高位和千万位上是9，千位上是6，其它各位上都是最小的自然数，这个数写作( )，省略“亿”位后面的尾数约是( )。 13．一个乘法算式的积是75，如果一个因数乘12，另一个因数不变，那么积是( )。 14．钟表上，从上午10时到中午12时，时针旋转形成的角是( )角；从中午12时到12：30，分针旋转形成的角是( )角；秒针走1分钟，旋转形成的角是( )角。 15．劳动课上，李老师布置同学们回家做家务。小华准备回家做这些家务：扫地6分钟、拖地14分钟、收拾脏衣服2分钟、用洗衣机洗衣服40分钟、擦家具15分钟、晾衣服3分钟。她最少要用( )分钟能完成这些事情。 16．A÷25＝68……B，要使A最大，B是( )，此时A是( )。 三、判断题(12分) 17．100张纸叠在一起约厚1厘米，那么1亿张纸叠在一起约有1千米高。( ) 18．过直线外一点只可以画一条直线与已知直线平行。( ) 19．因为平行四边形具有不稳定性，所以平行四边形的四条边确定了，它的形状不能确定。( ) 20．两个正方形的位置如图所示，图中的∠1＝60°。( )      21．边长是100米的正方形面积是1公顷。( ) 22．读100003240时，所有0都不用读出。( ) 四、计算题(26分) 23．口算。 120×30＝    450÷90＝    20×500＝    720÷80＝    11×600＝ 360÷60＝    50×80＝    810÷90＝    400÷50＝    25×40＝ 24．用竖式计算下面各题。 308×64＝    652÷79＝ 25．脱式计算。 2800÷14÷2    140×16－986 （435－292）×23    864÷18×105 五、解答题(30分) 26．某小学有810名学生，分6个年级，每个年级有3个班，平均每班有多少名学生？ 27．王叔叔乘坐火车从甲地到乙地，用了13小时，火车平均每小时行149千米。王叔叔乘坐火车经过了多少千米？ 28．国庆假期，34名同学一起去秋游，所需物品采购费用采取“AA制”（费用大家平均分），共用去306元，先由林林一人支付，其他人之后一共需要转给林林多少钱？ 29．李阿姨从家出发步行去健身房，她前5分钟走了450米。照这样的速度，她还需要15分钟才能到达健身房。李阿姨家到健身房有多远？ 30．阳光小学举行冬季运动会。在开幕式上，180名运动员排成一个长方形队伍，共12行，60名彩旗队成员整齐地排在其后（如图），彩旗队排了几行？ 31．下面是小明一周（7天）练习跳绳的次数统计表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 次数 120 100 140 125 90 110 130 (1)请把统计图补充完整。 (2)统计图中每格代表( )次。 (3)小明星期( )一分钟跳绳的次数最多，星期( )一分钟跳绳的次数最少。 (4)请你提出一个数学问题并解决。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《开学考综合练习卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D A B D 1．C 【分析】作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线，据此解答。 【详解】A．图中直角三角形的两条直角边都没有与已知直线重合，画法错误； B．图中直角三角形的两条直角边都没有与已知直线重合，画法错误； C．三角板的两条直角边互相垂直，用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿着三角板的另一条直角边画线，画出的这条线与已知直线垂直，画法正确； D．图中直角三角形的两条直角边与已知直线重合，但是没有沿直角边向已知直线画垂线，画法错误。 故答案为：C 2．B 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。只有一组对边平行的四边形是梯形。由题意得，长方形的两组对边互相平行。长方形与一个图形随意交叉摆放，要想摆出的重叠部分一定是梯形，那么这个图形不能有平行的边。据此解答。 【详解】A．由图可知，图形①是一个长方形，它的两组对边都平行。它和长方形交叉摆放重叠的四边形可能是长方形。不满足题意。 B．由图可知，图形②是一个三角形，它的任意两条边都不平行。它和长方形交叉摆放重叠的四边形一定是梯形。满足题意。 C．由图可知，图形③是一个梯形，它有一组对边平行。它和长方形交叉摆放重叠的四边形可能是长方形，也可能是梯形。不满足题意。 D．由图可知，图形④是一个平行四边形，它的两组对边都平行。它和长方形交叉摆放重叠的四边形可能是平行四边形。不满足题意。 故答案为：B 3．D 【分析】由题意得，需要逐个分析选项，然后找出不属于度量活动的选项即可。 【详解】A．物体的长为3厘米，以1厘米为度量单位，3厘米是由3个1厘米组成的，所以本选项属于度量活动。 B．长方形的面积是18平方厘米，是以1平方厘米为度量单位，由18个1平方厘米组成，所以本选项属于度量活动。 C．这个40°的角是以10°为度量单位，由4个10°组成的，所以本选项属于度量活动。 D．由图可知，有顺序地画示意图或列算式的方法来数线段，所以本选项不属于度量活动。 故答案为：D 4．A 【分析】根据梯形只有一组对边（上底和下底）平行，互相平行的两条直线延长后不会相交。不互相平行的两条直线延长后会相交。据此逐项分析即可。 【详解】由分析可知： A．观察图片可知，梯形的上底和下底互相平行，延长如图梯形的上底、下底，永不相交。符合题意。 B．观察图片可知，梯形两条腰不互相平行，延长如图梯形两条腰，会相交。不符合题意。 C．观察图片可知，梯形的上底和高不互相平行，延长上底和高，会相交。不符合题意。 D．观察图片可知，梯形的高和一条腰不互相平行，延长高和一条腰，会相交。不符合题意。 故答案为：A 5．B 【分析】梯形两条平行边之间的垂线段都是高，确实有无数条； 1公顷＝10000平方米，据此换算单位比较即可； 由行程问题中路程、时间、速度之间的关系可知，路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，据此解答； 如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数缩小到原来的若干分之一（0除外），那么积不变。 【详解】根据分析： A．直角梯形的高有无数条； B．5公顷＝50000平方米，500平方米＜50000平方米，所以500平方米＜5公顷； C．路程÷速度＝时间； D．一个因数乘5，另一个除以5，积不变，A×B＝100，则（A×5）×（B÷5）＝100； 故答案为：B 6．D 【分析】3在十位上，即表示30，30个小组，每组18人，就是540人，由此即可做出选择。 【详解】30×18＝540（人） 竖式中的“54”表示30个小组540人。 故答案为：D 7．商不变 【分析】在除法运算中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个不为0的数，商不变。在计算480÷60时，把被除数480和除数60同时除以10，转化为48÷6，商的大小保持不变。 【详解】480÷60 ＝（480÷10）÷（60÷10） ＝48÷6 ＝8 计算480÷60时，可根据商不变规律，把被除数和除数同时除以10，转化为48÷6计算。 8． 340米/秒 60米/分 【分析】每小时或每分钟等行的路程，叫做速度；速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位之间用“/”分开。 【详解】声音每秒传播340米，可写作340米/秒；小明每分钟走60米，可写作60米/分。 9．18 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数。由题意可知，被除数和除数同时乘5，结果商是10，余数是30，用30÷5计算出原来的余数，结合原来的除数等于被除数减去余数的差再除以商，据此计算得出原来的除数， 得到答案。 【详解】30÷5＝6 （186－6）÷10 ＝180÷10 ＝18 所以除数原来是18。 10． 7 100 【分析】根据商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数会跟着乘或除以相同的数。据此解答即可。 【详解】122÷16＝7……10，当被除数和除数同时乘10时，商仍然是7，余数变为10×10＝100。所以（122×10）÷（16×10）＝7……100。 11． 15 34 【分析】由题意得，一个等腰梯形的上底是9厘米，一条腰长5厘米，等腰梯形的两条腰长度相等，说明另一条腰的长度也是5厘米。如果将上底延长6厘米，就变成一个平行四边形，平行四边形的对边相等，说明梯形的下底比上底长6厘米，直接用9厘米加上6厘米可以算出下底的长度。求围成这个梯形至少需要多少厘米长的绳子，就是求这个梯形的周长，直接将上底、下底和两条腰的长度全部加起来即可解答。 【详解】9＋6＝15（厘米） 9＋15＋5＋5 ＝24＋5＋5 ＝29＋5 ＝34（厘米） 故这个梯形的下底是15厘米，围成这个梯形至少需要34厘米长的绳子。 12． 9090006000 91亿 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 最小的自然数是0。一个数，要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”作单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的尾数并添上一个“亿”字。 【详解】由题意得，一个十位数，最高位和千万位上是9，千位上是6，其它各位上都是最小的自然数，即其余各位上都是0，所以这个数写作：9090006000。9090006000的千万位上是9，需要进一，所以9090006000≈91亿。 一个十位数，最高位和千万位上是9，千位上是6，其它各位上都是最小的自然数，这个数写作9090006000，省略“亿”位后面的尾数约是91亿。 13．900 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也要乘或除以这个数，据此填空即可。 【详解】75×12＝900 一个乘法算式的积是75，如果一个因数乘12，另一个因数不变，那么积是900。 14． 锐 平 周 【分析】根据对钟面的了解，一共有12大格，每大格的夹角是30°，从上午10时到中午12时，时针从10走到12，经过了2大格，用30°×2即可求出形成的角的度数；从中午12时到12：30，分针从12走到6，经过了6大格，用30°×6即可求出形成的角的度数；秒针走1分钟，则走了12大格，用30°×12即可求出形成的角的度数；最后根据锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于180°，周角等于360°，据此判断是什么角即可。 【详解】30°×2＝60°，60°是锐角； 30°×6＝180°，180°是平角； 30°×12＝360°，360°是周角。 钟表上，从上午10时到中午12时，时针旋转形成的角是锐角；从中午12时到12：30，分针旋转形成的角是平角；秒针走1分钟，旋转形成的角是周角。 15．45 【分析】用洗衣机洗衣服的40分钟里，不需要人持续操作，所以可以同时做其他家务：扫地6分钟，拖地14分钟，擦家具15分钟。这些家务的总时间为6＋14＋15＝35（分钟）。35分钟＜40分钟，所以这些家务可以在洗衣机洗衣服的时间内完成。但洗衣服之前需要收拾脏衣服，洗完之后需要晾衣服，所以总时间还需要加上收拾衣服和晾衣服的时间。 【详解】6＋14＋15＝35（分钟） 35分钟＜40分钟 40＋2＋3＝45（分钟） 所以她最少要用45分钟能完成这些事情。 16． 24 1724 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【详解】余数最大为：25－1＝24 25×68＋24 ＝1700＋24 ＝1724 A÷25＝68……B，要使A最大，B是24，此时A是1724。 17．× 【分析】根据题意，100张纸叠在一起约厚1厘米，1亿＝100000000，那么100000000里面有1000000个100，也就是1000000 厘米，根据1米＝100厘米，1千米＝1000米进行单位换算即可判断。 【详解】1亿＝100000000 100000000里面有1000000个100，即 1亿张有1000000厘米 1000000厘米＝10000米＝10千米 所以，100张纸叠在一起约厚1厘米，那么1亿张纸叠在一起约有10千米高，而不是1千米。原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】根据平行线的定义和性质，在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。这是因为平行线之间的距离处处相等，且通过该点只能确定唯一一条直线满足与已知直线不相交且距离相等的条件。 【详解】过直线外一点画已知直线的平行线，只能画出一条。若画出第二条直线，则它会与第一条平行线相交，但平行线永不相交。 因此，过直线外一点只可以画一条直线与已知直线平行的说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】平行四边形具有不稳定性，当平行四边形的四条边确定了，它的形状仍可以改变。据此解答。 【详解】由分析得出： 根据平行四边形的性质，平行四边形具有不稳定性，当平行四边形的四条边确定了，它的形状仍可以改变，所以它的形状不能确定。 故答案为：√ 20．× 【分析】如下图，∠2、40°的角、30°的角和直角组成一个平角，据此可以求出∠2的度数，∠2与∠1组成一个直角，90°减去∠2的度数等于∠1的度数，据此即可解答。 【详解】∠2＝180°－40°－30°－90°＝20° ∠1＝90°－∠2＝90°－20°＝70°，原说法错误。 故答案为：× 21． √ 【分析】根据1公顷的意义：边长是100米的正方形面积是1公顷，解答即可。 【详解】由分析可得：边长是100米的正方形面积是1公顷。 故答案为：√ 22．× 【分析】整数的读法规则：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。数字100003240的分级为：亿级是“1”，万级是“0000”，个级是“3240”。亿级读作“一亿”；万级全为0，但位于非末尾位置（即非级末），且与个级之间有非零数字，需读出一个“零”；个级“3240”末尾的0不读，读作“三千二百四十”。因此，该数读出了一个“零”，并非所有的0都不用读。 【详解】100003240读作：一亿零三千二百四十。此读法中出现了一个“零”，说明并非所有的0都不用读出，原说法错误。 故答案为：× 23．3600；5；10000；9；6600； 6；4000；9；8；1000 【解析】略 24．19712；8……20 【分析】三位数乘两位数的笔算：先用两位数的个位去乘三位数，积的末位与个位对齐。再用两位数的十位去乘三位数，积的末位与十位对齐。最后把两次乘得的积相加。 除数是两位数的除法笔算：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【详解】308×64＝19712 652÷79＝8……20 25．100；1254； 3289；5040 【分析】根据除法的性质，一个数连续除以两个数，用这个数除以这两个数的积，结果不变。 整数四则混合运算，先乘除后加减。三位数乘两位数：先用两位数的个位去乘三位数，得数末尾和个位对齐；再用两位数的十位去乘三位数，得数末尾和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 有小括号，先算括号里的减法，再算括号外的乘法。三位数乘两位数：先用两位数的个位去乘三位数，得数末尾和个位对齐；再用两位数的十位去乘三位数，得数末尾和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 除数是两位数的除法：从被除数高位除起，先看前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位，余数必须比除数小。 【详解】2800÷14÷2 ＝2800÷（14×2） ＝2800÷28 ＝100 140×16－986 ＝2240－986 ＝1254 （435－292）×23 ＝143×23 ＝3289 864÷18×105 ＝48×105 ＝5040 26．45名 【分析】用810除以6，先算出每个年级有多少人，再除以3算出平均每班有多少名学生。 【详解】 （名） 答：平均每班有45名学生。 27．1937千米 【分析】已知行驶时间和每小时行驶的速度，用速度乘时间就能求出一共行驶的路程。 【详解】149×13＝1937（千米） 答：王叔叔乘坐火车经过了1937千米。 28．297 元 【分析】首先根据总费用306元以及人数34名，利用除法的意义，求出平均每人需要支付的费用，林林自己出一份，那么需要其他人转给林林的钱数就是33人应出的费用，也就是33乘每份的钱数。 【详解】306÷34＝9（元） 9×（34－1） ＝9×33 ＝297（元） 答：其他人之后一共需要转给林林297元。 29．1800米 【分析】根据速度＝路程÷时间，先用450÷5求出李阿姨的步行速度；照这样的速度，她还需要15分钟才能到达健身房，所以一共需要（5＋15）分钟；因为全程速度一样，所以用速度×一共花费的时间＝李阿姨家到健身房的距离。 【详解】450÷5＝90（米/分） 90×（5＋15） ＝90×20 ＝1800（米） 答：李阿姨家到健身房1800米。 30． 4行 【分析】根据“180名运动员排成一个长方形队伍”可知，用除法算出每行有几人，再用彩旗队的人数除以每行的人数，即可求出彩旗队排了几行。 【详解】（人） （行） 答：彩旗队排了4行。 31．(1)见详解 (2)20 (3) 三 五 (4)小明星期六和星期日一共跳了多少次？；240次（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表可知，小明周一跳绳120次，周二跳绳100次，周三跳绳140次，周四跳绳125次，周五跳绳90次，周六跳绳110次，周日跳绳130次，统计图的纵轴是次数，我们可以根据数据的范围，设定每个格子代表20次（不唯一），据此将统计图补充完整； （2）由统计图可知每格代表20次； （3）比较数据140＞130＞125＞120＞110＞100＞90，由此可知星期三一分钟跳了140次最多，星期五一分钟跳了90次最少； （4）小明星期六和星期日一共跳了多少次？把星期六和星期日数据相加即可。（答案不唯一） 【详解】（1） （2）统计图中每格代表20次。 （3）由分析可知，小明星期三一分钟跳绳的次数最多，星期五一分钟跳绳的次数最少。 （4）小明星期六和星期日一共跳了多少次？ 110＋130＝240（次） 答：小明星期六和星期日一共跳了240次。 （答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $