精品解析：江苏南京市玄武区2025-2026学年九年级上学期期末数学试卷

九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的解法，可通过移项后利用直接开平方法即可求解． 【详解】解：∵ ∴ ∴ 即 故选：D． 2. 下列图形中，一定有外接圆的是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了外接圆．外接圆是指多边形的所有顶点都在同一个圆上．三角形一定有外接圆，因为三角形的三条垂直平分线交于一点（外心），该点到各顶点距离相等，四边形、五边形、六边形不一定有外接圆，只有特殊的多边形（如圆内接多边形）才有，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：∵任何三角形的三条垂直平分线都交于一点（外心）,且外心到三个顶点的距离相等， ∴ 三角形一定有外接圆， 四边形、五边形、六边形不一定有外接圆，只有特殊的多边形（如圆内接多边形）才有， 故选：A 3. 已知一组数据．若这组数据的众数和平均数恰好相等，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了众数与平均数的定义；先根据众数的定义确定这组数据的众数为，再结合平均数与众数相等的条件列一元一次方程求解的值． 【详解】解：这组数据的众数和平均数恰好相等， 众数只有个，这组数据中出现的次数最多，则众数为 平均数为 解得 故选：B． 4. 如图，，，交于点，，分别在，上，连接，．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的性质与判定，正确找出相似三角形是解题的关键． 根据相似三角形的性质即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∴． 故选：C． 5. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴相切于点，与轴的一个交点为．若的半径为5，点的坐标是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆的切线性质、勾股定理应用，解题的关键是通过作辅助线构造直角三角形，利用勾股定理求出相关线段的长度． 过点作轴于点，连接、；由与轴相切于点，得轴，从而确定点的坐标；在中，利用勾股定理求出的长度，再结合的长度求出的长度，进而得到点的坐标． 【详解】解：过点作轴于点，连接、． 与轴相切于点，且半径为， ，，， 点的坐标为， ，． 在中，，， 由勾股定理得：， ， 点的坐标为． 故选：． 6. 二次函数与一次函数的图象如图所示．下列关于函数的结论：①图象与轴的交点在轴的下方；②图象与轴的交点坐标为，；③当时，随的增大而增大；④图象可以由的图象平移得到．其中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①④ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图象与性质、抛物线与坐标轴的交点问题、二次函数的平移，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 由图可得，当时，，即，可判断①；由图可得，当和时，，即，可判断②；由图象得，，，求出的表达式，再根据二次函数的增减性可判断③；根据二次函数的平移可判断④，即可得出结论． 【详解】解：由图可得，当时，，即， ∴图象与轴的交点在轴的上方，故①错误； 由图可得，当和时，，即， ∴图象与轴的交点坐标为，，故②正确； 由图象得，，， ， ∴函数的图象开口向上，对称轴为直线， ∴当时，随的增大而增大，故③错误； ∵和的二次项系数相同， ∴图象可以由的图象平移得到，故④正确； 综上，所有正确结论的序号是②④． 故选：B． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 7. 若，则的值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是将所求分式拆分为已知分式与常数的和． 将拆分为，结合已知代入计算即可． 【详解】解：， 因为，所以原式． 故答案为：． 8. 的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键． 直接根据特殊角的三角函数值进行计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 9. 已知是线段的黄金分割点，且，若，则___________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了黄金分割的定义，熟记黄金分割比是解题的关键． 根据黄金分割的定义即可求解． 【详解】解：∵是线段的黄金分割点，且， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 10. 一个圆锥的母线长是 4，底面圆的半径是 3，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 ________． 【答案】270°##270度 【解析】 【分析】根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，首先求得展开图的弧长，然后根据弧长公式即可求解． 【详解】解：∵底面圆的半径是 3，母线长是 4， ∴圆锥侧面展开图的弧长是：， 设圆心角的度数为n度，母线长是 4，则， 解得：270； 故答案为：270°． 【点睛】本题考查圆锥的有关计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来扇形之间的关系是解题的关键． 11. 若是关于的方程的两个根，且，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是掌握如果一元二次方程的两根为，，则． 先根据一元二次方程根与系数的关系得到，再代入得到关于的一元一次方程，即可求解． 【详解】解：根据题意得： ， 故答案为：． 12. 如图，在的正方形方格纸中，将以点为位似中心，放大后得到，且，，均为格点，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了位似图形的性质，勾股定理，相似三角形的性质，由网格求出，，得到，由题意可得：，根据小三角形的性质，即可求解． 【详解】解：由题意可得：， 由网格可得：， ∴ 故答案为：． 13. 已知二次函数（为常数），函数与自变量的部分对应值如下表，则___________（填“>”、“<”或“=”）． 1 3 4 m 5 5 【答案】< 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，由表可得，二次函数的对称轴为，再根据二次函数的增减性即可求解． 【详解】解：由表可得，二次函数的对称轴为， ∵二次项系数， ∴函数图象上的点离对称轴越近，对应的函数值越大， ∵，，， ∴． 故答案为：<． 14. 如图，，分别是的内接正五边形和内接正三角形的一边，连接．若，则的度数为___________． 【答案】49 【解析】 【分析】本题考查了正多边形与圆、圆周角定理，熟练掌握正多边形的中心角公式是解题的关键． 连接、、、，根据正多边形的中心角公式可得，，再根据圆周角定理即可求解． 【详解】解：如图，连接、、、， ∵，分别是的内接正五边形和内接正三角形的一边， ∴，， ∵， ∴， ∴． 故答案为：49． 15. 如图，在矩形中，点在边上，扇形与边相切于点，点，分别在，边上，是的内切圆．若，，，则的半径为___________． 【答案】##0.5 【解析】 【分析】连接，根据切线的性质得到，进而得到四边形是矩形，则，再证明，得到，则，设，，则，，根据完全平方公式求出，再根据三角形的内切圆半径公式即可求解． 【详解】解：如图，连接， ∵矩形， ∴， ∵扇形与边相切于点， ∴，即， ∴四边形是矩形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 设，，则， 在中，， ∴， ∴， ∴， ∵是的内切圆， ∴的半径． 故答案为：． 【点睛】本题考查了矩形的性质与判定、切线的性质、全等三角形的性质与判定、勾股定理、三角形的内切圆、完全平方公式的应用，熟练掌握三角形内切圆半径公式是解题的关键． 16. 如图，点在等边三角形的内部，连接，，是的中点，连接．若，则的度数的取值范围是___________． 【答案】 【解析】 【分析】作的外接圆，圆心为，连接、，根据圆周角定理可得，根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理得到，根据等边三角形的性质以及角的和差得，再分析点的两个临界位置，求出的度数，即可求解． 【详解】解：作的外接圆，圆心为，连接、， ∵点是的外接圆圆心， ∴， ∵， ∴， ∵等边三角形， ∴， ∴； 当点和点趋近于重合时，可看作圆的切线， 则， ∴， ∵是的中点， ∴点和点也趋近于重合， ∴； 当点和点重合时，则点是的中点， 又∵等边三角形， ∴， ∴，即； 综上，的度数的取值范围是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了等边三角形的性质、三角形的外接圆、等腰三角形的性质、三角形内角和定理、切线的性质，探究出点的运动轨迹是解题的关键． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握因式分解法解一元二次方程是解题的关键． 根据因式分解法解方程即可． 【小问1详解】 解： 或 ∴，； 【小问2详解】 解： 或 ∴，． 18. 甲、乙两人在相同的条件下各射击5次，每次射击成绩的条形统计图如图． 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均数（环） 中位数（环） 方差（环2） 甲 6 0.4 乙 6 c （1）___________，___________；___________； （2）根据5次射击成绩，你认为谁的射击成绩更好？并说明理由． 【答案】（1）6，6，2.8 （2）甲，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图、中位数、平均数、方差等知识； （1）根据中位数、平均数、方差的定义即可求解； （2）根据中位数、平均数、方差的意义分析即可． 【小问1详解】 解：将甲的射击成绩从小到大排列，位于最中间的两个数为6和6， ∴； ； ； 故答案为：6，6，2.8； 【小问2详解】 解：甲的射击成绩更好，理由如下： ∵甲、乙的射击成绩平均数和中位数相同，且甲的方差小于乙的方差， ∴甲的射击成绩更稳定， ∴甲的射击成绩更好． 19. 甲、乙两人各自从A、B、C三个景点中，随机选择一个景点游玩． （1）甲选择A景点的概率是_________； （2）求甲、乙都选择A景点的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了概率的计算，熟练掌握列表法或画树状图法求概率是解题的关键． （1）直接应用概率公式计算即可； （2）根据题意列表，得出所有等可能的结果数以及符合题意的情况数，再利用概率的公式计算即可． 【小问1详解】 解：共有3种等可能的结果，其中甲选择A景点的情况有1种， ∴甲选择A景点的概率是； 故答案为：； 【小问2详解】 解：列表如下： 由表格可得，共有9种等可能的结果，其中甲、乙都选择A景点的情况有1种， 甲、乙都选择A景点的概率． 20. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，，． （1）求二次函数的表达式： （2）将二次函数的图象向右平移2个单位长度，所得图象与轴交点的坐标为___________． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法、二次函数的平移、抛物线与坐标轴的交点，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）利用待定系数法即可求解； （2）根据二次函数的平移求出平移后的图象表达式，再令，求出对应的值即可解答． 【小问1详解】 解：设二次函数的表达式为， 则， 解得， ∴二次函数的表达式为； 【小问2详解】 解：由（1）得，二次函数的表达式为， ∵将二次函数的图象向右平移2个单位长度， ∴所得图象的表达式为， 令，则， ∴所得图象与轴交点的坐标为． 故答案为：． 21. 如图，是的直径，点C，D是上的两点，且，求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，掌握在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等是解题的关键． 先根据得出，再由平行线的性质得出，故可得出，据此即可证明结论． 【详解】证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 22. 如图，在中，点在边上，点在上，连接，且．求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质，平行线的性质等知识点，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定与性质． 先证明，则，再由得到，即可证明． 【详解】证明：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 23. 如图，用长为80米的栅栏，充分利用房屋的外墙围成一个矩形羊圈，房屋的外墙长为50米．当，分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？ 【答案】当为20米，为40米时，羊圈的面积最大，最大面积为800平方米 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的应用，理解题意正确列出函数关系式是解题的关键． 设为米，则为米，根据矩形的面积公式列出关于的函数关系式，再利用二次函数的性质即可求解． 【详解】解：设为米，则为米， 由题意得，， 解得， ∵矩形羊圈的面积，且， ∴当时，有最大值，最大值为800平方米， 此时米，米， 答：当为20米，为40米时，羊圈的面积最大，最大面积为800平方米． 24. 如图，利用无人机测量某建筑物的高度．无人机在水平地面上的点处时，测得顶端的仰角为；然后，无人机从点处沿着垂直于地面的方向向上飞行至点处，此时测得顶端的仰角为．求建筑物的高度．（参考数据：） 【答案】建筑物的高度为 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形的应用，作垂线构造直角三角形是解题的关键． 作于点，根据题意可知四边形是矩形，则，，设，分别在和中利用正切的定义表示出和，进而列出关于的方程，求出的值即可解答． 【详解】解：如图，作于点， 则，，， 由题意得，， ∴四边形是矩形， ∴，， 设，则， 在中，， ∴， 在中，， ∴， ∵， ∴， 解得， 答：建筑物的高度为． 25. 已知二次函数（m为常数）． （1）求证：无论取何值，函数的图象与轴总有两个公共点； （2）若该函数图象的顶点的纵坐标为，与轴的交点分别为，． ①___________；（用含的代数式表示） ②若，直接写出的取值范围． 【答案】（1）见解析 （2）①；② 【解析】 【分析】本题考查了二次函数与轴的交点问题，二次函数的图象与性质，二次函数的最值问题，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）令，则，再计算判别式，判断其符号即可证明； （2）①将二次函数化为顶点式，即可求解；②根据题意可知，当和时对应，求出的范围，再结合①中的代数式，利用二次函数的性质即可求解． 【小问1详解】 证明：令，则， ， ∵， ∴，即， ∴无论取何值，函数的图象与轴总有两个公共点； 【小问2详解】 解：①二次函数， ∴函数图象的顶点坐标为， ∵函数图象的顶点的纵坐标为， ∴， 故答案为：； ②当时，； 当时，； 由题意得，， 解得， 由①得，， ∵， ∴当时，取得最大值， ∵，，且， ∴当时，， ∴的取值范围为． 26. 在四边形中，．经过，三点的与交于点，连接． （1）如图①，求证：； （2）如图②，若是的直径，，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了圆周角定理，相似三角形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的性质等知识点． （1）根据圆周角定理以及平行线的性质证明，再由，即可证明； （2）由圆周角定理得到，由等腰三角形的性质得到，即可由勾股定理求解，再由求出，最后在中运用勾股定理求解即可． 【小问1详解】 证明：如图①， ∵， ∴ ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵是的直径， ∴， ∵， ∴， ∴， 由（1）知， ∴， ∴， ∴， ∴． 27. （1）如图①，点在外，与交于两点，与的公共点为，连接．从下面①②中，选择一个作为条件，另一个作为结论，并给出证明． ①是的切线； ②． （2）已知点在的内部，连接，，，且． （I）如图②，，求作点，使得的值最小．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明） （II）对于边长给定的边，且，当的大小确定时，的最小值也随之确定．随着的度数增大，关于最小值的变化趋势，下列说法正确的是（ ）． A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】（1）见解析；（2）（I）作图见解析，（II）A 【解析】 【分析】（1）根据题意，分别以①或②为条件，连接并延长，交于点，连接，根据切线的判定与性质，相似三角形的判定与性质，证，即可求证； （2）（I）延长，取点Q，使得，分别以点为圆心，大于长度画弧，交于点，连接，在直线下方取点D，使得，再分别以点为圆心，大于长度画弧，交于点，连接交于点O，以点O为圆心，为半径画圆，连接交于点P，连接；（II）以构造等腰直角，以为直径画圆，连接，交于点P，连接，延长，交于点E，连接，证，可得，化简得，随着的度数增大，分析点E的运动情况，得到线段的变化情况，即可求解． 【详解】（1）解：第一种情况，以①为条件， 证明，如图，连接并延长，交于点，连接， 是的切线， ， ， 是的直径， ， ， ， ， ， 又， ； 第二种情况，以②为条件， 证明，如图，连接并延长，交于点，连接， ， ， ， ， 是的直径， ， ， ， 是的切线． （2）解：（I）延长，取点Q，使得，分别以点为圆心，大于长度画弧，交于点，连接，在直线下方取点D，使得，再分别以点为圆心，大于长度画弧，交于点，连接交于点O，以点O为圆心，为半径画圆，连接交于点P，连接， 根据作图，可知是等腰直角三角形，四点共圆， ， ， ， ， 是的切线， 由（1）可知， ， ， 要想的值最小，则最大，故为的直径． （II）如图，以构造等腰直角，以为直径画圆，连接，交于点P，连接，延长，交于点E，连接， 根据作图，可知是等腰直角三角形，五点共圆， ， ， 四点共圆， ， ， ， ， ， ， ， 可知随着的度数增大，则点E由点B向着点D移动， 长度固定，则点的位置固定， 变大，变小， 又长度固定， 变长， 的值一直增大． 故选：A． 【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质，圆周角的性质，切线的判定与性质，相似三角形的判定与相似，掌握根据圆的内接四边形对角互补构造相似三角形是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，一定有外接圆的是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 3. 已知一组数据．若这组数据的众数和平均数恰好相等，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 如图，，，交于点，，分别在，上，连接，．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴相切于点，与轴的一个交点为．若的半径为5，点的坐标是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数与一次函数的图象如图所示．下列关于函数的结论：①图象与轴的交点在轴的下方；②图象与轴的交点坐标为，；③当时，随的增大而增大；④图象可以由的图象平移得到．其中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①④ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 7. 若，则的值是_____． 8. 的值为________． 9. 已知是线段的黄金分割点，且，若，则___________． 10. 一个圆锥的母线长是 4，底面圆的半径是 3，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 ________． 11. 若是关于的方程的两个根，且，则______． 12. 如图，在的正方形方格纸中，将以点为位似中心，放大后得到，且，，均为格点，则___________． 13. 已知二次函数（为常数），函数与自变量的部分对应值如下表，则___________（填“>”、“<”或“=”）． 1 3 4 m 5 5 14. 如图，，分别是的内接正五边形和内接正三角形的一边，连接．若，则的度数为___________． 15. 如图，在矩形中，点在边上，扇形与边相切于点，点，分别在，边上，是的内切圆．若，，，则的半径为___________． 16. 如图，点在等边三角形的内部，连接，，是的中点，连接．若，则的度数的取值范围是___________． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 甲、乙两人在相同的条件下各射击5次，每次射击成绩的条形统计图如图． 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均数（环） 中位数（环） 方差（环2） 甲 6 0.4 乙 6 c （1）___________，___________；___________； （2）根据5次射击成绩，你认为谁的射击成绩更好？并说明理由． 19. 甲、乙两人各自从A、B、C三个景点中，随机选择一个景点游玩． （1）甲选择A景点的概率是_________； （2）求甲、乙都选择A景点的概率． 20. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，，． （1）求二次函数的表达式： （2）将二次函数的图象向右平移2个单位长度，所得图象与轴交点的坐标为___________． 21. 如图，是的直径，点C，D是上的两点，且，求证：． 22. 如图，在中，点在边上，点在上，连接，且．求证：． 23. 如图，用长为80米的栅栏，充分利用房屋的外墙围成一个矩形羊圈，房屋的外墙长为50米．当，分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？ 24. 如图，利用无人机测量某建筑物的高度．无人机在水平地面上的点处时，测得顶端的仰角为；然后，无人机从点处沿着垂直于地面的方向向上飞行至点处，此时测得顶端的仰角为．求建筑物的高度．（参考数据：） 25. 已知二次函数（m为常数）． （1）求证：无论取何值，函数的图象与轴总有两个公共点； （2）若该函数图象的顶点的纵坐标为，与轴的交点分别为，． ①___________；（用含的代数式表示） ②若，直接写出的取值范围． 26. 在四边形中，．经过，三点的与交于点，连接． （1）如图①，求证：； （2）如图②，若是的直径，，求的长． 27. （1）如图①，点在外，与交于两点，与的公共点为，连接．从下面①②中，选择一个作为条件，另一个作为结论，并给出证明． ①是的切线； ②． （2）已知点在的内部，连接，，，且． （I）如图②，，求作点，使得的值最小．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明） （II）对于边长给定的边，且，当的大小确定时，的最小值也随之确定．随着的度数增大，关于最小值的变化趋势，下列说法正确的是（ ）． A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $