湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

恩施市2025年秋季学期义务教育阶段期末考试 七年级数学试题卷 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 祝考试顺利 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.中国是历史上最早认识和使用负数的国家，数学家刘徽为《九章算术》作注时，用红色算筹表示正数，用黑色算筹表示负数，若5根红色木棍表示+5，则4根黑色木棍表示（ ） A.+5 B.-5 C.+4 D.-4 2.我国自主研发的人工智能“绝艺”获得全球前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，其中一个大数据中心能存储580亿本书籍，数据580亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.在代数式，，，，，中，整式的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.去括号等于的是（ ） A. B. C. D. 6.有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 7.下列几何语句描述正确的是（ ） A.直线和直线是同一条直线 B.延长线段到点，使 C.射线和射线是同一条射线 D.画直线厘米 8.下面四个整式中，能表示图中阴影部分面积的是（ ） ①②③④ A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.②③ 9.如图，点A、O、B在一条直线上，是锐角，则的余角是（ ） A. B. C. D. 10.元旦，某商场准备在广场上进行无人机表演增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中一个圆圈代表一架无人机，代表第次演变过程，代表第次演变后的无人机的数量.仔细观察下列演变过程，当时，的值为（ ） A.190 B.188 C.98 D.94 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.比较大小：_____-3.14. 12.哥哥今年岁，弟弟比哥哥小2岁，十年后弟弟的年龄是_____岁. 13.如图，点是直线上一点，射线，分别平分，.若，则_____. 14.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现以为例进行讨论：设，由得，，于是，解得.于是得，则无限循环小数化成分数为_____. 15.我们知道，在数轴上，点，分别表示数，，则点，之间的距离为.已知点，，，在数轴上分别表示，，，，且，则线段的长度为_____. 三、解答题（共9小题，满分75分） 16.（6分）计算： 17.（6分）解下列方程： （1）（2） 18.（6分）列方程解应用题 某车间有30名工人，每人每天能生产甲种零件12个或乙种零件15个.若要使每天生产的甲、乙两种零件按配套，应安排多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件？ 19.（8分）化简求值：若， 求代数式的值. 20.（8分）如图，已知线段. （1）尺规作图（不写画法，但要保留画图痕迹）： ①延长线段到，使点为线段的中点； ②延长线段到，使是的三分之一. （2）求线段与线段长度之间的关系. （3）如果，求线段和的长. 21.（8分）小明在学习了“立体图形展开图”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图1和图2.根据你所学的知识，回答下列问题： （1）现在小明想将图2重新粘贴到图1中的某个位置，经过折叠以后，仍然可以折叠成一个长方体纸盒，共有_____种粘贴方法.你认为他应该将图2粘贴到图1中的什么位置?请你帮助小明在图1上补全其中的一种粘贴方法； （2）已知这个长方体纸盒的高为，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是，求这个长方体纸盒的体积. 22.（10分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（令7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元. （1）一人乘坐滴滴快车，用了20分钟到目的地，快车共行驶了公里，他共用_____元（用含的代数式表示）. （2）甲、乙两好友出行，因顺路，两人乘坐同一辆滴滴快车（多人乘坐只需一人支付全程费用），在途中乙先下车，此时计费器显示已产生了8.4元费用，又过了8分钟，甲到达目的地，并在支付14.4元给司机时发现快车全程共行驶了5公里，求乙的乘车时长和实际里程. （3）丙、丁两人各自乘坐滴滴快车，丁比丙行车里程多1.5公里，如果下车时两人所付车费相同，且两人计费项目也相同，那么这两辆滴滴快车的行车时长相差_____（直接写出答案）. 23.（11分）对于一个三位自然数（，，是10以内的自然数），若，则称这个三位数为“好六数”.例如：，因为，所以413是“好六数”. （1）判断：352_____“好六数”；（填“是”或“不是”） （2）若（为9以内的正整数），则是“好六数”.请将下列说明过程补充完整： 因为， 所以_____，_____，_____. 所以_____， 所以是“好六数”. （3）已知三位自然数是“好六数”，且，是去掉其百位数字后的两位数，而是去掉其个位数字后的两位数，请说明与的和能被3整除. 24.（12分）综合与实践 定义：若，，为数轴上三点，且点在点，点之间，若点到点的距离是点到点的距离的0.6，我们就称点是的黄金点.例如：如图1，点表示的数为-1，点表示的数为4，点表示的数为2，点表示的数为1，则点是的黄金点，点是的黄金点. （1）如图2，，为数轴上两点，点所表示的数为-7，点所表示的数为3.若点是的黄金点，则点表示的数为_____；点是的黄金点，则点表示的数为_____. （2）已知多项式的常数项是，次数是，数轴上，两点所对应的数分别是和. ①求点，之间的距离； ②现有一只电子蚂蚁从点开始出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，运动的时间为秒，直接写出当为何值时，，和中恰好有一个点为其余两点的黄金点. 2025年秋七年级数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D B D B C A A 11.< 12.（不加括号的给2分） 13. 14.（得的给2分） 15.0.5或1.5或3.5（写分数亦可，答案不全不给分） 16.解： （得一个正确结果给1分）……3分 ……4分 ……5分 .……6分 17.（不写文字不扣分） （1）解：， 去括号得：，……1分 移项合并同类项得：，……2分 系数化为1得：.……3分 （2）（方程两边同时乘以0.2亦可） 解：， 去分母得：，……4分 去括号得：，……5分 移项合并同类项得：， 未知数系数化为1得：.……6分 18.解：设安排人生产甲种零件，则人生产乙种零件，……1分 每天生产甲种零件个，乙种零件个，……2分 ，……4分 解得：，……5分 则 答：安排20人生产甲种零件，10人生产乙种零件.……6分 19.解： ……2分 ……4分 由，得， 解得，……6分 当，时，原式 ……8分 20.（1）解：①如图，C即为所求，满足B为线段AC的中点； ……2分 ②如图，D即为所求； ……4分 （2）由作图可得：， ；……6分 （3），由作图可得：， ， ，……7分 .……8分 21.（1）4……2分 补全其中的一种粘贴方法见下图：（画一种即可） ……4分 （2）解：设底面正方形边长为， 由题意得，……5分 解得……6分 所以体积为：立方厘米.（得数一分，单位一分）……8分 22.（1）……2分 （2）解：设甲行驶了分钟，则有 解得 所以乙行驶了分钟……4分 设乙行驶了公里，则 解得 答：乙的乘车时长为10分钟，实际里程为3公理；……6分 （3）解：13分钟或9分钟.（本小题写对一种情况得2分）……10分 23.（1）不是；……2分 （2），，7；；……6分 （3）解： ，……7分 的百位上数字为，十位上数字为，个位上数字为4， 是“好六数”， ， 即，……8分 是去掉其百位数字后的两位数，而是去掉其个位数字后的两位数， ，， ，……9分 ，……10分 且为正整数， 为正整数， 能被3整除.……11分 24.（1）-1；-3……4分 （2）解：①因为多项式的常数项是，次数是， 所以的值为-11，的值为3，……6分 所以点，之间的距离为；……8分 ②t的值为2.8或4.2或或17.5.（直接写答案即可，一个一分）……12分 第一种情况：如图1，点在，之间，点为的黄金点， 所以点与点之间的距离为， 因此（秒）； 第二种情况：如图2，点在，之间，点为的黄金点， 所以点与点之间的距离为， 因此（秒）； 第三种情况：如图3，点在点的左侧，点为的黄金点， 所以点与点之间的距离为，因此（秒）； 第四种情况：如图4，点在点的左侧，点为的黄金点， 所以点与点之间的距离为，因此（秒）. 综上所述，符合题意的的值为2.8或4.2或或17.5. 学科网（北京）股份有限公司 $