看图找关系（教学设计）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

看图找关系 教学设计 教学内容： （1）本节课主要教学内容是通过足球比赛声音、爬山过程、公共汽车行程等生活情境中的图表，学习读懂表示数量关系的图表，分析量与量之间的变化规律。 （2）主要知识点包括：①识别图表的构成要素（横轴表示时间 / 路程、纵轴表示声音 / 速度等具体含义）；②分析不同情境下量的变化（如足球比赛中声音随时间的起伏、爬山时速度的快慢变化、公共汽车行驶的速度 - 时间关系）；③用画图或标记的方式表示过程中量的变化（如描述 “上山 - 停留 - 下山” 的不同阶段）。 （3）通过学习，学生能从熟悉场景中快速提取图表信息，明确量的对应关系；能结合具体情境分析变化规律（如用语言描述 “声音先大后小”“速度先快后慢”）；还能将知识迁移到生活（如设计物品标志时区分特征），提升观察、分析及解决实际问题的能力，体会数学在生活中的直观应用价值。 教学目标： （1）会用数学的眼光观察现实世界：能读懂表示数量关系的图表（如运动过程图、时间 - 速度关系图等），明确横轴、纵轴的含义及每部分的实际意义，从图表中获取关键信息，体会图表在直观表示关系中的优势。 （2）会用数学的思维思考现实世界：结合生活情境（如出行、运动等），分析图表中量（如速度与时间、距离与时间）的变化关系，理解不同阶段的变化规律，提升逻辑推理和分析问题的能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能用数学语言（如描述趋势、说明变化过程、解释量与量的关系等）表达图表中量的变化情况，与同伴交流对图表的理解和分析思路，增强数学表达的准确性和逻辑性。 教学重难点： （1）重点：能在具体生活情境中（如速度与时间、路程与时间等），通过观察图表（如折线图、示意图），识别横轴、纵轴代表的量，获取关键信息，建立 “量与量关系” 的直观模型。 （2）难点：从实际问题中抽象出数量变化规律，将生活情境中的 “动态关系”（如速度变化、温度升降）转化为图表中的 “静态信息”，并用数学语言（或符号）准确描述，发展数据分析观念和模型意识。 教学方法： 情境教学法、游戏教学法、观察法、讨论法、示范法、实践操作法 教学过程： 一、创设情境，引入 “看图找关系” （1）以足球比赛情境激发兴趣： 师：“同学们，还记得上周我们看的那场班级足球赛吗？比赛第 2 分钟时，前锋一脚射门进球了（教师用手比划出射门动作），当时全场的欢呼声是不是突然变得特别响？可到了比赛第 5 分钟，大家还在热烈讨论刚才的进球，这时候欢呼声有没有慢慢变小？”（生：“有！但没完全停！”）师：“如果我们把‘时间’和‘欢呼声的大小’用一条线画出来，这条线会是什么样子呢？（出示课本中的‘声音 - 时间关系图’，图中横轴‘时间（分钟）’，纵轴‘声音强度（分贝）’，折线经过 (0,0)、(2,60)、(5,60)、(7,0)、(10,0)）。和我们平时画的‘直线图’（比如路程 - 时间的匀速直线）比，这条线有什么特别的地方？”（生：“是弯弯曲曲的，不是直的！”）师：“对！这就是‘折线统计图’，它专门用来记录两个量之间‘随时间变化的关系’。今天我们的任务，就是像侦探一样，从这样的图里‘破案’—— 找到时间和声音强度是怎么变化的，也就是‘看图找关系’。” （2）初步识别图表基本要素： 师：“我们先给这张图的‘零件’做个介绍。横轴（水平方向的轴）和纵轴（垂直方向的轴）就像地图上的东西南北方向，分别代表两个关键量。先看横轴：上面标着‘0、2、5、7、10’，这些数字是比赛的时间节点（单位：分钟）；再看纵轴：‘0、10、20、…、80’，这些数字代表‘声音强度’（单位：分贝）。现在请大家当‘小工程师’，量一量每一小格代表多少单位：横轴每一小格是不是 1 分钟？纵轴每一小格是不是 10 分贝？”（生：“是！”）师：“好，现在我们把图‘拆解’成几个‘片段’来看：从 0 到 2 分钟，折线从 (0,0) 爬到 (2,60)，这时候声音从‘0 分贝’（没声音）变成‘60 分贝’（很响），像不像我们听到进球后的尖叫？（生：“像！”）从 2 到 5 分钟，折线是平的，说明声音强度一直是 60 分贝，这时观众在干什么？（生：“还在欢呼，但声音没变化！”）从 5 到 7 分钟，折线从 (5,60) 降到 (7,0)，声音从‘很响’慢慢变成‘没声音’，这又对应什么场景？（生：“比赛结束了，大家安静下来！”）” 二、探索 “量的变化”，分析关系 （1）分段解读声音变化： 师：“我们把时间分成四个‘小阶段’，每个阶段都像一个‘故事片段’，请大家边看边记录： ① 0 分钟～2 分钟：折线从 (0,0) 向上延伸到 (2,60)，这叫‘上升段’。想象一下，0 分钟时比赛刚开始，观众席是安静的（0 分贝）；2 分钟时进球了，声音突然爆发到 60 分贝。这时候，‘时间增加’和‘声音强度增加’是同步的，我们可以说：时间越长，声音越大（板书： 上升段→时间↑，量↑）。 ② 2 分钟～5 分钟：折线是水平的，从 (2,60) 到 (5,60)，这叫‘水平段’。此时声音强度一直保持 60 分贝，就像观众们还在热烈讨论进球，声音没有变弱也没有变强。所以：时间增加，声音强度不变（板书： 水平段→时间↑，量不变）。 ③ 5 分钟～7 分钟：折线从 (5,60) 向下延伸到 (7,0)，这叫‘下降段’。从 5 分钟到 7 分钟，比赛结束了，欢呼声慢慢变小，直到 0 分贝。所以：时间增加，声音强度减少（板书： 下降段→时间↑，量↓）。 ④ 7 分钟～10 分钟：折线再次水平，从 (7,0) 到 (10,0)，声音强度一直是 0 分贝，说明比赛彻底结束，观众席恢复安静。所以：时间增加，声音强度保持 0（不变）（板书： 水平段→时间↑，量不变）。” （2）联系生活中的 “速度 - 时间” 图： 师：“刚才我们用声音和时间的关系画了折线图，现在我们试试‘速度和时间的关系’。比如，小明骑自行车从家到学校，他的速度会变吗？（生：“会！”）什么时候快？什么时候慢？（生：“刚出发时慢，骑到平坦的路就快了，快到学校时又慢了！”）”（出示 “速度 - 时间关系图”：横轴 “时间（分钟）”，纵轴 “速度（千米 / 小时）”，折线经过 (0,0)→(2,30)→(5,30)→(7,0)→(10,0)）师：“请大家用刚才分析声音图的方法，给这幅图‘分段解码’： ① 0~2 分钟：速度从 0 到 30 千米 / 小时，和声音图的哪个阶段类似？（生：“上升段！”）这时候自行车在‘加速’，从静止到运动，对应‘时间↑，速度↑’； ② 2~5 分钟：速度保持 30 千米 / 小时，像不像声音图的‘欢呼持续阶段’？（生：“像！匀速行驶！”）对应‘时间↑，速度不变’； ③ 5~7 分钟：速度从 30 降到 0，这时候自行车在‘减速’，直到停下，对应‘时间↑，速度↓’； ④ 7~10 分钟：速度保持 0，自行车‘静止’在学校门口，对应‘时间↑，速度不变’。” （3）小组讨论 “变化原因”： 师：“为什么自行车在 0~2 分钟会加速？（生：“要从家里出发，需要启动！”）5~7 分钟为什么减速？（生：“到学校门口了，要刹车！”）如果我们把‘声音图’和‘速度图’的折线走向对比，它们的‘共同规律’是什么？（生：“都有上升、水平、下降、水平四个阶段！”）但‘量的变化’有什么不同？（生：“声音图的‘上升段’是从 0 到 60，速度图是从 0 到 30，说明‘变化的幅度’不同！”）师：“说得好！我们可以发现：不管是声音还是速度，只要它们和时间构成关系，折线图的‘上升、水平、下降’规律都能帮我们看懂‘谁在增加、谁在减少、谁保持不变’。” 三、动手实践，绘制关系图 （1）选择生活场景，设计图表： 师：“现在请大家当‘生活场景设计师’，选择一个你熟悉的‘时间 - 变化量’关系，比如： 选项 1：我的作息—— 早上 7:00 起床（体温 36℃）→7:30 吃早餐（体温 37℃）→8:00 上学（体温 37℃）→12:00 午休（体温 36.5℃）； 选项 2：购物消费—— 妈妈购物时，0 分钟余额 1000 元→5 分钟付款 300 元（余额 700 元）→10 分钟付款 200 元（余额 500 元）→15 分钟余额不变（500 元）； 选项 3：自然观察—— 蜗牛爬树，0 分钟在 0 米处→2 分钟爬到 5 米→5 分钟爬到 5 米（休息）→8 分钟爬到 10 米。 请大家在练习纸上画‘折线图’：横轴写‘时间（单位：分钟）’，纵轴写‘变化的量（单位：℃/ 元 / 米）’，注意标清每个阶段的起点和终点坐标哦！”（学生动手画图，教师巡视指导：“画到 7:30 体温上升时，要记得标记 (30,37) 哦！”）” （2）绘制并交流： 师：“画完的同学请同桌交换‘检查作业’，检查标准： ① 横轴纵轴有没有写单位？（生：“有！”） ② 每个阶段的起点和终点坐标对不对？（生：“比如购物的话，5 分钟应该是 (5,700)！”） ③ 能不能用一句话描述整个过程？（生：“我的图表示‘7:00 到 7:30 体温从 36℃上升到 37℃，之后保持不变’！”） 现在请小组代表分享你们的‘生活故事’。”（生 1：“我画的是‘跑步比赛’：0 分钟出发（0 米），2 分钟跑到 100 米（加速），5 分钟跑到 200 米（匀速），7 分钟跑到 200 米（休息），10 分钟跑到 300 米（减速）……师：“你的图里‘休息阶段’是 (7,200) 到 (10,200)，对吗？这时候速度是 0，和我们学的‘水平段’一致！”）” （3）展示典型案例： 师：“刚才大家的作品都很精彩！我们来看小明的‘气温 - 时间’图（假设他画的是：横轴 0-12 时，纵轴 0-35℃，折线 (0,20)→(6,35)→(12,30)）。小明在 12 时标注了‘正午温度下降’，他的图好在哪里？（生：“他用了具体的温度变化，12 时虽然没到最高，但折线先升后降，符合一天中气温的规律！”）小红的‘植物生长图’（(0,5)→(2,10)→(5,10)→(8,15)），她发现‘5 分钟到 8 分钟是加速生长’，这个观察很细致！” 四、总结回顾，拓展应用 （1）梳理核心知识点： 师：“今天我们学会了‘看图找关系’，从‘声音 - 时间’图和‘速度 - 时间’图中，我们发现：所有‘随时间变化的量’都能用折线图表示，而折线的‘上升、水平、下降’，分别对应‘量增加、量不变、量减少’。比如： 上升段：时间↑，量↑（如进球时声音变大）； 水平段：时间↑，量不变（如匀速行驶、持续欢呼）； 下降段：时间↑，量↓（如比赛结束声音变小）。” （2）生活中的 “看图找关系”： 师：“除了足球赛和公交车，生活中还有很多‘量的变化’能用图表示：比如‘手机电量 - 时间’图（0%→100%→0%），‘蛋糕烘焙’时‘温度 - 时间’图（200℃→180℃→停止），‘电梯载人’时‘楼层 - 时间’图（1 楼→5 楼→1 楼）。大家还能想到哪些？（生：“红绿灯！红灯时时间不变，绿灯时时间不变，黄灯时减少！”）（生：“煮面条时水温从 20℃→100℃，保持 5 分钟！”）” （3）思考与延伸： 师：“如果看‘一天气温 - 时间’图（横轴：0 时 - 24 时，纵轴：0℃-35℃），折线会是什么样？（生：“早上 0 时温度低，慢慢上升到 12 时最高，再下降到 24 时最低！”）我们画一下关键点：(0,10)→(6,20)→(12,35)→(18,25)→(24,15)。这时候，12 时到 18 时是‘下降段’，因为气温在减少。如果我们让折线一直‘水平’，比如 (6,20)→(12,20)，这可能吗？（生：“不可能！因为中午气温会变热！”）所以，‘量不变’的水平段，只在特定条件下存在，比如匀速行驶、声音持续增大到某一值等。” 课后作业： （1）观察生活中的一张数量关系图表（如超市促销折扣图、气温变化折线图等），明确横轴、纵轴代表的量，描述图表中数量的变化趋势（如上升、下降、波动等），并说明从中获取的关键信息。 （2）选取一个日常情境（如 “骑自行车去公园的过程”“烧水时水温的变化” 等），用简单的线段图或折线图表示时间与对应量（如距离、温度）的关系，标注每个阶段的变化特点（如 “前 10 分钟加速行驶，中间 5 分钟匀速，最后 5 分钟减速”）。 学科网（北京）股份有限公司 $