21.2.2 平行四边形的判定 同步练习 2025-2026学年人教版八年级数学下册

21.2.2 平行四边形的判定 同步练习

 

一、单选题

1．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形．转动其中一张纸条，下列结论一定成立的是（   ）

A． B． C． D．

2．下列说法不正确的是（     ）

A．平行四边形对边平行

B．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

C．平行四边形对角相等

D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

3．如图，在四边形中，与相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（　　）

A． B．

C． D．

4．如图，平行四边形中，，为锐角，要在对角线上找点，使四边形为平行四边形，现有图中的甲、乙两种方案，则正确的方案（    ）

A．甲是 B．乙是 C．甲、乙都不是 D．甲、乙都是

5．如图，，，且平分，则下列结论：；；．其中正确的个数是（　　）．

  

A． B． C． D．

6．如图，中，要在对角线上找点E、F，使四边形为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（　　）

甲：只需要满足

乙：只需要满足

丙：只需要满足

A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、丙才是

C．只有甲、乙才是 D．只有乙、丙才是

二、填空题

7．如图，线段，相交于点，且点，，与点，，分别四等分线段与，则依次连接这些点可以构成     个平行四边形．

8．四边形中，，当      时，这个四边形是平行四边形．

9．如图，小康将两根木条，的中点O重叠，并用钉子固定，使，可以绕着

点O转动，无论木条怎么转动，以点A，B，C，D为顶点的四边形是      ．

10．如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，线段和的关系          ．

11．如图所示，在中，，是上的一点，且，，则       ．

  

12．古代数学家贾宪曾经提出“从矩形对角线上任意一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两矩形面积相等”，如图①所示的图形中两阴影部分面积相等．这个方法可以帮助我们解决很多类似的数学问题，如图②，在平行四边形中，G为对角线上一点，过点G作的平行线分别交，于点F，E，连接，，若，则         ．