江苏省无锡市天一实验学校2024—2025学年七年级上学期数学期中考试试卷

拓展训练五（期中测试） （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分） 1. 如果收入元记作元，那么元表示（ ） A. 支出元 B. 收入元 C. 支出元 D. 收入元 2. 下列各式最符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. 个 D. 3. 下列各选项中，能表示“x与y的和的平方增加”的结果的是（ ） A. B. C. D. 4. 在，，0，，，中，分数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 我国最长的河流——长江全长约为，这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法：①单项式的系数是，次数是3；②，都是无理数；③在，，，这四个数中，非负数共有3个；④平方等于本身的数只有0和1．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 已知，，，则的值是（ ） A. B. C. 或10 D. 或 8. 若代数式的值为2，则代数式的值为（ ） A. 6 B. C. 8 D. 9. 如图，长为、宽为的长方形被分割为块，包括块完全相同的空白长方形和块阴影长方形，．若每块空白长方形较短的边长为，则阴影长方形，的周长之和为（ ） A. B. C. D. 10. ，这两个多位数都是按照如下方法得到的：将第1位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2000位的所有数字之和是（ ） A. 9992 B. 9995 C. 9998 D. 9999 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，计16分） 11. 绝对值为3的数是________． 12. 比较大小：__________．（填“”“”或“”） 13. 已知数轴上点表示有理数，点与点的距离为，则点表示的有理数为______． 14. 甲、乙两支同样的温度计按如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数正对着乙温度计的度数，那么此时甲温度计的度数正对着乙温度计的度数是______． 15. 如果单项式与是同类项，那么________． 16. 张先生、王先生和李先生共同开了一家股份制公司，张先生占股，王先生的占股数量是张先生的，李先生比王先生少占股，则该公司总共有________股． 17. 如果，，则的值是________． 18. 如图所示是跳格游戏的示意图，按照游戏规则，游戏者从格外只能进入第1格，在格中每次可向前跳1格或2格，则游戏者从格外跳到第6格可以有________种不同的方法． 三、解答题（本大题共8小题，计74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算． （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 把下列各数在图中的数轴上表示出来，并用“”连接各数． ，，，，． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 公安人员常根据案发现场作案人员留下的脚印推断嫌疑人的身高（单位：）．如果用a表示脚印长度，b表示身高，那么a和b之间的关系近似可表示为． （1）若某人脚印长度为，则他的身高约为多少？ （2）某案件中有两个可疑人员，一人身高为，另一人身高为．已知现场测量的脚印长度为，那么哪个可疑人员作案的可能性更大？ 23. 用代数式表示下列图形阴影部分的面积． （1） （2） 24. 已知，． （1）求的值； （2）若a为字母，b为常数，且的值与字母a的取值无关，求常数b的值． 25. 对于有理数x，y，a，t，若，则称x和y关于a的美好关联数为t．例如，，则2和3关于1的美好关联数为3． （1）和5关于2的美好关联数为________． （2）若x和2关于3的美好关联数为4，求x的值． （3）假设和关于1的美好关联数为1，和关于2的美好关联数为1，和关于3的美好关联数为1，…，和关于41的美好关联数为1． ①的最小值为________，的最大值为________； ②的最小值为________． 26. 如图①，用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x． （1）图①中的格点多边形，其内部都只有一个格点．这些格点多边形的面积S与各边上格点的个数和x的对应关系如下表，请填写下表并写出S与x之间的关系式：S=________________． 格点多边形的序号 a b c d … 格点多边形的面积S 2 ________ 3 ________ … 各边上格点的个数和x 4 5 6 ________ … （2）请画些格点多边形，使这些格点多边形内部都有而且只有2个格点．此时所画的各个格点多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是________． （3）请继续探索，当格点多边形内部有且只有n（n是正整数）个格点时，猜想S与x，n之间的关系式：________________．（用含有字母x，n的代数式表示） 如图②，对等边三角形网格中的类似问题进行探究：等边三角形网格中每个小等边三角形的面积为1，小等边三角形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形． （4）设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，当格点多边形内部有且只有n（n是正整数）个格点时，猜想S与x，n之间的关系式：_______________________．（用含有字母x，n的代数式表示） 拓展训练五（期中测试） （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，计16分） 【11题答案】 【答案】3或 【12题答案】 【答案】＜ 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】5 【18题答案】 【答案】8 三、解答题（本大题共8小题，计74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】在数轴上表示见解析，． 【21题答案】 【答案】，． 【22题答案】 【答案】（1）； （2）身高为的可疑人员作案的可能性更大． 【23题答案】 【答案】（1）； （2）． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）8 （2）或 （3）①1；3；②820 【26题答案】 【答案】（1）见解析， （2）图见解析， （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $