江西省2026届高中毕业班二月诊断性考试数学试题（B卷）

江西省2026届高中毕业班二月诊断性考试 数学试题 命题､审题：贺樽 校稿：何祖文 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 若的展开式中存在含的项，则可能等于（ ） A. 5 B. 9 C. 15 D. 19 4. 双曲线的两条渐近线夹角的正切值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知圆锥底面与圆台下底面半径相等，高相等.若圆台体积为圆锥体积的倍，则圆台上，下底面积的比值为（ ） A. B. C. D. 6. 若将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转可以得到另一个函数的图象，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，，设，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知等差数列的公差为.若，则（ ） A. B. 16 C. D. 8 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知数列满足，设，则（ ） A. B. C. 数列的前项和为 D. 数列的前37项和为 10. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 的面积为 11. 已知函数有两个极值点.设，点为曲线上一点，则（ ） A. B. 若直线的倾斜角为，则 C. 有最值 D. 若存在使得，则 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 设分别为椭圆的上，下焦点.点为上一点（点位于第一象限），且，直线与轴交于点.若的内切圆半径为，则的离心率为__________. 13. 已知函数.若方程在上恰有85个解，则的取值范围为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 14. 在某次数学测试中. （1）甲､乙两位同学回答同一道单项选择题，记他们的最终得分分别为.已知随机变量的分布列如下图.若，求； （2）若甲同学在此次测试中取得班级第五名，且甲同学的分数处于第90百分位数（该班每位同学的分数不同），求该班人数的取值集合. 0 5 0 5 15. 如图几何体中，四边形和均为平行四边形，，平面，点到平面的距离为（点位于平面上方），直线与间的距离为2. （1）求； （2）求四边形的面积. 16. 已知为抛物线上一点. （1）求的准线方程； （2）若点与关于轴对称，过点且斜率为2的直线交于另一点，设. （i）求数列的前项和； （ii）求的面积. 17. 已知函数，记等差数列的前项和为，记. （1）证明：曲线是中心对称图形； （2）证明：“”是“”的充要条件； （3）时，判断函数在区间上的零点个数. 18. 在行列的数表中填个数字，每一格有且只有一个数字.定义变换：将第行与第列的所有格子中的数字同时加上1或减去1，其余格子中的数字不变. （1）时，直接写出该数表先后经过，变换后数表中所有数字之和； （2）该数表能否经过次变换得到每格均为数字1的数表.若能，请求出的最小值；若不能，请说明理由. （3）时，该数表能否经过次变换得到如图数表.若能，请求出的最小值；若不能，请说明理由. 江西省2026届高中毕业班二月诊断性考试 数学试题 命题､审题：贺樽 校稿：何祖文 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1） （2）5 【16题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii）8 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3） 【18题答案】 【答案】（1）18或-18或0 （2）不能，理由见解析 （3）能，的最小值为5200. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $