22.4 频数分布与直方图-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“频数分布与直方图”核心知识点，通过学生上学方式、体育成绩等真实案例导入，衔接数据收集整理前序知识，以“刷基础-刷提升-刷素养”分层题目为支架，帮助学生逐步掌握频数、频率计算及直方图绘制。 其亮点在于结合中考真题与生活情境，培养数据观念和应用意识，如通过居民用电情况分析引导学生用数学语言描述现实问题。采用分层训练提升运算能力与推理意识，学生能提升数据分析能力，教师可获得丰富教学资源与实例支持。

数 学 八年级下册 JJ 1 2 3 第二十二章 数据的收集整理与描述 4 22.4 频数分布与直方图 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 频数、频率与频数分布表 1.将90个数据分成六组，第一组到第四组的频数分别为16，13，12，14，第五组 的频数占比为 ，则第六组的频数为( ) C A.15 B.16 C.17 D.18 【解析】由题意可知第五组的频数为， 第六组的频数 为 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.数据个数为90的一组数据，其中最大值为141，最小值为40，取组距为10，则可 以分成( ) C A.9组 B.10组 C.11组 D.12组 【解析】在数据中，最大值为141，最小值为40，它们的差是 .已 知组距为10，所以 ，故可以分成11组. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 关键点拨 根据组数（最大值-最小值） 组距计算，注意小数部分要进位. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 3.【2024江西新余期末】在数据学习的实践活动中，小云对班里50名学生的上学 方式做了统计，并列出了下列统计表，根据统计表可知坐私家车的学生有___人. （其中A、B、C、D分别代表步行、骑自行车、坐公交车、坐私家车） 组别 A B C D 频率 0.4 0.36 0.2 2 【解析】坐私家车的学生有 （人），故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 知识点2 频数分布直方图 4.【2024河北石家庄期末】某校将八年级（1）班学业质量测评中所有学生的体育 成绩（满分100分，成绩都为整数）进行整理，并绘制出如图所示的频数分布直方 图.根据统计图，可知下列结论不正确的是( ) C A.整理数据时按成绩分成了5组，组距是10 B.八年级（1）班一共有48名学生 C.八年级（1）班体育成绩在70.5分 分 之间的频率是0.4 D.八年级（1）班体育成绩在90分以上的人数 有6人 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 【解析】由频数分布直方图可知，整理数据时按成绩分成了5组，组距是10，故A 选项正确，不符合题意；八年级（1）班的学生共有 （名），故B选项正确，不符合题意；八年级（1）班体育成绩在70.5分 分 之间的频率是 ，故C选项不正确，符合题意；由频数分布直方图可 知，八年级（1）班体育成绩在90分以上的人数有6人，故D选项正确，不符合题意. 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 5.【2025河北张家口期末】某市今年初三体育考试结束后，从某县3 000名考生中 抽取100名考生的体育成绩进行统计分析（满分100分，记分均为整数），得到如 图所示的频数分布直方图和扇形图，请你根据图中信息完成下列问题： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （1）本次调查的总体是___________________________，样本容量是_____； 某县3 000名考生的体育成绩 100 【解析】本次调查的总体是某县3 000名考生的体育成绩，样本容量是100，故答 案为某县3 000名考生的体育成绩，100. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 （2）请补全频数分布直方图和扇形图； 【解】分的人数为 ， . 补全频数分布直方图和扇形图如图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 （3）“分”对应扇形的圆心角是_____ . 108 【解析】“分”对应扇形的圆心角是 ，故答案为108. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 6.【2025河北石家庄期中】为了研究 赛跑后学生心率的分布情况，测量了全 班45名学生赛跑后 的脉搏次数，结果如下： 132 136 138 141 143 144 144 146 146 147 148 149 149 151 151 152 153 153 154 154 154 156 156 157 157 157 158 158 158 159 159 159 159 161 161 162 162 163 163 164 164 164 164 166 168 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 （1）按组距为5将上述数据分组，并列出频数分布表，绘制频数分布直方图； 【解】列出频数分布表如下： 赛跑后 的脉搏次数 频数（人数） 2 2 5 6 8 12 9 1 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 绘制频数分布直方图如下： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 （2）根据频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？ 【解】由频数分布表或频数分布直方图知，赛跑后 的脉搏次数在 之间的人数最多，有12人；赛跑后的脉搏次数在 之间的人数为29人，超过总人数的一半.（答案不唯一） 刷有所得 确定分点时，一般使分点比数据多一位小数，并且第一组的起点比最小数据要稍 微小一点，保证每一个数据不重不漏. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 提升 1.【2024河南南阳期末，中】一组数据共40个数，分为5组，第1组到第3组的频数 之和为27，第4组的频率是 ，则第5组的频数为( ) B A.8 B.9 C.10 D.11 【解析】由题意得第4组的频数为 第1组到第3组的频数之和为27， 第5组的频数为 ，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 21 2.【2025四川内江期中，中】为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、 女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据 绘制如下统计图表： 身高情况分组表 组别 A B C D 身高 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 22 根据图表提供的信息可知，身高在 之间的女生人数为( ) A A.6人 B.8人 C.10人 D.16人 【解析】 男生总人数为 （人），男生、女生的人数相 同， 女生总人数是40人， 身高在 之间的女生人数为 （人）.故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 23 3.【2024陕西榆林期末，中】中考前，某校九 年级学生进行了中考体育测试，该校抽取了部 分学生的一分钟跳绳测试成绩，并将测试成绩 整理后绘制出如图所示不完整的直方图.甲同 学计算出前两组的总人数为18，乙同学计算出 第一组的人数是抽取总人数的 ，丙同学计 算出从左至右第二、三、四组的频数比为 若跳绳次数不少于130次为优秀， 则这次测试成绩的优秀率是_____. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 24 【解析】 前两组的总人数是18，第一组的人数是抽取总人数的， 抽取的总 人数为（人） 从左至右第二、三、四组的频数比为 ，第二组的频数为12， 第三、四组的频数分别为51，45， 第五、六 组的频数和为（人）， 这次测试成绩的优秀率为 .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 25 思路分析 按照题目所给条件逐步求出所需数据，最后得出结论. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 26 刷素养 走向重高 4. 核心素养 数据观念 【2025广东清远一模，较难】“地球一小时”是世 界自然基金会应对全球气候变化发起的一项全球性节能活动，提倡于每年三月最 后一个星期六的当地时间 ，个人、社区、企业、行业和政府自愿关上不必要 的照明及耗电产品一小时，以此来表达对环保行动的支持.为了解某小区居民的用 电情况，小区物业随机抽取了部分家庭72小时的用电情况，并整理成如下不完整 的频数分布表和频数分布直方图.#1 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 27 居民用电情况频数分布表#1.1 组别 用电量 （千瓦时） 频数（户数） 频率 A 2 B C 12 D 18. 14 21. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 28 请根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）调查总户数为____；频数分布表中， _____； 40 【解析】调查总户数为 （户），则 ，故答案为40， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 29 （2）计算， 的值，并补全频数分布直方图； 【解】， .补全频数分布直方图如下： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 30 （3）尝试总结该小区的居民用电情况，并给出两条节约用电的建议. 【解】（答案不唯一，合理即可）在72小时内，居民用电量在15千瓦时以上的户 数较多，需要提倡大家节约用电. 建议：①平时不使用的电器及时拔掉插销；②只在有人长待的房间开灯，其他房 间随用随开. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 31 $