20.3 用待定系数法确定一次函数表达式-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“用待定系数法确定一次函数表达式”核心知识点，通过具体例题（如已知两点求表达式）导入，衔接一次函数图像与性质，以基础题、综合题、实际应用题分层构建学习支架，帮助学生逐步掌握方法。 其亮点在于结合超市促销等生活实际和光的反射跨学科案例，培养数学眼光，通过分类讨论（如第5题两种情况）和严谨推理（解方程组）发展数学思维，用函数表达式解决问题强化数学语言表达。学生能提升应用与推理能力，教师可利用分层例题和易错警示优化教学。

数 学 八年级下册 JJ 1 2 3 第二十章 一次函数 4 20.3 用待定系数法确定一次函 数表达式 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 用待定系数法确定一次函数表达式 1.【2025辽宁沈阳期中】如图，将8个边长均为1的小正方形摆放 在平面直角坐标系中，直线经过小正方形的顶点，，则直线 的表达式为( ) A A. B. C. D. 【解析】从题图易知，点,点的坐标分别是,.设直线 的表达式为 .将点,点的坐标代入直线 的表达式得 直线的表达式为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2025福建漳州期中】已知一条直线经过点 ,且与两坐标轴围成的三角形 面积为3，则这条直线的表达式为( ) D A.或 B.或 C.或 D.或 【解析】由直线过点，设一次函数表达式为.令 ， 解得.又 直线与两坐标轴围成的三角形面积为3， ，解 得，则一次函数表达式为或 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.【2025河北保定期中】将一次函数 的图象平移，使得平移之后的图 象经过点 ，则平移后的图象的函数表达式为________. 【解析】根据题意可设平移后的图象的函数表达式为 平移后的图象 经过点，，， 平移后的图象的函数表达式为 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 4.【2025四川绵阳期中】如图，直线与轴交于点 ，过点 ，，则直线 对应的函数表达式为__________ ________． 【解析】 直线与轴交于点， 设直线 的函数表达式为 ，将， 代入，得 解得， 直线 的函数表达式为 ，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 5.【2025上海闵行区期中】若一次函数满足时， ，则这个 一次函数的表达式为________________________． 或 【解析】由题意设一次函数表达式为.①当， ； ，时，解得 一次函数的表达式为 ； ②当，；，时，解得 一次函数 的表达式为.故答案为或 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 易错警示 本题易误认为越大，越大，忽略了随 增大而减小的情况. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 知识点2 利用一次函数表达式解决实际问题 6.某超市对某种水果进行促销，购买质量超过 后，超过的 部分给予优惠，水果的购买质量与所需金额 （元）的函 数关系如图所示，小丽用100元去购买该种水果，则她购买水 果的质量为( ) B A. B. C. D. 【解析】设时， . 将，代入，得 解得.当时， ， 解得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 7. 跨学科综合 【2025河北张家口质检】我们学习过 光的反射定律：反射光线和入射光线、法线在同一平面上， 反射光线和入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角.在 平面直角坐标系中，放置一平面镜（点在 轴上），从 点处发射的光线照射到平面镜上的点 处时，反 射光线经过点 ，如图所示. （1）求光线 所在直线的表达式. 【解】设光线所在直线的表达式为 . 光线经过点， ， 解得 光线所在直线的表达式为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （2）若从点处发射的光线，经过平面镜反射后恰好经过点 ，求此 时在平面镜上入射点 的坐标. 【解】设光线所在直线的表达式为，则 ，法线为直线 ，关于直线的对称点在直线上， 光线 经过点 ， ， 解得 光线所在直线的表达式为， 此时 在平面镜上入射点的坐标为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 $