高效同步练习20.3 用待定系数法确定一次函数表达式-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年八年级下册数学活页同步练习（冀教版·新教材）

高效同步练习20.3用待定系数法确定一次函数表达式 知识点用待定系数法确定一次函数表达式 6.(10分)已知y-2与x+1成正比例函数关系， 1.(3分)在平面直角坐标系的第二象限内有一 且当x=-2时，y=5. 点M,点M到x轴的距离为3，到y轴距离为 (1)求y与x之间的函数关系式； 4,则直线OM的表达式是( (2)当x=-3时，求y的值 3 3 A.y=4 B.y=-4 4 C.y=3x D.y= 4 2.(3分)若三点(1,4)，(2,7)和(a,10)在同一 直线上，则a的值等于() A.-1 B.0 C.3 D.4 3.(3分)如图，直线AB对应的函数表达式 是() 3 A.Y= 2t3 7.(10分)如图，直线AB与x轴交于A(1,0),与 3 B 0 y轴交于点B(0,-2) B.y=2+3 (1)求直线AB的表达式： 2 C.y= 3t+3 (2)若直线AB上的点C在第一象限，且SABOC =2,求C点的坐标 2 D.y3+3 4.（3分)小磊在画一次函数的图象时列出了如 下表格，小颖看到后说有一个函数值求错了. 这个错误的函数值是( -3 -2-1 0 1 9 -4-7-11… A.1 B.-4 C.-7 D.-11 【点拔】用待定系数法确定一次函数表达式的常见 形式：(1)已知函数的两组对应值；(2)已知函数图 象上的两点坐标；(3)已知以文字等隐含形式出现 的两组对应值 5.新趋势·开放性试题(3分)某一次函数的图 象经过点(-1,4)，且函数y随x的增大而减 小，请你写出一个符合条件的函数解 析式 22 25分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBJ八年级数学下册 易错点)忽视k的符号导致漏解 8.(3分)已知一次函数y=x+b(k≠0)的图象 过点(0,2)，且与两坐标轴围成的三角形面积 为2，则一次函数的表达式为( A.y=x+2 B.y=-x+2 C.y=x+2或y=-x+2 D.y=-x+2或y=x-2 9.数学思想·数形结合(3分)如图，在平面直角 坐标系中放置三个长为2，宽为1的长方形， 已知一次函数y=x+b的图象经过点A与点 12.（12分)如图，在平面直角坐标系中，直线y= B,则k与b的值为() x+b与x轴、y轴分别交于点A(3,0)、点B A.k=3 .6s 3 4 B.k=-3 3 (0,2),以线段AB为直角边在第一象限内作 ,6= 4 等腰直角三角形ABC,∠BAC=90°. C.ks、 3 4,63 D. 3 3 4,b= (1)求直线y=x+b的表达式； (2)求出△ABC的面积； (3)若P(1,m)为坐标系中的一个动点，连接 第 PA,PB.当△ABC与△ABP面积相等时，求m 0 的值 第9题图 第10题图 10.「学科内部融合(3分)如图，在平面直角坐标 系中，直线y=+3交x轴于点A,交y轴 备用图 于点B,以点A为圆心，AB长为半径画弧，交 x轴的负半轴于点C,则直线BC的表达式 为() A.y=3x+3 B.y=4x+3 C.y=4x+4 D.y=-4x+4 11.(9分)已知一次函数y=x+b(k≠0)的图象与 x轴交点的横坐标为4，且过点A(-2,-3) (1)求一次函数y=hx+b的表达式； (2)过点P(0,n)作与x轴平行的直线，与一 次函数Y=x+b的图象交于点B,当线段PB ≥2时，求n的取值范围. 25分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBJ八年级数学下册 23456x -C3-07- (2)0A=1,0B=3,.SAA0B= 21x3=3 第2课时一次函数的性质 1.B2.B 3.A【解析】k=-2<0,y随x的增大而减小，又点A(-3, m),B(2,n)都在一次函数y=-2x+3的图象上，且-3<2，∴.m> n.故选A, 4.C5.B 6.解：（1).·y随x的增大而增大，∴.2m+4>0,解得m>-2; (2):函数图象与y轴的交点在x轴的下方，m-3<0,解 得m<3; (3)·函数图象经过原点，∴.m-3=0,解得m=3. 7.解：(1)如图： =-2xM ■☑ (2)观察这些函数的图象可以发现，随1k|的增大，直线与y轴 的夹角逐渐减小. （3)k1>k2 8.B【解析】·一次函数y=x+b(k,b是常数)的图象不经过第 美我第达晨风芝香酒 图象经过第一、三象限时，k>0,b=0:当经过第一、三、四象限 时，k>0,b<0.综上所述，k>0,b≤0.故选B. 9.C【解析】A.把x=-2代入函数y=-2x+1,得y=-2×(-2)+1 =5≠1，故A错误；B..k=-2<0,b=1>0,.函数图象经过第 一、二、四象限，故B错误；D.k=-2<0,y随x增大而减小， 故D错误.故选C. 10.A11.C 12.D【解析】小.·k<0,∴.y随x的增大而减小.-1≤x≤2，∴.当 x= -1时，y最大值 =-2×(-1)+1=3,故选D. 13.B【解析1B.当点A(2,4)时，2k-k+5=4,解得k=-1<0,.y 随x的增大而减小.故选B. 14.解：(1)列表： x…-3-2-10123… y…5432345… YA 6-432p123456x 3 15 I-46 描点，连线如图所示： (2)③ (3)点A(-3,-1)、B(4,-1),∴.AB=7.△ABP的面积为 21,.)AB·(yp+1)=21,yp=5.由表格数据可知，P点的 坐标为(-3,5)或(3,5). 专题一次函数图象与字母系数的关系 1.A 2.C【解析】.'mn<0,且m<n,∴.m<0,n>0,∴.一次函数y=mx+n 的图象经过第一、二、四象限，故选C. 3.A4.A5.B 同步练习，精炼高效抓考 6.D【解析】正比例函数y=x,y=mx的图象在一、三象限， k>0,m>0.,y=kx的图象比y=mx的图象上升得快，∴.k>m> 0..y=nx的图象在二、四象限，∴.n<0,∴.n<m<k.故选D. 7.D【解析】由题可知k1>0,b1>0,k2>0,b2<0,∴.k,k2>0,k1+k2> 0,b1-b2>0,b,b2<0,ABC错误，D正确.故选D. 高效同步练习20.3用待定系数法确定一次函数表达式 1.B2.C3.A4.B5.y=-2x+2(答案不唯一） 6.解：（1)设y-2=k(x+1),由题意可得5-2=-k,解得k=-3.∴.y 与x之间的函数关系式为y=-3x-1; (2)当x=-3时，y=(-3)×(-3)-1=8y=8. 7.解：(1)设直线AB的表达式为y=kx+b(k≠0).把点A(1,0), 点B(0,-2)代入，得化0解得{台22直线B的表达 式为y=2x-2. 2)设点C的坐标为(x,y),Sa0c=2,7×2×x=2,解得 =2.又.点C在直线AB上，∴.当x=2时，y=2×2-2=2,∴.点C 坐标为(2,2). 8.C【解析】，·一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(0,2)，∴.b =2设一次函教与x轴的交点是(a,0),2×2x1a=2,a =2或a=-2.把(2,0)代入y=kx+2,解得k=-1,则函数的表达 式为y=-x+2.把(-2,0)代入y=kx+2,解得k=1,.函数表达 为y=x+2.故选C. 9.D -4x+3中，令y=0,则- 3 10.A【解析】在直线y= 4x+3=0,解 得x=4;令x=0,解得y=3,∴.点A的坐标为(4,0)，点B的坐 标为(0,3)，.B0=3,A0=4,AB=32+4=5..C0=5-4 =1,则点C的坐标为(-1,0).设直线BC的表达式为y=kx+ 6,起B(0,3),C(-1,0)代入得色=0解得6直线 BC的表达式为y=3x+3.故选A. 11.解：(1)将(4,0)，A（-2,-3)代入一次函数表达式得 O=4k+b 一3=一2b,解得k-2.心一次函数的表达式为y 2t2. (b=-2 (2)如图， y=x-2 ：-1 2 -y=-3 .4. 当n=-1或n=-3时，PB=2,当PB>2时，直线y=n在直线y =-3下边或在y=-1上边.∴.当PB≥2时，n≤-3或n≥-1. 2.解：(1)直线=k+6过点4(3,0)B(0,2),则826，解得 /2 2 '故直线y=kx+b的表达式为y=3*+2: b=2. (2)在Rt△AB0中，由勾股定理得：AB2=OA2+0B2=32+22 13.:△ABG为等腰直角三角形，心SA=)AB2= 2 (3)连接P0.①若点P在第一象限时.SAAB=3,SAAPO= 13 2m,Saop=l,SA4ap=Saop+Saw-S△am=2,即1+2m- 3=只，解得m=：②若点P在第四象限时S=3 Su.wm3 3 3 )m1=),解得m=-3.故当△ABC与△4BP面积相等时， m的值为号或-3， 高效同步练习20.4一次函数的应用 第1课时单个一次函数的应用 1.B 2.B【解析】.鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一 次函数关系，∴.设函数表达式为：y=kx+b(k≠0)，由题意知，x ZBJ八年级数学下册 71